2020年湖北武汉中考数学试题及答案(图片版含答案)

1、fasto2O2O 年 7 月 20 口2020年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学：在你答题前，请认兵阅读下面的注意事项.1 .本试卷由第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）的部分组成.金尔共6负，三大 题，满分120分.考试用时120分钟.2 .冬建前，请将你的姓名、麻考讦号填写在“答题卡但相应位置，并在-答题卡*背 面左上角填写姓名和座位号.3,泰第I卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B 4cg把答题卡.上对应题目 的答案标号涂黑.如需改动，用模皮擦干净后，再选涂其他至案.答在 甘斯 劣无效.4 .答各II卷（非选择题）时,冬案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书4£：笔上

2、:答 在“试卷上无效. 5 .认其阅读答题卡上的注意事项.预祝你取得优异成绩！第I卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1 .实数-2的相反数是（A） 2.（B） -2.（C）（D ?2 .式川口在实数范围内有意义，则x的取值范围是）（A） xO.（B） x2.（C） x-2.（D）：23 .两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分税标"为I，2.3.从这两个口袋中分别摸出一个小球，则F列事件为随机学件的是、（A）两个小球的标号之和等于1.（B）两个小球的标号之和等卜6（C

3、）两个小球的标号之和大于I.（D）两个小球的标号之和大；：、4 .现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性. I',汉字是轴对称图形的是ylz爱我中华（A）（C）D）5 .下图是由4个相同的正方体组成的立体图形,6 .某班从甲、乙、丙、 两位选手的概率是 (A) | .它的左视图足丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲.1(B)；.7 .若点A (a-1, w)，R (fl+|.也)在反比例函数尸(*<0)的图象上，且总>力,则。的取值范围是(A) a<-l.(B) -IVaVl. (C) a>.(D)aV-l 或8. 一个容器

4、有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水录是两个常数从某时刻开始4min内 只进水不出水,从第4mm到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水， 容器内水量y(单位：L)与时间x (单位：min)之间的关系如图所示则图中a的值是数学试卷第2页(共6页)9.如图.在半径为3的。O中，48是直径，/C是弦，。是就的中点，/C与8。交于点E. 若£是8。的中点，则彳C的长是(A)部 .(B) 3小,(C) 35,(D) 4啦.10.下列图中所有小正方形都是全等的.图(I)是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片， 图(2)是一张由6个小正方形组成的3X2方格纸片.把“L”形纸

5、片放置在图(2)中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如 图(3)中的4种不同放置方法.图(4)是一张由36个小正方形组成的6X6方格纸 片，将“L”形纸片放置在图(4)中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有种 不同放置方法，则的值是(A) 160.(B) 128.(C) 80.(D) 48.第n卷（非选择题共go分）二、填空题（共6小鹿，每小题3分，共18分） 下列各题不需要“山解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.H,计算后方的结果是|2.热爱劳动，劳动展美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位，h）, 分别为：4, 3. 3. 5. 5, 6.这组数据的中位数是13

6、 .计町七一系书的结果是14 .在探索数学名期”尺规三等分角”的过程中，tr下面的Di问题：如图, /C是。48的对角线，点E在/C匕/4>=花=3£,/。=102° ,则/8/C 的大小是.A - 315 .抛物线y=# + bx+c （a，b, c 为常数，a<0）经过彳（2, 0），B （-4, 0） 两点. 下列四个结论：一元二次方程+以十仁二。的根为X|=2, X2=-4；若点C （一5, yi）, D （k, y2）在该抛物线上，则为以；对于任意实数/，总有d+bWa-b；对于的每一个确定值，若一元二次方程a?+bx+c=p（p为常数,p>0）

7、的根为整数, 则p的值只有两个.1其中正确的结论是 （填写序号）.16 .如图，折将矩形纸片4BCD，使点D落在AB边的 一C点M处，EF为折痕,4B=1，4D=2.设4H的长为， 用含有f的式子表示四边形CDEF的面积是.三、解答题（共8小题，共72分）下列各题格在答题卡指定的位置写出文字说明' 证明过程' 演算步骤或画出图形.口（本小题满分8分）计算：产/+（34月+/.18 .（本小题满分H分）如图，直线£尸分别与直线46, 8交于点£.F.平分/8£尸，产N平分REM/FN.求证，AB/CD.19 .（本小题满分8分）为改善民生，提高城市活

8、力，某市有序推行“地摊经济”政策.某社区志愿者随机抽 取该社区部分居民,按四个类别:A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”， D表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据图中提供的信息,解决下列问题：各类居民人数条形统计图 各类居民人数篇形统计图人相A B C D类别（1）这次共抽取了 名居民进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是；（2）将条形统计图补充完整；（3）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的B类居民大约有名少人？.（本小题满分8分）Q 在8X5的网格中建立如图的平面直角坐标系,四边形O/8C的顶

9、点坐标分别为 拈11 0）, A（3, 4）, B （8, 4）, C （5. 0）.仅用无刻度的直尺在给定M格中按下列 ，除完成阿图，并问答问题，将线段。绕点C逆时针旋转90画出对应线段C。（2）在线段上画点总使236=45。（保留画图过程的痕迹卜（3）连接/G画点£关于直线/C的对称点尸，井简要说明画法.数学试卷第7页（共6页）（第21题）21（本小题满分8分）如图，在Rt彳8c中，N/8C=90。，以48为直径的OO交4C于点。，/£与过。的切线互相垂直，垂足为E.（1）求证：平分N8/E：（2）若 CD=DE,求 sinNB/C 的值.22.（本小题满分10分）某公

