2020年中考数学和圆相关的计算题专题训练(无答案)

1、与圆相关的计算题1 .如图， ABC内接于。Q AB=AC CO的延长线交 AB于点D(1)求证：AO¥分 / BAC(2)若 BC=6,sin / BAC=3 ,求 AC和 CD的长。52 .如图，zABC中，BA=BC,以 AB为直径的 O分别交 AC,BC于 D,E,BE=4CE,AD=/i0 .(1)求证：AD=CD(2)求 Sa ABC.3 .如图,AB是。0的直径,C,P是AB?上两点，AB=13 AC=5.(1)如图(1),若点P是AB的中点，求PA的长; 如图(2),若点P是BC?的中点，求PA的长。4 .如图，AB是。0的直径，弧PB现PC,AP交BC于点M且MP:

2、MA=2:3.(1)求CM:BM勺值；(2)求 tan /PMB勺值.5 .如图,BC为。0的直径,AB为。0的弦,D为BC?的中点,CE，AD于、 一 一1E,AD父 BC于点 F,tan / B=12(1)求证：DE=2AE(2)求 sin /BFD的值。6 .如图，。0的直径AB的长为10,弦AC长为6, /ACB的平分线交。于D,求 CD<07 .已知。0为AABC的外接圆，点E是4ABC的内心，AE的延长线交BC于点F,交。于点D (1)如图1,求证:BD=ED(2)如图 2,AD 为。0 的直径。若 BC=6,sin / BAC=3 ,求 5留i囹2OE的长。8 .如图，AB

3、是。0的直径，点C是半圆的中点，点E是弦CD上一 点，且 AB=/2 CE,连接 AD,BD求证：点E是ABD勺内心;连接OE若cos Z BAD=3，求sin / AOE勺值.59 .如图，AB是。0的直径，点C为。0上一点，AD与过点C的切 线垂直，垂足为点D, AD交。0于点E.(1)求证：AC平分/ BAD1.、延长AB, DC父于点F,点H为AC上一点，且/ F=2/ ABH若tanDAC=1 ,求sin / ABH 的值.10 .如图CA CD是。0的两条切线，切点分别为A, D, AB是。0的直径.(1)求证：/ C=2Z BADR若AB=AC=2求AD的长.如图1,若AC=4

4、AB=q求tan/B的值;11 .如图，PA PB分别与。0相切于点A. B, PO的延长线交。0于点C, 连接BG OA.(1)求证：/ POA=2 PCB(2)若 OA=3 PA=4 求 tan / PCB的值。12 .已知AB为。0的直径，CA CD分别于。0相切于A. D两点3如图2,若cos/ACB=3,求tan/CBD勺值 513 .如图，AB是。0的直径，PB PC是。0的切线，切点为B. C, 连接 PA交。0 于 D, / BPC=Z A.(1)求证：CD! BR (2)求 tan / PCD的值14 .试证明：托勒密定理：凸四边形ABC此某圆的内接四边形,贝（J有 AB C

5、D BC AD AC BD15.请下面相大家推导关结论：B工为Al跳的内心5c为官桎月为G>日的半径为0的半计/为&tae的内心、/稣4rL盘r月内仃的半经为的羊丝 >rd)BD=CD=Df=i/3fl金出.上匚在以M为囱心n，ED为平林的。匕Aff+AC=®DUC = 2r1M (K L在以宾。为|R1心 如为半径的口上d 2Hb+*,镇加JAC二小1tB+/CfiC=W5n16 .如图(1) , AB为半圆。的直径，AB=4点M为弧AB上一动点，连接AM以点M为旋(1)当AM=2寸，弧AM的长为当点M到直线AB的距离为1时，求点N到直图转中心，将弦MA

6、4;时针旋转90° ,得到线段MN.如图(2),过点。作OP!MNff点P.当点P与点N重合时，求线段OP的长;线AB的距离;连接AP,当/ PAOS大时，直接写出tan / PAO勺值.17 .如图1, AB是。0的直径，点C在AB的延长线上，AB=4, BC=2 P是。0上半部分的 一个动点，连接OP，CP.(1)求OPC勺最大面积；(2)求/OCP勺最大度数；如图2,延长PO交。0于点D, 连接DB，当CP=DB寸，求证：CP 是。0的切线。18 .如图，在。0中，弦ACL BD于点E,连接AB, CR BC(1)求证：/ AOB廿 COD=180;(2)若AB=& C

7、D=6求。0的直径.20.如图，。的直径AB=26 P是AB上(不与点A, B重合)的任一点，点C, D为。上的 两点。若/ APDW BPC则称/ DPE直径AB的“回旋角”. 若/BPCN DPC=60 ,则/ DPO直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；(2)猜想回旋角” / DPC勺 度数与弧CD的度数的关 系，给出证明(提示：延长 CP交。于点E);若弧CD的长为13，一13 ,求“回旋角” / CPD4 的度数;若直径AB的“回旋角”为120° ,且PCD勺周长为24+13/3 ,直接写出AP的长.21.【定义】有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形 【理解】(1)如图1,点A, B, C在。0上，/ ABC的平分线交。0于点D,连接AR CD.求证：四边形ABC此等补四边形;【探究】(