长沙市八年级下学期数学期末考试试卷

1、长沙市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共12题；共24分）1. （2分）（2019八上双台子月考）已知M（a,3）和N（4, b）关于y轴对称，则（a + b）”的值为（）C . 720182. （2分）（2019 武昌模拟）下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）第7页共12页D.3. （2分）（2018八上扬州月考）在，ABC中，若。二？一 1,力=2W"=炉十1 ,则/ ABC是（）A .锐角三角形B .钝角三角形C .等腰三角形D.直角三角形4. （2分）（2018 长春模拟）如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与边CD相切于点D

2、,则NC的度数是（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 60°5. （2分）已知样本数据个数为30,且被分成4组，各组数据个数之比为2 ： 4 ： 3 ： 1,则第二小组和第三小 组的频率分别为（）A . 0.4和03B.0.4和9C . 12和0.3D . 12 和 96. （2分）（2018八上南召期末）八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1 - 4组的频数分别 为12, 10, 6, 8,则第5组的频率是（）7. . 0.18. . 0.29. . 0.310. . 0.47. （2分）（2016九上丰台期末）如图，点A,

3、B, C, D, E, F为。0的六等分点，动点P从圆心0出发， 沿OE弧EFFO的路线做匀速运动，设运动的时间为t, NBPD的度数为y,则下列图象中表示y与t之间函数关系最 恰当的是（）8. （2分）如图，在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点0为BC的中点，以0为圆心作半圆0交BC于点M, N, 半圆0与AB, AC相切,切点分别为D, E,则半圆0的半径和/MND的度数分别为（）A . 2;22. 5°B . 3;30°C . 3;22. 5°D . 2;30°9. （2分）（2017八下合浦期中）如图，PD±AB, PE

4、7;AC,垂足分别为D、E,且PD=PE,则AAPD与4APE 全等的理由是（）B . AASC . SSSD.HL10. （2分）点M （2, -1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A .(2, 0)B . （2, 1）C .（2, 2）D .-3）11. （2分）（2019八下睢县期中）已知直角三角形的一个锐角为60，斜边长为1,那么此直角三角形的 面积是（）A. 8B.C . 2D.曲12. （2分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y 千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A .客车比出租车晚4小时到达

5、目的地B .客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时C .两车出发后3. 75小时相遇D .两车相遇时客车距乙地还有225千米二、填空题（共6题；共6分）13. （1分）（2017八上双台子期末）已知多边形每个内角都等于144° ,则这个多边形是边形.14. （1分）（2018八上郢州月考）两边长分别为5, 12的直角三角形，其斜边上的中线长为.15. （1分）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60WxV100,赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：分数段频数频率60V70300. 1570x<80m0

6、.4580x<9060n90<x<100200. 1根据表中提供的信息得到m二 ,n=.16. （1分）（2018八上临安期末）已知点M（4-2t , t-5）,若点M在x轴的下方、y轴的右侧,则t 的取值范围是.17. （1分）（2019八上«建邺期末）点A（2, 3）关于x轴对称的点的坐标是.18. （1分）（2019 许昌模拟）如图，正方形ABCD的边长是2,点E是CD边的中点，点F是边BC上不与点 B, C重合的一个动点，把NC沿直线EF折叠，使点C落在点C'处.当ADC'为等腰三角形时，FC的长为.三、解答题（共8题；共63分）19. （5

7、分）（2019八下-海淀期中）一次函数y=kx+b（k#0）,当x=-4时，y=6,且此函数的图像经过点（0, 3）（1）求此函数的解析式；（2）画出函数的图像，（3）若函数的图像与x轴y轴分别相交于点A、B,求AAOB的面积.20. （5分）（2017八上东台月考）如图：ZUBC中，NC= 90°（1）用直尺和圆规作出NCAB的平分线AD交BC于D：在的基础上作出点D到AB的垂线段DE；（2）按以上作法DE二CD吗？21. （10分）（2019八上利辛月考）已知一次函数的图象经过（3, 5）和（-4, -9）两点（1）求此一次函数的表达式（2）若点（a, 2）在函数图象上，求a的值

8、22. （11分）九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段, 统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图.九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：分数段（分）49. 5-59. 559. 5-69. 569. 5-79. 579.5-89.589. 5-99. 5组中值（分）54.564. 574.584.594.5频数a910145所占百分比5%22. 5%25. 0%35. 0%b（1）频数分布表中"1, b=2；（2）画频数分布直方图：（3）学校设定成绩在69. 5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励

