高一数学必修2精选习题与答案(复习专用)

1、高一数学必修2精选习题与答案 （复习专用）这个几何体应是一个C.棱柱D.都(数学2必修)第一章 空间几何体基础训练A组一、选择题1 .有一个几何体的三视图如下图所示,()A.棱台B.棱锥不对15)D. 4 33,4,5 ,且它的8个顶点)D.都不对视图2 .棱长都是i的三棱锥的表面积为(A. 3 B. 2.3C. 3 33 .长方体的一个顶点上三条棱长分别是 都在同一球面上，则这个球的表面积是(A . 25B . 50 C . 1254 .正方体的内切球和外接球的半径之比为（A,收1 B.行2 C, 2：J3 D.635 .在AABC中）AB 2,BC 1.5, ABC 1200，若使绕直线B

2、C旋转一周,则所形成的几何体的体积是（）A. 9B. 7 C. 1D. |6 .底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是（）A . 130B , 140C, 150 D. 160二、填空题1 . 一个棱柱至少有 个面，面数最少的一个棱锥有_顶点，顶点最少的一个棱台有条侧棱。2 .若三个球的表面积之比是1：2:3 ,则它们 的体积之比是.3 ,正方体ABCD A1B1C1D1中，。是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a, 则三棱锥O AB1D1的体积为 4 .如图，E,F分别为正方体的面ADD4 面BCC1B1的中心，则四边形BFDiE

3、在该正方体的面上的射影可能是5 .已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 行、而、 后，这个 长方体的对角线长是 若长方体的共 顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为三、解答题1 .将圆心角为1200 ,面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆 锥的表面积和体积（数学2必修）第一章 空间几何体综合训练B组一、选择题1 .如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为450 ,腰和上底均为1的等腰梯形,A. 2 五B.C. YD.2那么原平面图形的面积是（1 . 2 2 . 22 .半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（A.二R324B.C.“R3243 . 一个正方体的顶点都

4、在球面上，它的棱长为 2cm ,则球的表面积是（）A . 8 cm2B . 12 cm2C 16 cm2 D .20 cm24 .圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3, 圆台的侧面积为84 ,则圆台较小底面的半径为（）A. 7B . 6C . 5D. 35 .棱台上、下底面面积之比为1： 9，则棱台的中截面分棱台成 两部分的体积之比是（）A . 1:7B ,2： 7C . 7:19D . 5:166 .如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF / AB , EF |,且EF与平面ABCD的 /R距离为2,则该多面体的体积为 / D »CA

5、B（ ）A. |B. 5C. 6D. 9二、填空题1 . Rt ABC中，AB 3, BC 4, AC 5,将三角形绕直角边AB旋转一周所 成的几何体的体积为2 .等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是S球S正方体3 .若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是4 .若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半 圆，则这个圆锥的底面的直径为（数学2必修）第一章 空间几何体提高训练C组一、选择题1.下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积 分别为Vi和

6、V2）则Vi：V2（）A. 1:3 B. 1:1C. 2:1D. 3:15 .如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为 ()A. 8:27 B. 2:3C. 4:9 D. 2:92215 cm ,12 cm以上都不正确6 .有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm）,则该几A. 24 cm2)12 cm2B.C. 24 cm2)36 cm2D.二、填空题1 .若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是600 ,则圆锥 的体积是 。2 .一个半球的全面积为Q, 一个圆柱与此半球等底等体积，则 这个圆柱的全面积是一3 .球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的_f

7、7;.4. 一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为 厘米.三、解答题1.（如图）在底半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为.3的圆柱,求圆柱的表面积（数学2必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系基础训练A组一、选择题1 .下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直 线平行一条直线和一个平面内无数条直线没有公A TC共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A 0 B 1 C 2 D 32 下面列举的图形一定是平面图形的是（ ）A 有

8、一个角是直角的四边形B 有两个角是直角的四边形C 有三个角是直角的四边形D 有四个角是直角的四边形3 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A 平行B 相交C 异面D 以上都有可能4 如右图所示，正三棱锥V ABC （顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D,E,F分别是VC,VA,AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（）A. 300 B.900 C.600 D .随P点的变化而变化。5 互不重合的三个平面最多可以把空间分成（） 个部分A 4 B 5 C 7D 8二、填空题1 .已知a，b是两条异面直线，c/a ,那么c与b的位置关系3.棱长为i的正四面体内有一点

