四边形单元测试题

1、四边形全章综合测试ABFECD一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、如图，是对角线上两点，且，连结、，则图中共有全等三角形的对数是（ ）1对2对3对4对2、如图，在在平行四边形ABCD中，对角线相交于点，是对角线上的两点，当满足下列哪个条件时，四边形不一定是是平行四边形（）3、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角线是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角4、如果一个四边形绕对角线的交点旋转，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四

2、边形一定是（）平行四边形矩形菱形正方形5、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是中点中点中点 A 6. 已知点、点（，）、点（，1），以、三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在 （ ）第一象限第二象限第三象限第四象限7、如图，在平行四边形中，相交于点下列结论：，其中，正确的个数有（）1个2个3个4个8、ABCDE如图，平行四边形中，的垂直平分线交于，则的周长是（）689109、把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是 （ ）A、（10+2）cm B、（12+2）

3、cm C、22cm D、20cm 10、如图，正方形的边长为2，点在边GCDBFAE上，四边形也为正方形，设的面积为，则（）与长度有关11、梯形ABCD中，ADBC，E、F为BC上点，且DEAB，AFDC，DEAF于G，若AG=3，DG=4，四边形ABED的面积为36，则梯形ABCD的周长为（ ）A49 B43 C41 D46 12、 已知：如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点O，E、F分别为BC、CD上的两点，BE=CF，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点，连结OE、OF.下列结论，其中正确的是（ ）.AE=BF；AEBF；OM=ON=；CE+CF=.（A） （B）（C） （D）二、

4、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13、已知任意直线把分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线所在的位置需满足的条件是_（只要填上一个你认为合适的条件）14、已知菱形ABCD的边长为6，A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为 15、在四边形中，对角线、交于点，从（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）平分这六个条件中，选取三个推出四边形是菱形如（1）（2）（5）是菱形，再写出符合要求的两个：是菱形；是菱形16、如下图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= .三、解答题（本大题共8小题，其中第

5、17、18、19、20、21、22小题每题7分，第23小题8分、第24小题10分、第25小题12分，共72分，）17、（7分）已知任意四边形，且线段、的中点分别是、（1）若四边形如图，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“”，错误的在括号里填“×”）甲：顺次连接、一定得到平行四边形；（）乙：顺次连接、一定得到平行四边形（ ）（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断（3）若四边形如图，请你判断（1）中的两个结论是否成立？图ADCBFBEADCHP图GQ18、（7分）如图，已知四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：

6、 （用“能”或“不能”填空）若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由答案：ABCDHFGE1234ABCDHFGE12343能 如图，取四边形各边的中点，连接，则为裁剪线将四边形分成1，2，3，4四个部分，拼接时，图中的1不动，将2，4分别绕点各旋转，3平移，拼成的四边形满足条件直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形方法如下：中点中点请你用上面图示的方法，解答下列问题：（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形19

7、、（7分）如图，在中，、分别是、边上的中点(1) 求证：四边形是菱形；(2) 若cm，求菱形的周长 AFBDCE20、（7分）如图，将一张矩形纸片沿EF折叠，使点落在 边上的点B处；沿BG折叠，使点落在点D处，且BD过F点.试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论.当BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形.21、（7分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FGH为FG的中点，连接DH（1） 求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB=CE，BAE=600 ,DCE=200 求CBE的度数AECC22、（7分）

8、如图，梯形中，对角线平分，为的中点，试求与四边形面积的比23、（8分）在矩形纸片中，沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，与相交于点，（1）求、的长；（2）求四边形的面积24、（本小题10分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：AF=DE，AFDE（不须证明）（1）如图，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论、是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证

9、明过程；若不成立，请说明理由（3）如图，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程25、（本题12分）如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点函数上，且ABCDy轴，ADx轴，B（1，0）、C（3，0）。 试判断四边形ABCD的形状。 若点P是线段BD上一点PEBC于E，M是PD的中点，连EM、AM。 求证：AM=EM 在图中，连结AE交BD于N，则下列两个结论：值不变；的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。参

10、考答案：1、C 2、 3、 4、 5、B 6、 7、 8、B 9、C 10、A 11、D 12、D 13、直线过与交点或经过和的中点或经过，两点等 14、或 15、(1)(2)(6) (3)(4)(5)或(3)(4)(6) 16、8 17、（1）甲乙×。（2）证明（1）中对甲的判断：连接、，、分别是、的中点，是的中位线，同理，四边形是平行四边形（3）类似于（1）中的结论甲、乙都成立（只对一个给2分） 18、（1）如图所示：中点中点（2）如图所示：中点中点中点中点19、（1）、分别是、边上的中点，四边形是平行四边形又，且，四边形是菱形另解： 、分别是、边上的中点，又，四边形是菱形（2）

11、cm，为的中点，cm，菱形的周长为：cm 20、证明:由题意，BEFG， =， BEBF，同理 BFFG，BE=FG，四边形BEFG是平行四边形. 当BFE =60°时,BEF为等边三角形，BE=EF，平行四边形BEFG是菱形. 21、（1）证明：BFBE CGCE BCFG 又H是FG的中点 ，FHFG BCFH 又四边形ABCD是平行四边形，ADBC ADFH 四边形AFHD是平行四边形-。 （2）四边形ABCD是平行四边形，BAE600，BAEDCB600 又DCE200 ，ECBDCBDCE600200400 ， CE=CB ，CBEECB(1800ECB)(1800400)

12、700 。22、，AECC12，在，为的中点，四边形为平行四边形与四边形面积的比为23、（1）设，在中，由题意得，即，在中，在中，（2），24、（1）结论、成立-。（2）结论、仍然成立 理由为：四边形ABCD为正方形， ADDCCB 且ADCDCB900，在RtADF和RtECD中 ADDC ADCDCB CEDF ，RtADF RtECD（SAS）， AFDE DAFCDE，ADECDE900，ADEDAF900 ， AGD900 AFDE。（3）结论：四边形MNPQ是正方形。证明：AMME AQQD MQDE ，同理可证： PNDE MNAF PQAF ，AFDE MNNPPQQM ，四边形MNPQ是菱形， 又AFDE MQPQMNMNPNPQ900 ，四边形MNPQ是正方形。25、ABCDy轴，ADx轴，四边形ABCD为矩形，当x=1时y=2 AB=2 BC=31=2，AB=BC ，四边形ABCD是正方形。 证明：延长EM交CD的延长线于G，连AE、AG，PEGC，PEM=DGM，又PME=GMD，PM=DM，PMEDMG，EM=MG PE=GD，PE=BE，BE=GD，在RtABE与RtADG中，AB=AD BE=GD ，ABE=ADG=900，RtABE