人教版数学七年级下册第六章实数能力提优测试卷(含答案)

1、一、选择题七年级下册数学第六章能力提优测试卷D.若a<10<a+1,则整数a的值为31 .下列说法正确的是（）A. -5是25的平方根B. 25的平方根是-5C. -5是（-5） 2的算术平方根D. ±5是（-5） 2的算术平方根2 .下列各数中，与 忑的和为有理数的是（）6 .点A在数轴上，且与表示1的点相距而 个单位长度，则点A表示的数为（）A.|l-而| b. 1，而C.】+后或 1-履D.7 .下列说法：疝的平方根是5;，的立方根是士 -;-8的立方根与4的平方 273根的和是0;实数和数轴上的点是一一对应的；.22=2,其中错误的有（）A.B.C.D.A.亚 B

2、. 3亚C. 2M3.小友在作业本上做了 4道题：做对的题目有 （）A. 1道 B. 2道 B. 3道4.下列各组数中互为相反数的是 （A. 后与亚 B. -2与318X1515,115.215,315.415,515.615.715.»15.916-22522S.01231,04234,09237.16240.25243.36246.49249.64252.812568.观察下表中的数据信息:根据表中的信息判断下列结论正确的是（）D. 2331 -64，；士 V144 = 12;病 9J 62 ,他,1255D. 4道)C. 2与行2 D. -2与旧25.关于“府”,下列说法不正确

3、的是（）A.它是一个无理数B.它可以表示面积为10的正方形的边长C.它是与数轴上距离原点J打个单位长度的点对应的唯一的一个数A . V23.409 = 1.53B. 241的算术平方根比15.5小C.根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12比256大3.17D,只有3个正整数n满足15.7<石<15.8二、填空题1 .在实数2 , | 2020,海，3.142,0.202 002 000 2（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）中，无理数有个.2 .若a=b2-3,且a的算术平方根为1,则b的值是3 .若实数 a、b 满足 a i v'b-2 0,则 a+b=.4 .若厢

4、i的值在两个整数a与a+1之间，则a=.5 .定义新运算“”的运算法则为xy= %；xy 4 ,如1 2=Vi 2 4 76,那么48=6 .已知2x-1的平方根是士 3,则5x+2的立方根是2.已知两+1在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根.(1)求a, b的值；(2)比较a+b的算术平方根与 质的大小.则点C表示的数是(结果保留根号).7.如图所示，数轴上表示1、括的点分别为A、B,点B关于点A的对称点为点C,3.求下列各式中x的值:(1)3(5x+1)2-48=0;8.如图所示，正方形 ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形 的面积分别是6 cm2和2

5、cm2,那么每个长方形的周长为 cm.(2)2(x-1)3=巧三、按要求做题1.将-2,证,2,内在数轴上表示出来，并用“ <”连接.-5 -4 -H -1 -1 1 5!Ir4.如图所示，一只蚂蚁从点 A沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B,点A表示的数为 灰,设点B表示的数为m.& 一甫1I -I -14 -1011求m的值;求m 1v13 m 6 1的值.x,当点A表示的数是1,点日表示的数是 Z3时，AB=;当点A表示的数是点B表示的数是22，且AB=3时，A表示的数x为多少？(3)当x得x月取最小值时，求x的取值范围；并求出x 口 x国的最小值.5 .请根据如图所示的对话

6、内容回答下列问题.)理有一个正方体泄状的魔方.它的体软是工他rm1我有一个长方体彩状的型直，它的体翻尾600 nN I壁重的真与你的魔方咕柳随照等盒的长与高(1)求魔方的棱长;(2)求长方体纸盒的表面积.6 .数轴上的两点A、B分别表示数a、b.定义A、B间的距离AB= a b ,如图所示.当点A表示的数是2,点B表示的数是5时，AB=;当点A表示的数是-2, 点B表示的数是-5时，AB=第六章能力提优测试卷1. A A中，-5是25的平方根，说法正确；B中，25的平方根是士 5,说法错误： C中，5是（-5） 2的算术平方根，说法错误；D中，5是（-5） 2的算术平方根.说 法错误，故选A.

