高中物理必修一《杆、绳、弹簧专题》

1、绳、杆、弹簧专题弹簧、绳、杆对力的维持效果不同。弹簧、绳、杆对力的维持效果不同。（1 1）绳（轻绳）：突变状态后，力瞬间改变。改）绳（轻绳）：突变状态后，力瞬间改变。改变情况，根据绳与物体位置判断。变情况，根据绳与物体位置判断。（2 2）杆（轻杆）：突变状态后，力瞬间改变，改）杆（轻杆）：突变状态后，力瞬间改变，改变情况，根据杆与物体位置判断。变情况，根据杆与物体位置判断。（3 3）弹簧（轻弹簧）：突变状态后，只要）弹簧（轻弹簧）：突变状态后，只要长度变长度变化量不变化量不变，弹力不变（弹力不变（方向、大小均不变）。方向、大小均不变）。绳杆弹簧（突变连接状态）专题（1 1）不可伸长、没有质量、

2、能给物体拉力（沿着绳）；）不可伸长、没有质量、能给物体拉力（沿着绳）；一、轻绳的特点一、轻绳的特点（2 2）形变改变在几乎不需要时间，即可瞬间改变弹力；）形变改变在几乎不需要时间，即可瞬间改变弹力；12ba图中小球质量都为图中小球质量都为m m，开始分别处在静止状态，之后，开始分别处在静止状态，之后突然剪断突然剪断a a绳或绳或b b绳，绳上的拉力怎样变化，小球的加绳，绳上的拉力怎样变化，小球的加速度分别怎样变化？速度分别怎样变化？（1 1）若剪断）若剪断a a：1.21.2都是自由落体，完全失重都是自由落体，完全失重FbFb=0=0，a1=a2=ga1=a2=g（2 2）若剪断）若剪断b b

3、：1 1仍然是静止状态，但仍然是静止状态，但FaFa瞬间改变瞬间改变FaFa=mg=mg，a1=0a1=0；2 2会自由落体，会自由落体，a2=ga2=g。剪断前：剪断前：FaFa=2mg=2mg；FbFb=mg=mg图中图中斜面光滑斜面光滑，小球质量都为，小球质量都为m m，开始分别处在静止状态，之，开始分别处在静止状态，之后突然剪断后突然剪断a a绳或绳或b b绳，绳上的拉力怎样变化，小球的加速度分绳，绳上的拉力怎样变化，小球的加速度分别怎样变化？别怎样变化？（1 1）若剪断）若剪断a a：1.21.2具有相同的加速度，初速度都具有相同的加速度，初速度都为零。合力为重力下滑分量。为零。合力

4、为重力下滑分量。FbFb=0=0，a=a=gsingsin （2 2）若剪断）若剪断b b：之后的瞬间：之后的瞬间1 1依然保持静止，依然保持静止，FaFa瞬间改变。瞬间改变。FaFa= =mgsinmgsin 2 2具有加速度，合力为重力下滑分量具有加速度，合力为重力下滑分量F F合合= =mgsinmgsin ；a2=a2=gsingsin ；剪断前：通过受力分析剪断前：通过受力分析FaFa=2mgsin=2mgsin ；FbFb= =mgsinmgsin 1ba2b图中小球质量都为图中小球质量都为m m，开始分别处在静止状态，之后突然剪断，开始分别处在静止状态，之后突然剪断a a绳或绳或

5、b b绳，绳上的拉力怎样变化，小球的加速度分别怎样变化？绳，绳上的拉力怎样变化，小球的加速度分别怎样变化？ba（1 1）若剪断）若剪断a a：在之后的瞬间：在之后的瞬间小球自由落体，完全失重小球自由落体，完全失重FbFb=0=0，a=ga=g（2 2）若剪断）若剪断b b：之后的瞬间：之后的瞬间小球具有小球具有a a绳切线方向的加速度绳切线方向的加速度，FaFa瞬瞬间改变。合外力由重力与间改变。合外力由重力与FaFa的合力提的合力提供，方向也是供，方向也是a a绳切线方向。绳切线方向。FaFa= =mgcosmgcos ，F F合合= =mgsinmgsin ；a1=a1=gsingsin ；

6、剪断前：通过受力分析剪断前：通过受力分析FaFa=mg/=mg/coscos ；FbFb= =mgtanmgtan a重点重点光滑水平面上，有一个物块质量为光滑水平面上，有一个物块质量为MM，并用细绳将质，并用细绳将质量为量为m m小球系在支架上，用小球系在支架上，用F F力向左推动系统向左匀加力向左推动系统向左匀加速运动，小球的加速度、受力情况，以及细绳角度？速运动，小球的加速度、受力情况，以及细绳角度？F球加速度球加速度a a1 1=a=F/=a=F/（m+Mm+M），向左；），向左；小球合力小球合力F F1 1=ma=ma1 1=mF/=mF/（m+Mm+M）。）。系统看作一个整体：合力

