八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定2 新人教版

1、18.1.2 平行四边形的判定平行四边形的判定 D C B A O D C B A判定定理文字语言图形语言几何语言定义_组对边分别_的四边形是平行四边形_ ，_四边形ABCD是平行四边形判定定理1_组对边分别_的四边形是平行四边形_ ，_四边形ABCD是平行四边形判定定理2_组对角分别_的四边形是平行四边形_，_四边形ABCD是平行四边形判定定理3对角线_的四边形是平行四边形_ ，_四边形ABCD是平行四边形（一）导学：（一）导学：填空填空两两两平行相等相等互相平分AB/CDAD/BCABCDADBCACBDAOCOBODO（一）导学（一）导学一天初二（一天初二（1515）班的石同学在生物实验

2、室做实验时，不）班的石同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片, ,只剩下如图所示部分只剩下如图所示部分, ,他想去割一块赔给学校，带上玻璃他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C(A,B,C为三顶点为三顶点, ,即找出第即找出第四个顶点四个顶点D)D)ABCBCDAA

3、BC2、思考：我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形。如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形？猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（一）导学：1、证明猜想，探索新知已知：在四边形ABCD中，ABCD，AB/CD 。求证：四边形ABCD是平行四边形。 D C B A12（二）互学证明：连接BD。 AB/CD 12在ABC与CDA中 ABDCDB（SAS）ADBCABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形12ABCDBDDB 结论：平行四边形判定定理4： D C B A几何语言：_ （或_）四边形ABCD是平行四边形/AB CD/AD B

4、C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（二）互学小试身手：（1）在四边形ABCD中，如果ADBC，AD8cm，那么当BC=_cm时，四边形ABCD是平行四边形。（2）不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ） AABCD，ADBC BABCD，ABCD CABCD，ADBC D ABCD，ADBC （3）完成下列证明题：证明：AB_，_cm， 四边形ABCD是平行四边形。 D C B A3cm3cm3cm3cm D C B A3cm3cm（二）互学8CCD3ABCD例1、如图所示，在ABCD中，E、F分别是AB，CD的中点。求证：四边形AECF是平行四边形。（三）助学1、如图，在ABC

5、D中，AECF。求证：四边形BFDE是平行四边形。（四）固学2、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AFCE，DFBE，DFBE。求证：（1）AFD CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形。（四）固学1、平行四边形的判定4： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？两组对边分别平行的四边形是平行四边形从边考虑 两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角考虑：两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线考虑：对角线互相平分的四边形是平行四边形（五）课堂小结 如图，分别以RTABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE且BAC=