9、p,由点p向各面引垂线，垂 线段长度分别为d1,d2,d3,d4 ,则11d2 d3 d4的值为。5.下列命题中：(1)、平行于同一直线的两个平面平行；(2)、平行于同一平面的两个平面平行；(3)、垂直于同一直线的两直线平行；(4)、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有-三、解答题ABCD的边 AB,BC,CD,DA上的点， 且1 .已知E,F,G,H为空间四边形EH / FG . 求证： EH / BD .(数学2必修)第二章点、直线、平面之间的位置关系 综合训练B组一、选择题1 .已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形,且侧棱垂直于底面）高为4,体积为16,则这个球的表

10、面积是（）A . 16B . 20C . 24D . 322 .已知在四面体ABCD中）E,F分别是AC,BD的中点）若AB 2,CD 4,EF 则EF与CD所成的角的度数为（）A 90 B . 45C . 60 D . 303 .三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（）A. i条 B. 2条C.3条 D. 1条或2条4 .在长方体ABCD AB1ciD1底面是边长为2的正方形）高为4,则点A到截面ABD的距离为（）B.A.C.D.a）点D是5 .直三棱柱ABC ABC中，各侧棱和底面的边长均为CC1上任意一点,连接AB,BD, AD,AD）则三棱锥A ABD的体积为（A.C.13-a63

11、 3a6B.D.,3 3-a121 3一 a126 .下列说法不正确.的.是（）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四 边形；B.同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这 些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 .:、填空题3.四棱锥V ABCD中）底面ABCD是边长为2的正方形）其他四 个侧面都是侧棱长为 北的等腰三角形，则二面角V AB C的平面 角 为 。4. 三 棱 锥P ABC, PA PB PC V73, AB 10, BC 8,CA 6,贝二面角P AC B的大小为5. P为边长为a的正三角形AB

12、C所在平面外一点且PA PB PC a, 则P到AB的距离为 o三、解答题ABCD平面外点，且3.如图：s是平行四边形 一点）M，N分别是SA, BD上的AM 二 BN SM = ND )求证：MN 平面SBC242 必修）第二章 点、直线、平面之间的位置关系 提高训练C 组一、选择题1 .设m，n是两条不同的直线, 列四个命题：若m 'n,则m n若 m/, n /> 则 m/ n其中正确命题的序号是（ A.和B.和C.，是三个不同的平面，给出下若门）/ , m Um若， ，则）和D.和2 .若长方体的三个面的对角线长分别是abc,则长方体体对 角线长为（）A. A2 b2 c

13、2B, "a2 b2 c22C. fa2 b2 c2D. 、a2 b2 c2223 . 在三棱锥 A BCD 中，AC 底面 BCD,BD DC,BD DC, AC a, ABC 300, 则点c到平面ABD的距离是（）A,*aB.半aC.当a D.当a55537.四面体S ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E,F分 别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于（）A . 900B . 600C . 450D . 300二、填空题1 .点A,B到平面 的距离分别为4cm和6cm,则线段AB的中点M到 平面的4 .正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心） 的体积

14、为12,底面对角线的长为2乔，则侧面与底面所成的二面角 等于5 .在正三棱锥P ABC (顶点在底面的射影是底面正三角形的 中心)中，AB 4,PA 8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面，则 截面ADE的周长的最小值是三、解答题1 .正方体ABCD ABCiDi中，M是AA1的中点.求证：平面 MBD 平 面 BDC .3.在三棱锥S ABC中，&BC是边$长为4的正三角形，平面SAC平面ABC,SA SC 2石，M、N 分别为 AB,SB的中点。(I )证明：AC, SB；人 Ji(II)求二面角N-CM-B的大小；(III)求点B到平面CMN的距离。(数学2必修)第三章直线与

