中考一模数学试题及答案

1、年南京市雨花栖霞浦口化工园区四区联合一模数学试卷注意事项：1 .本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效.2 .请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用0. 5亳米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3 .答选择题必须用28铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后， .再选涂其他答案.答非选择题必须用0. 5亳米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置, 在其他位置答题一律无效.4 .作图必须用28铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题（本大题共6小题

2、，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 .计算-8 + 6+（-3的结果是A. 4B. -5C. 11D. -202 .下列运算正确的是A. a2a3=a6B. a3-Va3=a6C. | 一砂尸一2 。 （一/）2=。63 .下列与方程9 = 0的根最接近的数是A. 4B. 3C. 2D. 14 .四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数7及其方差S2如下表所示.如果选 出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛,那么应选甲 乙 丙 丁A.甲C.丙D. T第5页共8页5 .利用四个全等的含30口角的直角三

3、角板进行无缝隙拼图，下列五个图形：等腰梯形：直角三角形：菱形：矩形：正方形.一定可以拼成的有A. QX3)®B.C. 0©D.6 .已知反比例函数（x>0）的图像经过点G，产）、（加+ 1,户）、（?+2, ”），则下 列关于与"的大小关系正确的是A.】+ ” >2j2 B. 1,14- j-3 <2” C. vi + ” =2" D.不能确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上）7 .计算（2n）°一（；）一1的结果是.458 .方程三=口的解是=9 .计

4、算一的结果是一 .10 .南京青奥村的建筑面积约460000平方米，将460000用科学记数法表示为.11 .如图，J5C绕点H顺时针旋转80。得到二4EF,若二3=100。，二产 =50。，则二a的度数 是_12 .关于x、y的二元一次方程则4炉一4打4】*的值为 .I 1 4' *13 .如图，在RtZU5C中，ZC=90° , N8=60° ,内切圆。与边.铝、BC、C4分别相切于点。、E、F,则NDEF的度数为 ° .14 .如图，直线乂8与。01相交于,4、8两点，48=8,。h。2的半径分别为R、r（R>尸），R=5.。2的圆心02可在直

5、线AB上滑动，当点02与点。1的距离最小时，OO1与。2的位置关系为内切，则。2的半径7,的值是. .15 .如图是某个几何体的三视图，计算该几何体的侧面积为 主视图左视图（第15题）俯视图16 .如图，在矩形./8中，七点在上，并且分别以成、CE为折线，将工 。向8。的方向折叠，对折后乂、B、C、D、E五点在同一平面上.若NAEDf ,则 N8CE的度数为上°.三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 . （6 分）计算（_L_L）. ' x-1 a + 12x2 -2”2（1 x）+3>018

6、.（6分）解不等式组与l+i'x 并写出该不等式组的整数解.19 . （8分）如图，在正方形48中，E、尸分别是3、8。的中点，连接乂下、8E交于点G,连接CE、。尸交于点H（1）求证：BE=CE；（2）求证：四边形EGF8是菱形.（第19题）20 .（8分）为了倡导“节约用水,从我做起”,某市政府决定对市直机关500户家庭的用水 情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单 位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.（1）请将条形统计图补充完整：（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭

7、中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？ 21. （8分）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背而完全相同，正面分别写有1, 2, 3, 4的 四张卡片背而，向上冼匀后，小伟和小欣各自随“机抽取一张（不放回）.将小伟的数字作为十位数字，小 欣的数字作为个位数字，组成一个两位数.如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小 欣胜.（1）分别求出小伟、小欣获胜的概率：（2）当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？为什么？22. （8分）如图，图是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏，。可以绕点。旋转一定的 角度.研究表明：显示屏顶端d与底座3的连线X3与水平线3c垂直时（如图），人观看 屏幕最舒适

8、.此时测得匚即0=15° , dO=30cm, LOBC=45°,求43的长度.（结果精确 到 0.1 cm）(参考数据:sinl5%0.259, cosl5°0.966, tanl5°0.268,也=1414) 4图图23. （8分）如图，在宜角坐标系中，点乂坐标为（0, 5）,点8的坐标为（2, 0）.（1）用直尺与圆规，求作一点C，满足C4 = C8,并且C4O8；（不写作法，保留作 图痕迹）（2）求所作点C的坐标.x24. （8分）如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此 建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通

9、道的宽度均相等，中间的三个矩形（其 中三个矩形的一边长均为。米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地.（1）设通道的宽度为x米，则，=（用含x的代数式表示）：（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米.请问通道的宽度为多少米？25. （9分）“我爱发明”节目播出一段报道，王师傅发明了一台辣椒收割机，收割机与人工 团队（每个人的工作效率相等且不变）进行收割辣椒比赛，收割机工作效率为。亩/时，人 工团队最初50人，50人的人工团队工作效率为b亩/时.两支队伍同时开工，两小时后收割 机发生故障，经过1小时修理，收割机保持原工作效率投入工作，但此时人工团队增加了 150人，再经过3小时收割机与人工团队收

