圆柱的认识（秦芳）

1、圆柱的认识教学设计浮山县城关小学 秦 芳 教学内容 九年制义务教育六年制小学数学（人教版）第十二册教学目标1、认识圆柱, 了解圆柱各部分名称, 掌握圆柱的特征。2、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。3从实际生活入手，培养学生初步的空间观念4、通过操作、观察、比较、探索，培养学生发展问题、分析问题和解决问题的能力重点难点1、理解并掌握圆柱的特征是本课的教学重点。2、认识圆柱侧面的特征是本课的教学难点。   教学资源圆柱体的实物模型、相应电脑课件  、剪刀、尺。教学过程一、游戏导入 1、师：同学们。你们喜欢做游戏吗?(喜欢。)那我们就做一个摸一摸的游戏

2、好吗?瞧，老师手里有一个魔袋，里面装了几种物体，其中有我们学过的，也有我们没学过的，看看谁能把我们没学过的物体摸出来? 师：(摸的真准。)你能说一说为什么没摸出其他的物体吗? 生：因为那些物体的面都是平平的，这几个物体有一个曲面，能够滚动。师：你可真聪明。像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体，就是我们今天要认识的新朋友圆柱。 2板书课题“圆柱的认识”。反思：采用游戏导入有利于调动学生的学习积极性，使学生在摸一摸的游戏中初步感受圆柱的特征。然后通过对比、辨析强化对圆柱的认识，使课堂自然、真实、生动。 二、探求新知1、举例：谁来说一说，在生活中，还有哪些物体的形状也是圆柱形的？（同学们举出了

3、好多例子） 老师也找了一些圆柱体实物，我们一起来看一看。像铅笔、圆柱形的水桶、柱子等它们的形状都是圆柱，再有罐头盒、茶叶筒、树桩等物体，它们的形状也都是圆柱形的。 沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，可以抽象出它们的圆柱体几何图形。（课件演示圆柱体实物。）2、师：看来圆柱在我们的生活中有着非常重要的作用看了这个题目，你们有什么想法吗? 生：我想知道圆柱是由几部分组成的。 生：我想知道圆柱弯曲的那个面究竟是什么形状的。 生：我想知道圆柱有什么特征。师：从大家的问题当中，老师看出你们都是爱学习的 好孩子。自学能力一定也很强，所以老师想让同学们带着这些问题自己到书中去寻找答案。3自学并观察圆柱形状的实物。

4、 师：独立阅读课本31页和32页的内容，注意边读书中内容，边用笔画一画。如果有不理解的地方要结合你手中的圆柱体，用眼睛看一看、用手摸一摸来感知圆柱的这些特征。 反思：概念教学要求严密性和准确性，所以在设计过程中要求学生边看书边观察实物，使知识得到整合。 4汇报并认识圆柱的几何图形。 师：通过刚才的学习你们有哪些收获呢?哪个小组的同学愿意来介绍你们所了解的圆柱呢? 生：我知道了圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同的圆。 生：我发现圆柱有一个曲面，叫做侧面。 生：你发现了圆柱两个底面之间的距离叫做高。师：你们可真了不起，能准确地概括出圆柱各部分的名称来。现在我们一起来认识一下圆柱的各部分

5、。（课件演示）圆柱有上下两个面，叫做圆柱的底面。有一个弯曲的面叫做侧面。底面是完全相同的两个圆，你是怎样理解完全相同呢? （认为一模一样就是完全相同。）师：那你们有什么办法可以验证这两个底面是完全相同的呢? 生：可以测量底面直径或半径来验证。 生：可以用卷尺或线绳测量周长来验证。 生：沿着模型在纸上画出一个圆，再把模型倒换过来比较。生：剪出来比较反思：让学生学会数学的思考，是数学课程的重要目标之一。学生发现圆柱的两个底面相等只是源于对圆柱的生活感受，而当他们利用教师提供的学具，采用不同的方法验证了自己的发现时，就会产生一种积极的、兴奋的行为状态，就更容易参与到下面的问题解决中去。 师：你们的办

6、法可真多啊!现在，咱们一起来验证一下。 (课件演示：圆柱体上下底面重合图。) 5、认识圆柱的高        （1）（出示底面完全相同的两个圆柱）   师：这两个圆柱有什么不同？生：高不同师：你怎样理解圆柱的高呢？ 生：圆柱两个底面之间的距离叫做高。师：很好。我们在表示高时，一般连接两底面圆心的距离，也可以表示在圆柱的侧面（课件演示圆柱的高）师：那么你能找出圆柱有几条高呢？它们的长度怎样？生：无数条。它们的长度都相等（板书：圆柱有无数条高，每条高的长度都相等）学生回答后，教师利用计算机显示圆柱的

7、多条高，演示几条高重合，揭示高的特征。反思：认识圆柱的高是学生认识中的难点，在此环节中通过直观演示帮助学生认识高，培养了学生的空间观念。 师：通过刚才的学习，我们知道了圆柱的各部分名称以及圆柱的特征，那么你们能利用所掌握的知识准确地判断出下面的图形哪些是圆柱吗?(生判断后说出理由。) 6、认识圆柱的侧面展开图。 师：圆柱的上下底面以及高都是我们大家熟悉的了，大家看圆柱的侧面，这个侧面能否转化成我们比较熟悉的平面图形呢?如果能，那么大家猜想一下有可能是什么图形呢? 生：我猜可能是长方形。 生：我猜有可能是梯形。 师：那么圆柱的侧面究竟是哪一种平面图形，请同学们拿出小剪刀轻轻地把圆柱的侧面剪开，仔