15、方程基础训练A组一、选择题1 .设直线ax by c 0的倾斜角为)且sin cos 0) 则a,b满足()A . a b 1B . a b 1C. a b 0D , a b 02 .过点p( 1,3)且垂直于直线x 2y 3 0的直线方程为()A . 2x y 1 0B.2xy50C. x 2y 5 0D . x 2y 7 03 .已知过点A( 2,m)和B(m,4)的直线与直线2x y 1 0平行)则m的值为()A. 0 B.8 C. 2 D . io4 .已知ab 0,bc 0)则直线ax by c通过()A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象

16、限5 .直线x 1的倾斜角和斜率分别是()A . 450,1B , 1350, 1C. 900 ,不存在D.1800 ,不存在6 .若方程(2m2 m 3)x (m2 m)y 4m 1 0表示一条直线)则实数m满足 ( )A . m 0 B . m 33C.m1D .m1)m - ? m 0二、填空题1 点 P(1, 1) 到直线 x y 1 0 的距离是 .2 .已知直线li：y 2x 3，若I2与li关于y轴对称，则12的方程为;若 l3 与 l1 关于 x 轴对称，则 l3 的方程为 ;若14与ii关于y x对称，则14的方程为；3 若 原 点 在 直 线 l 上 的 射 影 为 (2,

17、 1) ， 则 l 的 方 程 为4 点 P(x, y) 在 直 线 x y 4 0 上 ， 则 x2 y2 的 最 小 值 是5 直线 1 过原点且平分YABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为B(1,4),D(5,0) ，则直线1 的方程为 。_三、解答题1 已知直线Ax ByC 0 ，( 1 )系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；( 2 )系数满足什么关系时与坐标轴都相交；( 3 )系数满足什么条件时只与 x 轴相交；( 4 )系数满足什么条件时是x 轴；5 )设 P x0 ， y0 为直线 Ax ByC 0 上一点，证明：这条直线的方程可以写成 Ax x0 By y0 02 求经

18、过直线l1:2x 3y 5 0,l2 :3x 2y 3 0 的交点且平行于直线2x y 3 0的直线方程。3 .经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。4 过点 A( 5, 4)作一直线 l ， 使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5 22（数学2必修）第三章直线与方程综合训练B组一、选择题1 .已知点A（1,2）,B（3,1）,则线段AB的垂直平分线的方程是（）A . 4x 2y 5B . 4x 2y 5C . x 2y 5D . x 2y 52 .若A（ 2,3）,B（3, 2）,C（2,m）三点共线 则m的值为（）A. 2 B

19、 .2 C 2 D. 23 ,直线与31在y轴上的截距是（）a bA. lbB.b2 C. b2D. b4 .直线kx y 1 3k,当k变动时，所有直线都通过定点（）A . （0,0）B . （0,1）C. （3,1） D . （2,1）5 .直线xcos ysin a 0与xsin ycos b 0的位置关系是（）A.平行 B.垂直C.斜交D.与a,b,的值有关6 .两直线3x y 3。与6x my 1 0平行，则它们之间的距离为（ ）A-4 B-看而C-26而 D.界07 .已知点A(2,3), B( 3, 2),若直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直 线l的斜率k的取值范围是()

20、A. k 3 3.已知点M(a,b)在直线3x 4y 15上，则存下的最小值为 .将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与 点(m,n)重合，贝U m n的值是 O .设a b k(k 0,k为常数)，则直线ax by 1恒过定点. 三、解答题 1 .求经过点A( 2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1 的直线方程。 2. 一直线被两直线h：4x y 6 0,l2：3x 5y 6 0截得线段的中点是P 点，当P点分别为(0,0) , (0,1)时，求此直线方程。- 3 k 2 U k 2或k 3 D. k 2二、填空题1 .方程k y i所表示的图形的面

21、积为2 .与直线7x24y5平行，并且距离等于3的直线方程是2.把函数y£*在* a及x b之间的一段图象近似地看作直线，设a c b,证明：fc的近似值是:s af a b 电，/凡）5x4.直线y与x i和x轴，y轴分别交于点a，b,在线段ab为边在 3第一象限内作等边 ABC,如果在第一象限内有一点P(m9使得ABP和ZABC的面积相等，求m的值。332 必修）第三章直线与方程提高训练C组一、选择题1 .如果直线1沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置,那么直线l的斜率是(A.2.若3B.3 c. 3P ab、Q cd都在直线D. 3mx k上,