10、割而积都为450市.图中折线。43C、折线。 分别表示收割机的工作总量以亩、人工团队的工作总量”亩与工作时间，小时之间的函数 关系.«小时）（1）收割机工作效率为。=亩/时，50人的人工团队工作效率为3=亩川寸:（2）整个比赛的过程中，何时收割机比人工团队多收割50亩？26. （9分）已知二次函数），=小炉一5次+1 （切为常数，机>0）,设该函数图像与y轴交于 点A,图像上一点5与点.4关于该函数图像的对称轴对称.（1）求点上、B的坐标：（2）点。为坐标原点，点M为函数图像的对称轴上一动点，求当河运动到何处时M4O 的周长最小；<3）若该函数图像上存在点尸与点,4、8构

11、成一个等腰三角形，且的面积为10,求 m的值.27. （10分）如图,等腰ZUBC,且B=3C=4, 4C=6,点E、Z）分别是与dC边上的两个动点，满足N&W=NA.（1）在图中，说明：/XADEsCBD；（2）在图中，若,4E=2.25,说明：HC与过点8、E、。三点的圆相切；（3）在图中，设工£=加，切在何范围内，4C边上存在两个点。，满足NEDB=NA?A图图图2014年中考数学模拟试题（一）参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照 本评分标准的精神给分.一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号1

12、23456答案DDCBCA二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7. -2：8. -89.娘： 10. 4.&X10511. 50：12. 25：13. 75；14. 2：15. 32；16. 30+张三、解答题（本大题共11小题，共88分）2分/ Hi z 11、2(x+D(l1)17 .解：原式=(0一干)2(x+l) 2(x-l)18 .解得：x<|： 2分解得X2-1； 4分斯以一1«|. 5分所以原不等式组的整数解为_1, 0, 1, 2. 6分19 .证明：（1） 四边形是正方形:.AB=CD, NBAE=cNCDE=90° 1分,:

13、E是3的中点,：.AE=DE 2分:/ABEq2DCE3 分：.BE=CE 4 分(2) -.1D=5C,且 E、尸分别是 X。、8c 的中点，:AE=DE=BF=CF 又,：ADI/BC,，四边形AECE 8EZF是平行四边形5分：.GF/EH. EG/FH. .四边形EG尸H是平行四边形 6分? ZAGE= /FGB, ZEAG= ZBFG. AE=BF :/AEGQ4FBG 7 分:.EG=GF,，四边形EG/77是菱形.8分20.解：(1)%2分（2）平均数：7 =10X20+11X40+12X10+13X20+14X10100-11.64分(3)20+40+10100X 500=35

14、0 (户)5 分6分中位数：11众数：114分答：不超过12吨的用户约有350户.21.解：（1）列表得：数字12341121314221232433132344414243共有12种等可能结果.产（小伟胜）=豆=亍,尸（小欣胜）=适=2： 6分1o（2）尸（小伟胜）=孕尸（小欣胜）=孕，小欣获胜的可能性大.8分22.解：过。点作ODL43交,45于。点.1分在 RtZklD。中，/A =15° , A0 =30,OD=AO S7)?150 =30X0.259=7.77(cm) 3 分AD=AO cosl50 =30X0.966=28.98(cm) 5 分又：在中，匚 OBC=45。

15、,A5D = (9D=7.77(cm)6 分.:.AB=AD+BD=36.75 7 分36.8(cin) 8 分答j45的长度为36.8cm.23解：(1) 作图正确，各2 分4 分(2)连结C3,过点。作 轴于点。，设,4C=x, 由题意得，。4 = 5,。8=2, OD=AC=x,则&)=%2, 由勾股定理得，(x-2)2+52= N6分?9解之得，尸子7分所以点。的坐标为(彳，5) 8分24.解60-3x-2(2)根据题意得，(50-2x) (60-3x) -x- =24305 分解之得，ai=2,切=38(不合题意，舍去)7分答：中间通道的宽度为2米.8分25 .解：(1) 9

16、0、30： 2 分(2) 2时:"一、=120, 3时：yi-yi=9Qt所以有两个时候2时前、3时后收割机比人 工 团 队 多 收 割 50亩.3分情况一、户=90，；”=30, 5分90r-30r=50t=6分O情况二、VI=90 (,-1) =90r-90 y2=120 (？-3) +3X30= 12012708 分V1-12= (90,-90) - (120 7 270) =509分13 r=T5 13答：或券时收割机比人工团队多收割5 0亩. 0526 .解：（1）当x=0时，y=h则点乂的坐标为（0, 1） 1分因为对称轴为=y，则点8（5, 1） 2分（2）设直线08的

17、表达式为），=丘，把8（5, 1）代入解得即j，=2x当x=时则河点坐标 ）5分（3） S=AB ，即 10=5XPHX；,解得尸H=4 6 分情况一：当乂3=乂尸=5时，由勾股定理得,4H=3,12所以尸点坐标为（-3, 5）或（3, -3）代入得：或,7分情况二：当，5=5尸=5时，由勾股定理得XH=3,所以尸点坐标（8, 5）或（2, 3）代入得：I 或1 8分情况三：，15为底，则点尸坐标为（| » 3）代入得9分综上所述，ni的值为或1或H .（说明：第（3）问情况一与情况二中，在关于对称轴对称的两个尸点中，学生若 各自用一个尸点求出对应的加值且正确的，不扣分）27 .解：（1） ，铝=3C, A ZJ=ZC又'I ZEDB= ZA. ，ZEDB= ZC 1分又 V NADB= Z.W