2014届高三文科数学培优班试题1

1、 2014届高三文科数学培优班试题（1）做考题体验高考1(2012·新课标全国卷)已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A3B6 C8 D102(2012·湖北高考)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0<x<5，xN，则满足条件A C B的集合C的个数为()A1 B2 C3 D43(2012·浙江高考)设集合Ax|1x4，集合Bx|x22x30，则A(RB)()A(1,4) B(3,4) C(1,3) D(1,2)(3,4)4(2012·湖南高考)命题“若，则tan 1”的逆否命题是(

2、)A若，则tan 1 B若，则tan 1C若tan 1，则 D若tan 1，则5(2012·山东高考)设a>0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件析考情把脉高考考点统计考 情 分 析集合的概念及运算3年35考(1)高考对集合的考查主要是集合的含义、集合之间的基本关系和集合的运算，并且以集合的运算为主试题往往与不等式的解集、函数的定义域和值域、方程的解集、平面上的点集等相互交汇，试题难度不大，但涉及的知识面较广同时还应注意在集合中常以创新题的形式考查考

3、生分析问题和解决问题的能力(2)高考对常用逻辑用语的考查主要是命题、充要条件、逻辑联结词，并且以充要条件的判断、命题真假的判断为主，这两类问题通常把逻辑的有关知识与具体数学知识结合在一起考查该部分的备考以基本知识为主.命题及逻辑联结词3年5考充要条件3年12考集合的概念及运算例1(1)(2012·江西高考)若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为()A5B4 C3 D2(2)(2012·东城模拟)设全集UR，Ax|x23x>0，Bx|x<1，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|x>0 Bx|3<x<1Cx|3<

4、;x<0 Dx|x<1(3)(2012·武汉模拟)已知集合Ax|5<x<1，集合BxR|(xm)(x2)<0，且AB(1，n)，则m_；n_.1已知集合AxR|3x2>0，BxR|(x1)·(x3)>0，则AB()A(，1) B. C. D(3，)2设全集UR，集合Ax|x(x2)<0，Bx|x<a，若A与B的关系如图所示，则实数a的取值范围是()A0，)B(0，)C2，) D(2，)3设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_.命题及逻辑联结词例2(1)已知a，b，c都是实数，则命题“若a>

5、b，则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是()A4B2C1D0(2)(2012·沈阳模拟)已知命题p：抛物线y2x2的准线方程为y；命题q：若函数f(x1)为偶函数，则f(x)关于x1对称则下列命题是真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq(1)判断含有“或”“且”“非”命题真假的步骤：弄清构成它的命题p、q的真假；,弄清结构形式；,判断构成新命题的真假.(2)注意命题的否命题与命题的否定是不同的，一般情况下只研究“若p，则q”形式的命题的否命题，其否命题为：“若綈p，则綈q”.4已知命题p：若a>1，则ax>

6、;logax恒成立；命题q：在等差数列an中(其中公差d0)，mnpq是anamapaq的充分不必要条件(m，n，p，qN*)则下面选项中真命题是()A(綈p)(綈p) B(綈p)q C(綈p)(綈q) Dpq5已知c>0，且c1，设p：函数ycx在R上递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，则实数c的取值范围为_充 要 条 件例3(1)(2012·东城模拟)已知直线l过定点(1,1)，则“直线l的斜率为0”是“直线l与圆x2y21相切”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件(2)(2012·

7、河南五市联考)已知命题p：(x1)2>4，命题q：x>a，且綈p是綈q的充分而不必要条件，则a的取值范围是()Aa1Ba3Ca1Da31.充分、必要条件的判断方法先判断pq与qp是否成立，然后再确定p是q的什么条件.2.判断充分、必要条件时应注意的问题(1)要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A；(2)要善于举出反例：如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时，可以通过举出恰当的反例来说明；(3)要注意转化：若綈p是綈q的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；若綈p是綈q的充

8、要条件，那么p是q的充要条件.6设aR，则“a1”是直线“l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知在xOy平面内有一区域M，命题甲：点(a，b)(x，y)|x|y|<1；命题乙：点(a，b)M.如果甲是乙的必要条件，那么区域M的面积有()A最小值2 B最大值2 C最小值1 D最大值1(1)解答集合有关问题，首先正确理解集合的意义，准确地化简集合是关键；其次关注元素的互异性，空集是任何集合的子集等问题，关于不等式的解集、抽象集合问题，要借助数轴和韦恩图加以解决(2)一个命题的真假与它的否命题的真假没有必

9、然的联系，但一个命题与这个命题的否定是互相对立的、一真一假的(3)判断充要条件的方法，一是结合充要条件的定义；二是根据充要条件与集合之间的对应关系，把命题对应的元素用集合表示出来，根据集合之间的包含关系进行判断，在以否定形式给出的充要条件判断中可以使用命题的等价转化方法(4)含有逻辑联结词的命题的真假是由其中的基本命题决定的，这类试题首先把其中的基本命题的真假判断准确，再根据逻辑联结词的含义进行判断. 1(2012·辽宁高考)已知全集U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A0,1,3,5,8，集合B2,4,5,6,8，则(UA)(UB)()A5,8B7,9 C0,1,3 D2,4,62已知集合M1,2,3,4，N2,2，下列结论成立的是()ANM BMNM CMNN DMN23已知集合A1,3，B1，m，ABA，则m()A0