10、司分别在A,B两城生产同一种产品，共100件.a城生产产品的总成本（万元） 与产品数量X（件）之间具行函数关系丁 nd + bx,当x=10时，7=400；当x=20时， y=1000. B城生产产品的每件成本为70万元.（1）求0, b的值；（2）当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时.求a, B两城各生产多少件？（3）从A城把该产品运往C, D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件；从b城 把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件.C地需要90件，D地需要 10件，在（2）的条件下，直接写出A, B两城总运货的和的最小值（用含有用的式子表示）/能;r利雇用如用（2）；选

11、鸳求证，人BDskce.与成暗 F点 F.点 D A-血amtEKOP, BC=ZADE=3（r.备的值./c "凤。在夕c边上.四拓及创新如图（3）日。 直接/合盘内一点叩。=«吁3。,/.=9。.再将抛物线Ci向左0/8 是E,尸两点，”为线段 N为线段G的中点.求证：直线24.（本小唐满分12分）将野皆会曾。一2）?向下平移6个单位长度得到抛物线g， 平移2个单位长度得到抛物线C2.（1）且接写出抛物线G，G的解析式：（2）如图（I）,点彳在抛物线© （对称轴/右侧）上，点8在对称轴/上, 以。为科边的等腰直角三角形，求点/的坐标；（3）如图（2）,直线y=

12、h（AXO, 4为常数）与抛物线°2交于EF的中苴;直线y = -?x与抛物线。2交于G, 两点， kMV经过一个定点.Q)（第24题）2020年武汉市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选界题(共10小题,每小题3分，共50分)二、填空愿(扶6小题,每小题3分，共18分)14. 26：15.©.三、解答题（共8小ML共72分）17 . % 悚式=（J+9d）+J= 10aYJ =15.18 .证明：£，平分/BER 小平分/CFE.:.ZREF=2iMEF, ZCFE=2，NFE.V EM/ FN.:.ZMEF= ZNFE.工 ZBEF=/CFE.：.AB/C

13、D.19 .留：（l> 60. 18e (2)补图如图，各美居民人数条形统计由(3 ) 2000X1|= 1200(A) 估计该社区表示“支持”的B类居民大约有1200人.m k （共4页）20. （1）画图如Rb<2）画图如图:画图如图:画法h连接点（5, 0）与点（0, 5）交。/于点尸,则点F即为所求（注3产一乂+5 上任一格点与点C的连线与OA的交点都是F）.阑法2：取点（1. 4）,连接C交。/于点尸（注：AH OC=AE EB=2 ： 5）.而法3：连接交/C于点连接8并延长交Q4于点尸.第3页（共4页）21. （1）证明：如图（I）.连接 OO 9：OA=OD.:NO

14、AD=NOD4. 是。O 的切线，：.ODLDE.:AE上DE.1/4ED+/EDO= 180°，：.AE/OD.：.£EADZ.ODA. ：.ZEAD=ZOAD. ,/IO 平分N£48（2）解：如图（1）连接段 CD=a, BC=b.A6 为。的ft径.AE上 DE,，/5DC=NE=90° V ZABC=9G9 , 4。平分/£45，: 4CBD= NBAD= ZDAE.又YCD=DE. :ZDB9ADEA. ：.AD=BC=b.: NCDB=NCBA=W , NC 公共，工 ACDBsACBA,5=ec/,即从=6。+力.（|）=吟一i

15、=o.嗝=二1手或舍去负值）八 a 下一sinZ BAC=sinZCBD= 2另解：如图（I），设CD=0£=m 。=瓦48 为00 的直径，'E'DE /CO8=NCA4 = N£=90 V z JjK =90* . AD 平分NEAB, ：.NCBD=NB.4D=/D4E.；.ACDBs MBAs 4DEA.：.BC2=CD C/= J+"b由CB4SAD以,得第=告， :卷=痴即（3=中. 解得乎或"乎（舍去负他） c Q 书一，sin/B4C=5in/E/4O=z=1CFX 9Q30.（注，如图（2）.过点。作尸148于点R连接M

16、 DF=DE=DC.可以 由rDFs&iBC, CDBsAcba或CD89ZDE1,其中，两个组合列方程求解，）22.解：（1）依题意，得400=100o+10/),1000 =400。+20"（2） A. 8两城生产这批产品的总成本的和为 x2+30r + 70（l00-x）=?-40x+7000=（x-20）2+6600.当x=20时,A. H两城生产这批产品的总成本的和最少 100-x=80.答：A城生产20件，B城生产80件.（3）当桁2时，最小值为IOm+110：当m=2时，最小值为130：当mV2时，最小值为20m + 9023.（D证明：/（欣”八4。£.AB_AC,而=病NB4C=ND4 E.（2） *,连接 CE，设 8。=，则 依题意，得AADEsAABC.；/0E=/CE=3O° ，AFD=£EFC, ：4DFsAECF.OFAD"CFCE9(3) yj5.24.（I）,=（一2/-6, ,='_6.解：如图，设点/ （小力则尸/-垢一2.当点4在X轴上方时，过点/作彳PJ_x轴.过点夕作80UP.垂足分别为尸,0 ,:O<B是以08为斜边的等腴直角三角形， ：.ABQOAP.:.BQ=AP=ru AQ=OP=m. ：.m=n2.0:m=n+2.联立