9、作业本15本及奖金50元，二 等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金.23. （5分）（2017八下罗山期中）如图，在aABC中，AB二BC, BD平分NABC.四边形ABED是平行四边形, DE交BC于点F,连接CE.求证：四边形BECD是矩形.24. （10分）（2017 大庆）某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示.（1）求每位“快递小哥”的日收入y （元）与日派送量x （件）之间的函数关系式：（2）已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？25. （7分）（2019七下-莆田

10、期中）已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形,ZA=ZB=ZC=ZD=90°，皿CD, AB=CD=8, AD=BC=6, D 点与原点重合，坐标为（0, 0）.（1）直接写出点B的坐标.（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长第6页共12页度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P, Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQy轴?（3）在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使4ADQ的面积为9?求出此时Q点的坐标？26. （10分）（2016 余姚模拟）如图，墙面0C与地面0D垂直，一架梯子AB长5米，开始时

11、梯子紧贴墙面，梯子顶端A沿墙面匀速每分钟向下滑动1米,x分钟后点A滑动到点A',梯子底端B沿地面向左滑动到点B' ,OB'二y 米，滑动时梯子长度保持不变.（1）当 x=l 时，y二 米；（2）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范闱；（3）研究（2）中函数图象及其性质.填写下表，并在所给的坐标系中画出函数图象：如果点P （x, y）在（2）中的函数图象上，求证：点P到点Q （5, 0）的距离是定值;（4）梯子底端B沿地而向左滑动的速度是A.匀速B.加速C .减速D,先减速后加速.第16页共12页参考答案一、选择题（共12题；共24分）1-1, B2-1、B3-

12、1, D4-1、B5-1、A6-1, A7-1、C8-1、A9-1, 0 10-1, B11-1、A12-1、 D二、填空题（共6题；共6分）13-1、【第1空】十14.1、 【第1空】6敢.5【第i空】9015-K【第2空】0316-1、【第1空】X217-1、【第1空】（2, 3）1"即空月.三、解答题（共8题；共63分）19-1.4k +b = 6 解得 b= 3所以此函数的孵析式为y= -2什3 ；43=-4 , =3解：如图，取两点7J （4,0）和8（0,3 ）作直线,则直送4卿为）二-'x + 3的图象所以 = J 乂 4乂3=6 -阳的交点4 即坐标分别为（4

13、.0）、（0,3）,19-3.解：如图所示:20-1、202解:按照以上作法，能够得到DE=CD .理由如下:. AD平分nCAB , .DE=CD （角平分线上的点到角的两边的疾离相等）.解；设一次函数的解析式为y=kx+b ,根据题意得3k + b-5一址十b二 - 921-1、则一次函缴的解析式为y=2x-l21-2.解:将x=a , y=2代入一次函数解析式得2a1U2 f好得axl22-1【第1空】2【第2空】0,125解答；解答；（1* 025-0.35=0.125;分布表中，由于xl00%=40 （人），则6=40x0950=2 （人）r b=l-0.05-0.225-22-2、

14、如图所示：105伍解答:由表得，有29名同学获得一等奖或二等箕.设有喀同学获得T奖，贝第(29-x )名同学获得二等奖.根据题且,得15x+10 (2%x ) =335 ,解存乂二9,*50x4-30 ( 29-X) =1050 .22-3、所以他们得到的奖金是10 50元.证明：.AB=BC , ED平分/ABC .B D±AC r AD =CD .丁四边形AB ED是平行四。形，/.BEHAD , BE=AD ./.BE=CD ,.四边形B ECD是平行四边形.-B D±AC ,，/BDO901237、3B ECD是矩形解:设每位“快递小哥"的日收入丫(元)与

15、日派送量X (件)之间的函数关系式为y=kx+b ,格(070 )、( 30 f 100 )代入 y=kx+b ,*b=7° ，孱得二产=1 .【30斤+ b= 100"=7024-1“快递小哥”的日收入y元)与日派送量x(件)之间的函数关差式为y=x+70.解；根据题意得：x+70之110 ,解得：乂340.24-2.答：菜快递小哥”的日收入不少于11皖，则他至少要派送40件.25-1,【第1空】B(8,6)解:运动时间为t秒则t秒时P ( 3t, 6) Q(8-4t,0) rPQiiBC 且 BOAO,.5t=8-4t25-2、z.t= 2 秒时PQ/RCO解：,Q在射娃CD方向匀速运动.Q在。点右fM时Q坐标(8-4t, 0)S= 1 AD.DQ .，9: I «6( 8-41) *0.-.t= 45此时8-41=8-4乂 ? =3