22、则|PQ用a、c、m表示为A.m2 B.ma cC.1a c,1 m2D."2,a C ：； 1 m3.直线1与两直线y 1和x y 7。分别交于A，B两点，若线段AB的中点为A.M(1, 1),则直线1的斜率为(tB- 3 C.4 . 4BC 中,点 A(4, 1), AB 的中点为 M (3,2),)32重心为P(4,2)23则边BC的长为(A. 5 B. 45.下列说法的正确的是C. ioo k xx。表示b表示A ,经过定点Pox o, y。的直线都可以用方程yyB.经过定点a。，b的直线都可以用方程y kxC.不经过原点的直线都可以用方程x ： 1表示D.经过任意两个不同的

23、点P1 x1, y、P2 x2, y2的直线都可以用方y yi X2 xxX12 y yi 衣/、6.若动点P到点F(1,1)和直线3x y 4 0的距离相等，则点P的轨 迹方程为()A . 3x y 6 0B . x 3y 2 0C. x 3y 2 0D.3xy20二、填空题1 .已知直线ii：y 2x 3,12与Ii关于直线y x对称，直线I3L2,则13 的斜率是.2 .直线x y 1 0上一点P的横坐标是3,若该直线绕点P逆时针 旋转9。得直线I ,则直线I的方程是.3 . 一直线过点M( 3,4),并且在两坐标轴上截距之和为12,这条 直线方程是4 .若方程x2 my2 2x 2y

24、0表示两条直线，则m的取值 是.5 .当0 k 2时，两条直线kx y k 1、ky x 2k的交点在 象限.三、解答题1 .经过点M (3,5)的所有直线中距离原点最远的直线方程是什 么？2 .求经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3) , B(0, 5)到它的距离相等的 直线方程。3 .已知点A(1,1), B(2,2),点P在直线y3上，求1PA21PBl2取得最 小值时P点的坐标。4 .求函数f(x) Jx2 2x 2 42 4x 8的最小值。30(数学2必修)第四章 圆与方程基础训练A组一、选择题1 .圆(x 2)2 y2 5关于原点P(0, 0)对称的圆的方程为()A. (x 2

25、)2 y2 5B. x2 (y 2)2 5C. (x 2)2 (y 2)2 5D. x2 (y 2)2 52 .若P(2, 1)为圆(x 2 y2 25的弦AB的中点,则直线AB的方程是 ( )A. x y 3 0 B. 2x y 3 0C. x y 1 0 D. 2x y 5 03 .圆x2 y2 2x 2y 1 0上的点到直线x y 2的距离最大值是( )A. 2 B. iU 1 9 D. 1 2石4 .将直线2x y 0,沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆 x2 y2 2x 4y 0相切，则实数的值为()A ,城7B ,2或8C,0或10D,1或115 .在坐标平面内，与点A(1,2)

26、距离为1,且与点B(3,1)距离为2的 直线共有()A. 1条 B. 2条 C, 3条 D. 4条6.圆x2 y2 4X 0在点P(1,百)处的切线方程为()A . x V3y 2 0 B . x J3y 4 0 C . x J3y 4 0 D . x 73y 2 0二、填空题1 .若经过点P( 1,0)的直线与圆x2 y2 4x 2y 3 0相切，则此直线 在y轴上的截距是 .2 .由动点P向圆x2 y2 1引两条切线PA,PB ,切点分别为 A,B, APB 600, 则动点P的轨迹方程为。3 .圆心在直线2x y 7 0上的圆C与y轴交于两点A(0, 4),B(0, 2)，则 圆C的方程

27、为.4 .已知圆x 32 y2 4和过原点的直线y kx的交点为P,Q则|OP |OQ 的值为5 .已知P是直线3x 4y 8 0上的动点，PA,PB是圆x2 y2 2x 2y 1 0的 切线，A, B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是三、解答题1 .点P a,b在直线x y 1 0上，求Ja2 b2 2a 2b 2的最小值。2 .求以A（ 1,2）, B（5, 6）为直径两端点的圆的方程3 .求过点A 1,2和B 1,10且与直线x 2y 1 0相切的圆的方程。4 .已 知圆C和y轴相切，圆心在直线x 3y 0上，且被直线y X截得的 弦长为2百，求圆C的方程。（数学2必修）