7、为系统看作一个整体：合力为F F加速度加速度a=F/a=F/（m+Mm+M），向左），向左受力分析：受力分析：tantan =F=F1 1/mg/mg；F F拉拉=mg/=mg/coscos 或或F F拉拉=F=F1 1/sin/sin = =sinmm）（MF重点重点（1 1）没有质量、活杆只能提供沿着杆拉力或压力；死）没有质量、活杆只能提供沿着杆拉力或压力；死杆可以提供的力方向通过其他力合成判断。杆可以提供的力方向通过其他力合成判断。二二、轻杆的特点、轻杆的特点（2 2）形变改变在几乎不需要时间，即可瞬间改变弹力；）形变改变在几乎不需要时间，即可瞬间改变弹力；12ba图中小球质量都为图中小

8、球质量都为m m，开始分别处在静止状态，开始分别处在静止状态，之后突然剪断之后突然剪断a a杆或杆或b b杆，杆上的拉力怎样变化，杆，杆上的拉力怎样变化，小球的加速度分别怎样变化？（小球的加速度分别怎样变化？（类似绳的情况类似绳的情况）ba1ba2b光滑水平面上，有一个物块质量为光滑水平面上，有一个物块质量为MM，并用，并用不可转动不可转动的杆的杆将质量为将质量为m m小球系在支架上，用小球系在支架上，用F F力向左推动系统力向左推动系统向左匀加速运动，小球的加速度、受力情况，以及细向左匀加速运动，小球的加速度、受力情况，以及细绳角度？绳角度？F球加速度球加速度a a1 1=a=F/=a=F/

9、（m+Mm+M），向左；），向左；小球合力小球合力F F1 1=ma=ma1 1=mF/=mF/（m+Mm+M）。）。系统看作一个整体：合力为系统看作一个整体：合力为F F加速度加速度a=F/a=F/（m+Mm+M），向左），向左受力分析：重力受力分析：重力G G不变，合力为不变，合力为F1F1利用勾股定理求解杆提供的力。利用勾股定理求解杆提供的力。重点重点（1 1）没有质量、只能提供沿着弹簧拉力或压力）没有质量、只能提供沿着弹簧拉力或压力三、轻弹簧的特点三、轻弹簧的特点（2 2）形变改变在需要时间，弹簧弹力会在瞬间保留，）形变改变在需要时间，弹簧弹力会在瞬间保留，只要弹簧伸长或者压缩量不变，

10、弹力不变。只要弹簧伸长或者压缩量不变，弹力不变。图中小球质量都为图中小球质量都为m m，开始分别处在静止状态，之后，开始分别处在静止状态，之后突然剪断突然剪断a a或或b b，力怎样变化，小球的加速度分别怎样，力怎样变化，小球的加速度分别怎样变化？变化？（1 1）若剪断）若剪断a a：瞬间绳拉力消失，但是弹簧提供：瞬间绳拉力消失，但是弹簧提供的弹力并没有变化。的弹力并没有变化。1 1球会受到球会受到G1G1、F1F1都是竖直向下：都是竖直向下：F F合合1 1=2mg,=2mg,竖直向下，竖直向下，a1=2ga1=2g。2 2球受到球受到G2G2和和F2F2，F F合合2 2=0=0，a2=0

11、a2=0剪断前：绳拉力剪断前：绳拉力FaFa=2mg=2mg；弹力：弹力：F1=mgF1=mg，竖直向下；，竖直向下；F2=mgF2=mg，竖直向上，竖直向上（2 2）若剪断）若剪断b b：之后的瞬间：之后的瞬间1 1依然保持静止，依然保持静止，FaFa瞬间改变。瞬间改变。FaFa=mg=mg；合力为；合力为0 0，a1=0a1=02 2自由落体，只受重力作用。自由落体，只受重力作用。F F合合=mg=mg；a2=ga2=g；12ba图中小球质量都为图中小球质量都为m m，开始分别处在静止状态，之后，开始分别处在静止状态，之后突然剪断突然剪断a a或或b b，怎样变化，小球的加速度分别怎样变，

12、怎样变化，小球的加速度分别怎样变化？化？（1 1）若剪断）若剪断a a：瞬间绳拉力消失，但是弹簧提供：瞬间绳拉力消失，但是弹簧提供的弹力并没有变化。的弹力并没有变化。1 1球自由落体：球自由落体：a1=ga1=g。2 2球受到球受到G2G2和和FbFb，F F合合2 2=mg=mg，竖直向上；，竖直向上；a2=ga2=g，方向向上，方向向上剪断前：绳拉力剪断前：绳拉力FaFa=2mg=2mg；弹力：弹力：FbFb=2mg=2mg，竖直向上，竖直向上（2 2）若剪断）若剪断b b：之后的瞬间：之后的瞬间1.21.2都是自由落体，都是自由落体，FaFa=0=02ba11ba2b图中，光滑斜面上，小

