第02章 粘性阻力课件

1、船舶阻力第第2 2章章 粘性阻力粘性阻力2.1 2.1 边界层和摩擦阻力边界层和摩擦阻力2.2 2.2 平板摩擦阻力系数计算公式平板摩擦阻力系数计算公式2.3 2.3 船体表面弯曲度对摩擦阻力的影响船体表面弯曲度对摩擦阻力的影响2.4 2.4 船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响2.5 2.5 减小摩擦阻力的方法减小摩擦阻力的方法2.6 2.6 船体摩擦阻力的计算步骤船体摩擦阻力的计算步骤2.7 2.7 粘压阻力的成因及特性粘压阻力的成因及特性2.8 2.8 确定粘性阻力的尾流测量法确定粘性阻力的尾流测量法2.9 2.9 船舶粘性阻力理论计算概述船舶粘性阻力理论计算概述

2、1/12.1 2.1 边界层和摩擦阻力边界层和摩擦阻力1/1 船舶粘性阻力的处理方法船舶粘性阻力的处理方法一、平板边界层一、平板边界层二、摩擦阻力成因及特性二、摩擦阻力成因及特性三、船体边界层三、船体边界层船舶粘性阻力的处理方法船舶粘性阻力的处理方法 粘性阻力由粘性阻力由摩擦阻力摩擦阻力和和粘压阻力粘压阻力两部分组成，它与两部分组成，它与船船体形状体形状和和雷诺数雷诺数密切相关。密切相关。 目前处理船舶粘性阻力的方法分为目前处理船舶粘性阻力的方法分为2大类：大类： 1. 根据根据边界层理论边界层理论或或雷诺平均方程雷诺平均方程用用数值计算数值计算方法求得方法求得粘性阻力。随着计算流体力学的迅速

3、发展，船体周围粘性粘性阻力。随着计算流体力学的迅速发展，船体周围粘性流场的计算已成为国际造船界研究热点之一。目前用雷诺流场的计算已成为国际造船界研究热点之一。目前用雷诺平均方程计算船体周围的粘性流场已渐趋成熟，并能平均方程计算船体周围的粘性流场已渐趋成熟，并能定性定性估算估算船体的摩擦阻力和粘压阻力。但由于船体形状比较复船体的摩擦阻力和粘压阻力。但由于船体形状比较复杂，用理论方法计算得出的粘性阻力杂，用理论方法计算得出的粘性阻力尚不能付诸工程实用尚不能付诸工程实用。1/2粘性阻力的工程处理法粘性阻力的工程处理法2. 工程实用方法工程实用方法。是将摩擦阻力和粘压阻力分别处理。是将摩擦阻力和粘压阻

4、力分别处理。 摩擦阻力摩擦阻力沿用傅汝德提出的沿用傅汝德提出的相当平板相当平板假定，即船体的假定，即船体的摩擦阻力摩擦阻力与与同速度同速度、同长度同长度、同湿面积同湿面积的的平板摩擦阻力平板摩擦阻力相相当，这是计算船体摩擦阻力的基础。当，这是计算船体摩擦阻力的基础。 粘压阻力粘压阻力，早期将其，早期将其归并入兴波阻力归并入兴波阻力中，统称为中，统称为剩余剩余阻力阻力，之后又将其以，之后又将其以形状因子形状因子的形式与相当平板摩擦阻力的形式与相当平板摩擦阻力联系在一起，统称为联系在一起，统称为粘性阻力粘性阻力。这两种阻力，都由船模试。这两种阻力，都由船模试验决定。验决定。 本章着重从船舶工程实际

5、使用出发，分别讨论摩擦阻本章着重从船舶工程实际使用出发，分别讨论摩擦阻力和粘压阻力的成因、特征以及处理方法。力和粘压阻力的成因、特征以及处理方法。2/2一、平板边界层一、平板边界层 水以匀速度水以匀速度v流经平板，由于粘性，平板表面处的水流经平板，由于粘性，平板表面处的水质点均被粘附在平板上，流速为零。随着与平板表面距质点均被粘附在平板上，流速为零。随着与平板表面距离离 y 增加，流速逐渐增加；当增加，流速逐渐增加；当y增至某一距离增至某一距离时，该处时，该处的流速达到来流速度值的流速达到来流速度值(实际处理为实际处理为99)。称存在粘性。称存在粘性作用的这一薄层水流为作用的这一薄层水流为边界