28、第四章圆与方程综合训练B组-、选择题1 .若直线x y 2被圆（x a）2 y2 4所截得的弦长为2色则实数a的 值为（）A .1或质 B. 1或3 C.2或6 D . 0或42 .直线x 2y 3 0与圆（x 2）2 （y 3）2 9交于E,F两点）则EOF （ O是原点）的面积为（）A. 3B . 3C.2«D.誓2453 .直线l过点（2 Q）, l与圆x2 y2 2x有两个交点时，斜率k的取值范围是（）A- （ 2/2扬B- （ &C-（苧 D- （ 84）4 .已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上，直线3x 4y 4 0 与圆C相切，则圆C的方程为（）A .x2

29、y22x 3 0B .x2y24x 0C.x2y22x 3 0D .x2y24x 05 .若过定点M（ 1,0）且斜率为k的直线与圆x2 4x y2 5 0在 第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（）A. 0 k V5B.芯 k 0C. 0 k Vl3D.0 k 56 .设直线l过点（2,0）,且与圆x2 y2 1相切，则l的斜率是（ ）A. i B. 1 C. f D.石二、填空题1 .直线x 2y。被曲线x2 y2 6x 2y 15 0所截得的弦长等于 2 ,圆C： x2 y2 Dx Ey F 0的外有一点P（%,y0）,由点P向圆引切线 的长3 .对于任意实数k ,直线（3k 2）x

30、 ky 2 0与圆x2 y2 2x 2y 2 0的位置关系是4 .动圆x2 y2 （4m 2）x 2my 4m2 4m 1 0的圆心的轨迹方程 是.5 . P为圆x2 y2 1上的动点，则点P到直线3x 4y 10 0的距离的 最小值为.三、解答题1 .求过点82,4）向圆x2 y2 4所引的切线方程。2 .求直线2x y 1 0被圆x2 y2 2y 1 0所截得的弦长。3 .已知实数x,y满足x2 y2 1,求的取值范围。 7 x 14 .已知两圆x2 y2 10x 10y 0, x2 y2 6x 2y 40 0）求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。（数学2必修）第四章圆与方

31、程提高训练C组一、选择题1 ,圆：x2 y2 4x 6y 0 和圆:x2 y2 6x。交于 A,B 两点, 则AB的垂直平分线的方程是（）A. x yC. 3x y 9 0 D . 4x 3y 7 02 .方程|x i KTV表示的曲线是（）A. 一个圆B.两个半圆C.两个圆D.半圆3 .已知圆 C： （x a）2 （y 2）2 4（a 0）及直线 l ： x y 3 0, 当直线l被C截得的弦长为2出时，则。（）A . <2 B . 2 V 24 .圆（x i）A. 2C. 1C 22 1 D . <2 11的圆心到直线y x的距离是（3B. &D ,石5 .直线逐x y

32、 2近0截圆x2 y2 4得的劣弧所对的圆心角为( )A . 300B . 450C . 600D . 9006.圆x2 y2 1上的点到直线3x 4y 25 0的距离的最小值是( )A. 6B. 4C. 5D. 17.两圆x2 y2 9和x2 y2 8x 6y 9 0的位置关系是()A.相离B.相交C.内切D.外切二、填空题1 .若A(1, 2,1),B(2,2,2)，点P在z轴上，且| PA PB,则点P的坐标为2 .若曲线y C2与直线y x b始终有交点，则b的取值范围是若有一个交点，则b的取值范围是 若有两个交点，则b的取值范围是3 .把圆的参数方程：1 32cx化成普通方程是 y

33、3 2 sin4 .已知圆C的方程为x2 y2 2y 3 0,过点P( 1,2)的直线l与圆C交于A,B两点，若使AB最小，则直线l的方程是5 .如果实数x,y满足等式(x 2)2 y2 3,那么Y的最大值是_x6 .过圆x2 (y 2)2 4外一点A(2, 2),引圆的两条切线，切点为TJ, 则直线T1T2的方程为三、解答题1 .求由曲线x2 y2 |x |y围成的图形的面积。2 .设 x y 1 0,求 d k一y2 6x 10y 34 Jx2 y2 4x 30y 229的最小值。3 .求过点M(5,2), N(3,2)且圆心在直线y 2x 3上的圆的方程4 .平面上有两点A( 1,0),

