自行车里的数学问题（课堂PPT）

1、12脚蹬脚蹬前齿轮前齿轮链条链条后后齿齿轮轮后轮后轮前轮前轮32 2、想一想想一想: :自行车中会自行车中会有哪些数学问题？有哪些数学问题？1、 说一说说一说:你了解到的普你了解到的普通自行车和变速自行车通自行车和变速自行车的一些知识。的一些知识。45一、研究普通自行车的速度与一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系内在结构的关系前齿轮后齿轮6 两种不同的自行车，各两种不同的自行车，各蹬一圈。分别能走多远？蹬一圈。分别能走多远？ 1、你有什么方法知道？你有什么方法知道？直接测量路上的距离（但是误差较大）直接测量路上的距离（但是误差较大） 2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？可以取用计算的方法

2、吗？怎样计算呢？73、有人说：蹬一圈车轮就转一有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？你认为对吗？不对，蹬一圈，不对，蹬一圈，前齿轮前齿轮转一圈，转一圈，后后轮轮不止转一圈，不止转一圈，后齿轮后齿轮也就不止转也就不止转一圈。一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。转几圈。8前轮齿数后轮齿数前轮、后轮齿数的比比值(后轮转动圈数)48164812361248:1648:1236:12 4 339前轮齿数前轮转动圈数后轮齿数 后轮转动圈数规 律4816481236122256815前轮齿数前轮齿数前轮转数前轮转数=后轮齿数

3、后轮齿数后轮转数后轮转数10蹬一圈走的路程前齿轮转数 车轮周长蹬一圈，后轮转动的圈数蹬一圈，后轮转动的圈数车轮周长车轮周长（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数前齿轮齿数：后齿轮齿数）115、蹬一圈，自行车走的距离计算公式：蹬一圈，自行车走的距离计算公式：车轮周长车轮周长（前齿轮的齿数：（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）后齿轮的齿数）12蹬一圈蹬一圈,能走多远？能走多远？练习：练习：48193.1471 563cm13小明家距离学校大约小明家距离学校大约500米，从家到学校米，从家到学校至少要蹬多少圈？至少要蹬多少圈？500(3.1466 ) 261614 二、研究变速自行车能组合二、研究变速自行车能组合出多

4、少种速度？出多少种速度？ 15我能变化出我能变化出多少速度？多少速度？16前齿轮齿数为：4840后齿轮齿数为：28242018161448:281.71 48:24=2 48:20=2.4 48:182.67 48:16=3 48:143.43 40:281.43 40:241.67 40:20=2 40:182.67 40:16=2.5 40:14 2.86 17前、后齿轮齿数相差比值较少时，前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，车速较慢，但骑车人较省力。但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。组合走得就远。因而车速快，但骑

5、车人较费因而车速快，但骑车人较费力。力。蹬一圈，哪种组合走得最远蹬一圈，哪种组合走得最远？18思考题：思考题： 自行车运动员在进行公路赛的时候，自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段有两段特殊的路段: 请你为运动员在不同的路况下，选请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。择前后齿轮。顺风路段顺风路段爬坡路段爬坡路段一种变速自行车有一种变速自行车有2个前齿个前齿轮轮，分别有，分别有46和和38个齿，个齿，有有4个后齿轮个后齿轮，分别有，分别有20、16、14、12个齿，车轮的个齿，车轮的直径直径66cm19 请同学们回家后，用课本请同学们回家后，用课本上的第一种方法测量，并与通上的第一种方法测量，并与通过计算的结果比较一下，看一过计算的结果比较一下，看一看是否相同。看是否相同。20前齿轮齿数：前齿轮齿数：48 4048 40后齿轮齿数：后齿轮齿数：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 如果有