6、层边界层，为为界层厚度界层厚度。在平板各。在平板各处取距离相应为处取距离相应为的点，连成一界面，称为的点，连成一界面，称为界层边界界层边界。1/6界层厚度值界层厚度值 根据实验根据实验: =f ( vx/)=f (Rex)。且。且Rex 越大越大,流体的粘性和流体的粘性和就越小。就越小。 理想流体理想流体可视为运动粘性系数可视为运动粘性系数=0的实际流体，其雷的实际流体，其雷诺数诺数Rex，所以边界层厚度，所以边界层厚度=0。2/6层流与紊流层流与紊流 观察边界层内的流动，可发现边界层内有两种状态：观察边界层内的流动，可发现边界层内有两种状态： 层流：层流：在平板前端，水质点有稳定的分层流动，

7、边界在平板前端，水质点有稳定的分层流动，边界层层沿板长方向增长较慢；沿板长方向增长较慢； 紊流紊流(湍流湍流)：在平板后部，水质点互相碰撞，运动方：在平板后部，水质点互相碰撞，运动方向极不规则，但其平均速度还是沿平板方向前进、界层厚向极不规则，但其平均速度还是沿平板方向前进、界层厚度度沿板长方向的增长较层流情况快沿板长方向的增长较层流情况快; 实际上在层流和紊流之间还有一段过渡状态称为实际上在层流和紊流之间还有一段过渡状态称为过过渡流渡流(变流变流)。3/6层流底层层流底层 进一步的试验观察还发现：界层内的流动状态完全取进一步的试验观察还发现：界层内的流动状态完全取决于平板的局部雷诺数决于平板

8、的局部雷诺数Rex。 需要说明的是：在紊流边界层的底部仍有一极薄的层需要说明的是：在紊流边界层的底部仍有一极薄的层流，称为流，称为层流底层层流底层，这是因为在紧靠物体表面的水质点的，这是因为在紧靠物体表面的水质点的运动速度极低，雷诺数很小，所以呈层流状态。运动速度极低，雷诺数很小，所以呈层流状态。4/65/6边界层划分边界层划分 Rex范围范围 边界层厚度边界层厚度层流状态层流状态: Rex (3.55.0)105过渡流过渡流: (3.55.0)105 Rex 3.0106湍流状态湍流状态: 3.0106 RexxRex212 . 5xRex017. 3lg0598. 06/6边界层理论的应用

9、边界层理论的应用 边界层理论的重要意义在于它将流体划分为截然不同边界层理论的重要意义在于它将流体划分为截然不同的两部分，并加以分别处理。的两部分，并加以分别处理。界层外面界层外面可视为可视为理想流理想流体，体，用势流理论求解；用势流理论求解；界层内部界层内部为为真实流真实流体须用边界层理论体须用边界层理论来求解。来求解。二、摩擦阻力成因及特性二、摩擦阻力成因及特性0| yyv SfdsR 当水或空气流经平板表面时，由于流体粘性作用，在当水或空气流经平板表面时，由于流体粘性作用，在平板表面附近形成边界层。由牛顿内摩擦定律知，平板表面附近形成边界层。由牛顿内摩擦定律知，平板平板表表面受到的面受到的

10、摩擦切应力摩擦切应力：1/7 尽管水的动力粘性系数尽管水的动力粘性系数 较小，但由于界层内的速度较小，但由于界层内的速度梯度梯度 很大，所以平板表面受到的摩擦切应力不能忽略。很大，所以平板表面受到的摩擦切应力不能忽略。 整个整个平板平板受到的受到的摩擦阻力摩擦阻力Rf 应是所有摩擦切应力的合应是所有摩擦切应力的合力，可表示为：力，可表示为：yv 其中其中 称为称为局部摩擦阻力系数局部摩擦阻力系数；Cf为为平均摩平均摩擦阻力系数擦阻力系数，是局部摩擦阻力系数，是局部摩擦阻力系数C在整个在整个x长度范围内长度范围内的平均值，如图所示。同时可见的平均值，如图所示。同时可见平均摩擦阻力系数平均摩擦阻力