13、球质量都为图中，光滑斜面上，小球质量都为m m，开始分别处在，开始分别处在静止状态，之后突然剪断静止状态，之后突然剪断a a或或b b，力怎样变化，小球的，力怎样变化，小球的加速度分别怎样变化？加速度分别怎样变化？类比竖直类比竖直情况分析，注意弹簧情况分析，注意弹簧对力的瞬间保持。对力的瞬间保持。baba（1 1）若剪断）若剪断a a：。：。球会在瞬间自由落体运动球会在瞬间自由落体运动F F合合=mg=mg，a=0a=0剪断前：剪断前：FaFa=mg/=mg/coscos ；FbFb= =mgtanmgtan （2 2）若剪断）若剪断b b：之后的瞬间：之后的瞬间由于弹簧瞬间伸长量不变，由于弹

14、簧瞬间伸长量不变，弹力不会变。物体只受弹力不会变。物体只受FaFa和和G G。F F合合= =FbFb=-=-mgsinmgsin ，向左，向左；剪断前：剪断前：FaFa=mg/=mg/coscos ；FbFb= =mgtanmgtan （1 1）若剪断）若剪断a a：。：。球受力：球受力：FbFb= =mgtanmgtan ；G=mgG=mgF F合合= =- -FaFa， a= a=- -g/g/coscos （2 2）若剪断）若剪断b b：之后的瞬间：之后的瞬间升上的力突然改变，产生沿升上的力突然改变，产生沿绳切线方向的加速度。绳切线方向的加速度。F F合合= =mgcosmgcos ；

15、a=a=gcosgcos ；重点重点F FAB光滑水平面上，光滑水平面上，A A质量为质量为m1,Bm1,B质量为质量为m2m2，受，受F F力作用处力作用处在匀加速直线运动中，之后在匀加速直线运动中，之后F F突然消失，求消失瞬间弹突然消失，求消失瞬间弹力怎样变化，物体的加速度分别怎样变化？力怎样变化，物体的加速度分别怎样变化？AB光滑水平面光滑水平面上，上，A A质量为质量为m1m1；B B与弹簧固定在一起质量为与弹簧固定在一起质量为m2m2。弹簧原长弹簧原长L L，受，受F F力作压缩了力作压缩了 x x，并保持静止。之后，并保持静止。之后F F突然消失，突然消失，求消失瞬间弹力怎样变化

16、，物体的加速度分别怎样变化？试想求消失瞬间弹力怎样变化，物体的加速度分别怎样变化？试想一下，弹簧会回复到原长的过程中两个物体的加速度怎样变化一下，弹簧会回复到原长的过程中两个物体的加速度怎样变化？开始阶段：弹力大小为开始阶段：弹力大小为F F0 0=F=F，方向向右。，方向向右。消失瞬间：弹力不变消失瞬间：弹力不变F F合合=F=F0 0，ABAB可看为整体：可看为整体： a=F/ a=F/（m1+m2m1+m2）弹簧恢复原长过程中：形变量变小，弹弹簧恢复原长过程中：形变量变小，弹力逐渐减小力逐渐减小合力也在逐渐减小，合力也在逐渐减小，a a也在逐渐减小。也在逐渐减小。直到弹簧回复原长，弹力为

17、零，之后直到弹簧回复原长，弹力为零，之后ABAB匀速运动。匀速运动。AB粗糙水平面粗糙水平面上，物体与对地面的动摩擦因数都是上，物体与对地面的动摩擦因数都是 。A A质量为质量为m m1 1；B B与弹簧固定在一起质量为与弹簧固定在一起质量为m m2 2。弹簧原长。弹簧原长L L，受力作用压缩了，受力作用压缩了 x x，并保持静止。之后并保持静止。之后F F突然消失，求消失瞬间弹力怎样变化，物体突然消失，求消失瞬间弹力怎样变化，物体的加速度分别怎样变化？试想一下，弹簧会回复到原长的过程的加速度分别怎样变化？试想一下，弹簧会回复到原长的过程中两个物体的加速度怎样变化？（初始弹力大于总摩擦力）中两

18、个物体的加速度怎样变化？（初始弹力大于总摩擦力）开始阶段：弹力大小为开始阶段：弹力大小为F F0 0= = xkxk，方向向右。，方向向右。消失瞬间：弹力不变消失瞬间：弹力不变F F0 0，F F合合= F= F0 0 ff，ABAB可看为整体：可看为整体： a= a=（ F F0 0 f f ）/ /（m m1 1+m+m2 2）弹簧恢复过程中：形变量变小，弹力逐渐减小弹簧恢复过程中：形变量变小，弹力逐渐减小合力也在逐渐减小，合力也在逐渐减小，a a也在逐渐减小。也在逐渐减小。直到弹簧恢复到直到弹簧恢复到F F0 0=f=f时，合力为零，时，合力为零，a=0a=0。之后在弹簧恢复原长过程中之后在弹簧恢复原长过程中F F00f, f,合力负方向，减速运合力负方向，减速运动。动。ABA A质量为质量为m1m1；B B固定在弹簧