34、 B(1,0)点P在圆周x 32 y 4 2 4上)求使 AP2 BP2取最小值时点P的坐标。59数学2 （必修）第一章 空间几何体基础训练A组 一、选择题1 . A从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2 .A因为四个面是全等的正三角形，则S表辆' 4S底面积4 4石3.B长方体的对角线是球的直径，l. 3242525 . 2 , 2 R5.2, R5-2, S4R25024.D正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外 接球的直径，设棱长是aa 2 r内切球，r内切球5.DV V大圆锥V小圆锥a 3a一_,V3a 2r外接球，r外接球 ，内切球：r外

35、接球 1：v322123r (1 1.5 1) 一32a,底面的两条对角线分别为11,12)而6.D设底面边长是122 2 2 2 2155 J 95 ,ch 4 8 5 160而 l； l； 4a2,即 152 52 92 52 4a2,a 8,S侧面积二、填空题1. 5,4,3符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台1.1: 2我:3向1：2：3 1:拒：73,r31 :23:33 13：(V2)3：(V3)3 1:272:3>/33 . 1a3画出正方体，平面AB1D1与对角线AC的交点是对角线的6三等分点，三棱锥0 ABR的高h 冬,v 3sh ： 432a2 1a3或：三

36、棱锥O AB1D1也可以看成三棱锥A OB1D1,显然它的高为AO,等腰三角形OBQ1为底面。4 .平行四边形或线段5 . 而设 ab 我,bc 石,ac 而则 abc 6, c 、. 3, a , 2, c 1l -3 2 1.615 设 ab 3,bc 三、解答题1.解：(1) 则仓库的体积11V1 1Sh 1335,ac 15贝I (abc)2 225,V abc 15如果按方案一)仓库的底面直径变成16M216万如果按方案二,21112V2 -Sh -3324 256 (M3)仓库的高变成8M ,则仓库的体积8 238 (M3)(2)如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M棱

37、锥的母线长为1、。2 4、5则仓库的表面积S 8 4 5 32.5 (M2)如果按方案二，仓库的高变成8M.棱锥的母线长为110则仓库的表面积一一 一 一 2S26 10 60 (M )(3) QV2 V1)S2 Si方案二比方案一更加经济2.解：设扇形的半径和圆锥的母线都为i,圆锥的半径为,磔 12 3 ,l360SI面积3；SM面 §面11Sh1332c八,32r, r 1 ,3>rl r2 4 ,22空3第一章、选择题空间几何体综合训练B组1 .A恢复后的原图形为一直角梯形S夕1 & 1) 2 2 负2 .A2 r R,r R,h -R,V 1 r2h 3 R32

38、23243.B正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2百2R,R 3,S 4 R2 124 .A瓯面积(r 3r)l 84 ,r 75 .C中截面的面积为4个单位，V1 4-9 179V 24 6 9196 .D 过点e,f作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一152个三棱柱，V 21332 13233 422:、填空题7 .6 画出圆台，则。1，:2 2,1 22圆台侧面(r1 r2)l 62.16旋转一周所成的几何体是以BC为半径，以AB为高的圆锥，1212V r h 4 3 16333 . 设V 3 R3 a3,a 犷,R,S正 6a2 63V2 3 216V2,S求 4 R

39、2 3 36 V2 3216V24 .而从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，有两种方案“2 (3 5)2病,或J52 (3 4)2 屈5. (1) 4(2)圆锥6.手 设圆锥的底面的半径为3r 得1 2r,r,圆锥的母线为l,则由而Sa锥表rr 2r a即 3 r2 a, r1 ,即直径为干33三、解答题3VSss' s'75,SS s')h,h3 1900001 .解：v 1(s3h -3600 2400 16002 . 解：(2 5)1(22 52),l /空间几何体提高训练C组一、选择题1 .A几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角