7、2. D因为后2石2 ,所以2衣与后的和为有理数.3. A 6 f正确；石莉12,错误；3访?9,错误： 厅 I 6=6, ,1255错误，故选A.4. D A中，|阕石；B中，门 2 ； C中，62=2;D中，"一2."2'符号不同 的两个数互为相反数，故 D正确，故选D.5. C A中，J10是一个无理数，故A中说法正确，不符合题目要求：B中，可 上距离原点 5个单位长度的点表示的数是士 回，故C中说法错误，符合题目要求； D中，< 9<10<16,：3<门0 <4,故整数a的值为3 .故D中说法正确，不符合题目要 求.故选C.6.

8、 C当点A在表示1的点的左边时，点A表示的数为1f;当点A在表示1的点 的右边时，点A表示的数为.1+76 .故选c.7. C 后5的平方根是士工，故错误；小的立方根是,故错误；-8的立方根 是-2, 4的平方根是士 2,所以-8的立方根与4的平方根的和是0或-4,故错误；实 数和数轴上的点是一一对应的，故正确；尸=-2,故错误，综上所述，错误，故选C.8. D根据题表中的信息可知， 即09 =15.3, /2至09 =1.53,故选项A不正确；根 据题表中的信息可知， 百丽=15.54 ,.241的算术平方根比15.5大，故选项B 不正确；根据题表中的信息无法得知16.12的值，不能推断出1

9、6.12比256大3.17,故选项C不正确；根据题表中的信息知，15.72= 246.49<n<15.82= 249.64, 正整数 n=247或248或249, 只有3个正整数n满足15.7<北<15.8,故选项D正确.故选 D. 1. 3解祈：根据无理数的定义可知，0.202 002 000 2（每相邻两个2之间以表示面积为10的正方形的边长，故B中说法正确，不符合题目要求：C中，数轴0的个数逐次加1）是无理数，所以无理数有3个.2. ±2解析：1 的算术平方根是 1, . .a=1. /. b2-3=1. /. b2=4.b=±2.3. 1_(

10、a+t =0解析：: p 1 质 2 o.Lt-o 解得 a=1, b=2, /. a+b= -1+2=1.4. 5解析：4V"河v5, 5v J得+1<6,又二炳+1的值在两个整数a与a+1之间：a=5.5. 6解析：: Xy= <xy 4 , . 48=<4 8 4 6 .6. 3解析：.2x-1 的平方根是士 3, .2x-1=9, .x=5, .5x+2=27,：5x+2 的立方根是 3.7. 2-近解析：数轴上表示1、石的点分别为A、B, /. |AB| F 1, 点B和点C关于 点A对称，|AB| V? 1 ,由题图可知点 C在原点的左侧，.点 C表示的

11、数是 1/5 12 & .8. ( 2<6 242 )解析：.两个小正方形的面积分别是 6 cm2和2 cm2,两个小正方形的边长分别为4cm和、,万cm, .两个长方形的长都是 妻cm,宽都是北cm, ,.每个长方形的周长 =(2'6 22 ) cm.三、1 .解：在数轴上表示如下:,.支一卜目吗丹 一 I di -4 -J -2 -I 0 " i-5: 4 5, 2< - <y8</92 .解:(1) /4<8<9, /. 2<J<3,3<+1<4,又.宾+1 在两个连续的自然数 a和 a+1 之间，.

12、a=3,1 是 b 的一个 a+b根，：b=1.(2)由(1)知,a=3, b=1,：a+b=3+1=4，a+b 的算术平方根是 2.丁 4< 5,2vF .3 .解析:(1) v3(5x+1)2-48=0,/.3(5x+1)2=48, a(5x+1)2=16, ：5x+1二 ±4, /. 5x=-5 或 5x=3,解得 x=-1 或 x=0.6.4 2) /2 (x-1) 3=号. (x-1) 3=若.x-1=-2.5,解得 x=-1.5. 484.解:(1)m的值为-石+3.(2) |m 1 V3 m 6 143 3<3,3 3 6 1 2 n 3 %,刁 1 &巧.5.解析：(1)设魔方的棱长为xcm,由题意可得，x3=216.解得x=6.答：魔方的棱长为6 cm.(2)设长方体纸盒的长为y cm,则6y2= 600,所以y2= 100,解得y=±10.困为 y是正数，所以S= 10x10x2+10x6x4=440(cm2).答：长方体纸盒的表面积为440 cm2.6.解析：(1)当点A表示的数是2,点B表示的数是5时，AB =5-2=3;当点A表示 的数是-2,点B表示的数