八年级数学-《命题与证明》单元测试

1、八年级数学-命题与证明单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1 .判断下列句子：两点确定一条直线；直角都相等其中命题的个数有（）A. 1B. 2 C. 32 .下列命题中的真命题是（）A.若一个角的补角大于这个角C. （ 4）2的平方根是43.下列各数中，可以用来证明命题，是（）延长线段AB;a大于3.D. 4B.若 a / b, b / c,则 a / cD.互补的两角必有一条公共边“若a b,则ac bc”是假命题的反例A. c 1 B. c 2 C. c 1 D. c -24.满足下列条件的 ABC中，不是直角三角形的是：（）A. /B+/A=/C.B. /A: /B: /C=2:

2、3: 5.C. /A=2/B=3/C. D. 一个外角等于和它相邻的一个内角.5.两条直线被第三条直线所截，若有一对同位角相等，则一对同旁内角的角平 分线（）A.互相垂直B,互相平行 C.相交但不垂直D.不能确定6 .如图 1, AB/ CD,若/ 2 = 2/1,则/ 2 等于（）A. 60° B. 30C. 120°D. 150°2 2如图2, /1 = /2,要使/ 3=/4,需添加的条件是（A. /1 = /3 B. /2=/3C. /1 = /4 D. AB/CD8 .如图3,AB/CD/ EF,且CG/AH,那么图中与/ 1相等的角的个数是（）A. 2

3、个 B. 3个 C. 4个 D. 5个9 .用反证法证明"三角形的三个外角中至少有两个钝角”应假设（）A三个外角都为钝角G三个内角都为钝角B 、三个外角中两个为钝角D 、三个外角中只有一个或没有钝角10 .三角形中最大的内角一定不小于A. 30°C. 60°D. 90°二、填空题：（每小题3分，共15分）11、下列句子中，画/ AOB=75°连结AB;锐角小于它的余角；画CDXAB于D,其中是命题的是 乐填句子的序号）. 12.“负数的平方是正数”是 命题（填“真”或“假”）.13 .命题”等边三角形的三个内角相等”的条件为14 .如图 4,已

4、知 CD 平分/ACB, DE/BC, /AED=80°,则/ EDC =AB/则15 .如图 5, AB/ CD,CP 平分 /BCF三、按要求填空：16、把下列命题改写成“如果那么”的形式。（1）在同一个三角形中，等角对等边：（4分）它是命题（真或假）。（2） 面 积 相 等 的 两 个它是命题（真或假）。（4分）17、求证：两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角不互补,那么这两条直线不平行.已知：如图，直线li,l2被13所截，/ 1+/ 2.求证：11与12假设 11 12则0这与矛盾，故不成立.所以 四、解答题：（共40分）18 .如图，BE 平分/ABD, DE 平分 /

5、 BDC, Z 1 + 7 2=90°, 说明直线AB、CD的位置关系？（5分）19 .如图，AABC是等边三角形，BD是边AC上的高，延长BC到点E,使CE=CD,D求证：DB=DE （6分）20 .判断下列命题的真假.若假命题，请举反例证明.（1）互补的两个角的平分线互相垂直；（2）如果a是无理数，b是无理数，那 么a b是无理数.（6分）21 .已知：如图，AACB, AECD都是等腰直角三角形，C是AD上一点，AE的延长线与BD交于F,求证： MCEABCD. （7 分）22 .如图，EG/AF,请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只

6、需写出一种情况）（8分）AB=AC,DE=DF,BE=CF已知：EG/AF, , 求证：证明：23 .如图（1）:已知等腰直角三角形 ABC中，/ACB=90，直线l经过点C,ADL l ,BEL 1,垂足分别为 D、E.请证明 AD+BE= DE; （4 分）（2）如图2,当直线1经过A ABC内部时，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请写出它们之间的关系，并进行证明。（4分）图1A附加题：（10分）（阅读理解题）（1）如图，在 ABC中，AD是BC边上的中 一 1线，且 AD=-BC.2求证：/ BAC=90° .11证明：V AD=- BC, BD=CD=-BC, 22 .AD=BD=DC,./B=/BAD, /C=/CAD,./ B+/BAD+/CAD + /C=180°, . . / BAD+/CAD=90°,即 / BAC=90&#