40、2.B3.D4.D三角形旋转而得r1:r2:r3 1: 2 : 3,l1 : l2: l3 1:2:3,S):(S S2) 1:3:5从此圆锥可以看出三个圆锥,S1 : S2: S3 1: 4:9,S1:(S2111115V正方体8V三棱锥1 8 -3 2 2 2 2 6C1 cV1M (Sh):(-Sh) 3:135.CV1:V2 8:27, r1:r2 2:3,S1 : S2 4:96.A此几何体是个圆锥)r 3,l 5,h 4$面323 5 2412V 3 4 12 3二、填空题1 .学 设圆锥的底面半径为，母线为l,则2 r ； l,得l 6r, 73r2 r 6r72 15 ,得后，

41、圆锥的高h相照r2h15 . 352.10Q93 R2R32R2 h,hQ,RlR,S15 7 :22 R225 37c 2c 10 -210cR R R Q3393.82rlM 8V14. 1224Sh r2h 3R3,R3 64 27125. 281(SSS； S')h 133(4、4 1616) 3 28解答题1 .解：圆锥的St面身2s底面h 42Gw2222a/3) ,3圆柱的底面半径,1, (2 '.3)2 .解：S表面S圆台底面52Ss台侧面Sa锥侧面(2 5) 3.222.225( ,2V1)V 圆台V圆锥1i31483,22、，(r1r1r22 )h第二章 点

42、、直线、平面之间的位置关系 基础训练A组 一、选择题1. A两条直线都和同一个平面平行， 这两条直线三种位置关系都有可能两条直线没有公共点，则这两条直线平行或异面两条直线都和第三条直线垂直， 则这两条直线三种位置关系都有可能一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线也可在这个平面内2. D 对于前三个，可以想象出仅有一个直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；对角为直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折； 在翻折的过程中，某个瞬间出现了有三个直角的空间四边形3. D 垂直于同一条直线的两条直线有三种位置关系4.B 连接VF,BF ,则AC垂直于平面VBF ,即AC PF,而D

43、E/AC, DE PF5 .D 八卦图 可以想象为两个平面垂直相交，第三个平面与它们的交线再垂直相交6 .C 当三棱锥D ABC体积最大时，平面DAC ABC,取AC的中 点0,则ZXdbo是等要直角三角形，即 DBO 450二、填空题1 .异面或相交 就是不可能平行2 . 300,90。直线l与平面 所成的300的角为m与l所成角的最小值，当m在内适当旋转就可以得到l m,即m 与 l 所成角的的最大值为 9003T 作等积变换：14 d2 d3 d4）1 4 h，而h 4 3343434 . 600或1200不妨固定AB ,则AC有两种可能5 .2对于（1）、平行于同一直线的两个平面平行，

44、反例为:把一支笔放在打开的课本之间；（2）是对的；（3）是错的；（4）是对的三、解答题EH BCD1 .证明： FG BCD EH / BCD, BD BCD EH / BDEH / FG2 .略第二章 点、直线、平面之间的位置关系 综合训练B组1 .C正四棱柱的底面积为4,正四棱柱的底面的边长为2,正四棱柱的底面的对角线为2衣，正四棱柱的对角线为 2.6,而球的直径等于正四棱柱的对角线，即 2R 2 .6) R ,6,S求 4 R2 242 .D 取BC的中点G)则EG 1,FG 2,EF FG,则EF与CD所成的角 EFG 3003 .C此时三个平面两两相交，且有三条平行的交线4.C利用三

45、棱锥A AB1D1的体积变换：VA1 AB1D1VA A1B1D1 )5.BVA A1BDVD A1BA1Sh 31 a2、3a322126. D 一组对边平行就决定了共面；同一平面的两条垂线互相平行，因而共面；这些直线都在同一个平面内即直线的垂面；把书本的书脊垂直放在桌上就明确了二、填空题1 . 27分上、中、下三个部分，每个部分分空间为9个部分， 共27部分2 .异面直线；平行四边形；BD AC； BD AC； BD AC且BD AC3 . 6004 .60。注意P在底面的射影是斜边的中点5 .专三、解答题1 .证明：Qb/c, 不妨设b,c共面于平面，设alb A,aIc BA a,B a, A ,B ，即a ,所以三线共面