8、细观察剪开后的图形和圆柱之间有什么联系，然后和同伴交流一下。 生：我沿一条高剪开,得到一个长方形。生：我和他剪开的图形不一样，也是沿着高剪开的，可是剪开后的图形是正方形。 生：我是沿一条斜线剪开，可剪开的是一个平行四边形。师：大家的发现可真多，现在老师来演示一下大家发现的几种情况。师：如果沿着圆柱的高剪开后是一个长方形，它的长就是圆柱的底面周长。它的宽就是圆柱的高。 师：如果沿着圆柱的高剪开后是一个正方形，正方形的边长即等于圆柱的底面周长又等于圆柱的高师：如果沿着一条斜线剪开，可得到一个平行四边形，平行四边形的底就是圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高。 师：正方形属于特殊的长方形，平行

9、四边形运用割补法可以转化为长方形,所以圆柱的侧面展开可以归结为得到一个长方形 。(师根据学生的发现，投影演示侧面展开图出现的几种情况。) 再次利用计算机进行演示，把圆柱的侧面沿一条高剪开得到长方形，得出：长方形的长=圆柱的底面周长长方形的宽=圆柱的高闭上眼睛回想圆柱的侧面展开过程，圆柱的侧面展开得到一个（ 长方）形，长方形的长等于（ 圆柱的底面周长 ），长方形的宽等于圆柱的（高 ）反思：侧面展开图是本课的难点，通过剪一剪、看一看、比一比等手段化曲为直。使陌生的曲面转化成比较熟悉的平面图形，从而发现圆柱体的包装纸可以有多种形状，与自己原先的认识不一样，并产

10、生积极的探究欲望。通过动手操作、小组合作等手段发现问题的本质，体现了从一般到特殊这一研究问题的方法。 5小结。 师：刚才大家通过看书自学，观察手中的圆柱以及小组合作交流等方法，了解了课前同学们提出的问题。从这一系列活动中看出了咱班同学那种自强、自立、协调合作的精神。我猜想同学们一定对这节课的知识掌握得很好，也一定会应用这些知识吧?那我们现在做几道练习题来验证我们所学的知识好吗? 三、巩固深化实际运用圆柱 1我会填。 （1）圆柱体的上、下两个面叫做( )，它们是完全相同的两个( )，两底面之间的距离叫做( )，把圆柱的侧面沿高展开得到一个( )，它的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。 (2

11、)把一块长94.2厘米，宽31.4厘米的长方形铁皮做成一个圆桶，这个圆桶的底面周长是( ) 厘米，高是( )厘米。2我是小法官(1)圆柱的高只有l条。 () (2)圆柱的侧面是一个曲面。 () (3)圆柱的侧面展开只能是一个正方形( )。 (4)圆柱的两个底面直径相等( )。 3、选择：（1）.圆柱展开后得不到以下什么图形（ ）A、长方形 B、正方形 C、梯形 D平行四边(2）.圆柱的大小由（ ）决定?A、底面半径和高 B、侧面 C、底面4、一根圆木把它从中间截开，截面是什么形状呢？5、一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？6、你能把这张纸做成什么样的圆柱？（计算机演示圆柱形的动画：一个

12、长方形，以长方形的一条长所在的直线为轴旋转一周，得到一个圆柱 ）四、 这节课，同学们表现得非常棒，通过这节课的学习，你有什么收获？希望同学们平日多观察，运用所学的知识去解决你身边的实际问题。五、作业        用硬纸做一个底面半径为2厘米，高5厘米的圆柱。教学设计思路说明1、数学的知识来源于生活，来源于实践。本节课设计的整体思路是“从游戏中引入在实践操作中充分体验在自主探索中发现规律再回到实际生活中解决问题”。不论哪个环节，都与现实生活紧密相连，将抽象的知识变成学生看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察与操作中

13、对知识的思考与课件演示有机的结合起来，加强了教学的实践性，提高学生“学数学用数学”的意识。2、重教学过程中学生的自主活动，培养学生的主体意识。数学教学是数学活动的教学。整节课，学生始终处于观察比较、动手操作、独立思考、猜想推理、讨论交流等活动之中，始终处于获取一些成功又想进一步求得成功的努力之中。在教学过程中，恰当借助电脑的多媒体作用，如演示把实物图抽象为立体图、上下两圆相同、高处处相等和圆柱的侧面展开过程等，让学生在观察中，把对圆柱的特征的感性认知升华为理性认知。圆柱的侧面展开图是本节的难点，这一环节人人动手，在相互交流体会中用不同的剪法展开圆柱的侧面（通过割补）都能得到一个长方形，加强了学生对立体图形的情感体验，让他们有充分展示自己的机会，调动了学生自主学习的积极性，培养了学生探究型的学习能力。使师生能共同体验成