圆的面积 (2)

1、 圆的面积教学设计 教学内容 人教版小学数学11册67、68页内容 教材分析 圆的面积一课是在学生认识了圆的特征并掌握了圆的周长计算方法的基础上编写的一个内容。教材首先为我们展现了一个工人叔叔为圆形池子铺草坪的情景，从而引出圆形面积的概念。接下来是三个小朋友把圆转化成近似长方形的图形，渗透转化思想，把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。 学情分析： 本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵

2、循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。 三、教学目标： （1）知识与技能 学生能了解圆的面积的含义，能根据其中一种转化过程完整地、有条理叙述出圆的面积计算公式推导过程。 能正确运用面积公式计算圆的面积，并解决一些关于圆的面积的简单实际问题。 （2）过程与方法经历圆面积计算公式的探究和推导过程。掌握“化曲为直”的基本方法

3、。 （3）情感态度价值观： 培养学生合理猜测的意识和习惯，以及在探究中敢于创新的意识。重点 难点能用转化的思想推导出圆的面积的计算方法并运用教学过程：一、情景导入我们生活的城市是位于黑龙江省最南端的美丽小城双城市，在城市的北街有一个转盘道转盘道的中间是一个圆形的池子，工人叔叔为了响应国家节能减排的号召，准备将这个池子铺上草坪，工人叔叔在想：这得需要多少平方米的草坪呀？同学们想一想工人叔叔的问题涉及到什么概念呢？（圆的面积）那圆的面积怎样计算呢？这节课我们就研究研究圆的面积的计算方法。二、探究新知（一）渗透“转化”的教学思想和方法。 怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢

4、？现在，我们复习一下学过的图形有哪些？（课件依次出示学生汇报的学过的图形）我们进一步回忆平行四边形，三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导的？生1：平行四边形面积是将平行四边形转化成长方形推导出来的:。 生2：三角形的面积是将两个完全一样的三角形平成一个平行四边形推导出来的。生3：梯形的面积是将两个完全一样的梯形平成一个平行四边形推导出来的。师：这些图形的面积推倒的过程有一个共同的特征，什么特征呢？生：都是将要学习的图形转化成学过的图形推导出来的。 二我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？请同

5、学们用学具在小组内做做实验。鼓励：想想，老师相信你们一定能想到解决的办法！动动脑筋，想想吧！学生动手剪拼，独立思考后小组内议论，教师参与小组内的讨论中。学生拿着剪拼好的图形汇报。 生1：（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。生2：把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形 。师：每个小组都合作得很融洽，能把自己的想法在组内表达出来，而且汇报时，每人都分好工，老师为你们的劳动成果鼓掌。瞧，老师也把圆平均分成64份，并剪成2个半圆，重新拼组成比2个同学更接近的长方形。（课件展示）请大家想象一下：如果老师继续平均分成1

6、28份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。 大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积的大小有改变吗？（学生独立思考后汇报） 小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。 我们来观察这2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？请大家按提纲四人小组讨论。 a、 长方形的长与圆的周长有什么关系？ b、长方形的宽与圆的半径有什么关系？ c、 因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（ ）×（ ）=( ) 师：刚才同学们经过动脑筋，寻

7、找出圆的面积计算公式，真了不起！ 同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式，老师为你们鼓掌，现在大家读一读，说一说，写一写圆的面积计算公式的推导过程与计算公式。 三、巩固练习。 算一算。 1、 r= 5 cm 学生独立计算 强调：我们计算圆的面积时必须知道什么条件？（圆的半径） 2、转盘道中间的圆形草坪直径是20m，它的面积是多少呢？咱们来算算看吧。 学生独立计算，算完后同桌互相交流自己的算法。 3、学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是3.14m，怎样求出它的横截面的面积呢？ 4、经过以上3题练习，教师小结，求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，利用公式直接求出的圆面积，但已知圆的直径或周长，应先求出半径