11、系数比同比同雷诺数的雷诺数的局部摩擦阻力系数局部摩擦阻力系数大大。这一结论无论对层流或。这一结论无论对层流或紊流均成立。紊流均成立。摩擦阻力成因摩擦阻力成因 xxxffdxCbxvdxbSvRC012210221)2 ./(2)/( 设图示平板宽度为设图示平板宽度为b，则，则x一段内全部摩擦阻力一段内全部摩擦阻力Rf 的的无量纲形式可表示为：无量纲形式可表示为：2/7)/(221vC 1. 1. 摩擦阻力与流态的关系摩擦阻力与流态的关系 紊流的摩擦切应力大于层流紊流的摩擦切应力大于层流。层流和紊流的流速分布。层流和紊流的流速分布如图。在紊流边界层中，由于水质点相互撞击产生动量交如图。在紊流边界

12、层中，由于水质点相互撞击产生动量交换，致使界层内的速度分布较层流丰满。因此，在相同来换，致使界层内的速度分布较层流丰满。因此，在相同来流条件下，层流底层的速度梯度流条件下，层流底层的速度梯度 较大，所以其摩擦较大，所以其摩擦切应力必然较层流情况大，相应的摩擦阻力系数也大。切应力必然较层流情况大，相应的摩擦阻力系数也大。3/7yv 2. 2. 雷诺数雷诺数ReRe对摩擦阻力的影响对摩擦阻力的影响exRx/2 . 5xRex017. 3lg0598. 0 4/7 在固定流态情况下，平板摩擦切应力在固定流态情况下，平板摩擦切应力 随局部雷诺数随局部雷诺数Rex=vx/变化而变化：变化而变化：1) 来

13、流速度来流速度v不变，不变，增加增加x由由计算式可见，都使层流或紊计算式可见，都使层流或紊流的界层厚度流的界层厚度增大，从而使界层内速度分布的丰满度有所增大，从而使界层内速度分布的丰满度有所下降，速度梯度下降，速度梯度 必然随必然随x增加而减小。故增加而减小。故摩擦切应力摩擦切应力和和局部摩擦阻力系数局部摩擦阻力系数均随均随 x 增大而增大而减小减小。yv 层流：层流：紊流：紊流：0| yyv 2) x不变，不变，增大增大v使使Rex增大，也都使层流或紊流界层厚增大，也都使层流或紊流界层厚度度 减薄减薄，从而使界层内流速分布的丰满度增大，摩擦切，从而使界层内流速分布的丰满度增大，摩擦切应力应力

14、随之增大。但由平板界层求解结果知：摩擦切应力随之增大。但由平板界层求解结果知：摩擦切应力 随来流随来流v增加，在紊流和层流中分别正比于增加，在紊流和层流中分别正比于 v13/7 和和v3/2，即，即随随v的增大情况均小于的增大情况均小于v2关系。所以，其局部摩擦阻力系关系。所以，其局部摩擦阻力系数数C仍然是随仍然是随v增大而减小。增大而减小。雷诺数雷诺数ReRe的影响的影响)/(221vC 5/7xRex017. 3lg0598. 0 层流：层流：紊流：紊流：0| yyv exRx/.25 x不变不变 v13/7 和和v3/2雷诺数雷诺数ReRe的影响的影响 由于平均摩擦阻力系数由于平均摩擦阻

15、力系数Cf 与局部摩擦阻力系数与局部摩擦阻力系数C具具有相同的变化规律，因此可知：当有相同的变化规律，因此可知：当Re增大时，无论增大时，无论C或或Cf 均随之下降。均随之下降。6/7Rf=Cf 0.5v2S3. 3. 摩擦阻力与平板湿面积的关系摩擦阻力与平板湿面积的关系 SyfdsyvR0| 由平板的摩擦阻力计算公式可知，如果流体介质由平板的摩擦阻力计算公式可知，如果流体介质 给定，当界层内的流动状态固定时，界层内的速度梯度给定，当界层内的流动状态固定时，界层内的速度梯度 均为确定值，显然板长为均为确定值，显然板长为L的的平板摩擦阻力平板摩擦阻力Rf 随平随平板的板的湿面积湿面积S 增加而增

16、加。增加而增加。7/7yv 这一结论对研究船体形状以这一结论对研究船体形状以减小湿面积减小湿面积，从而，从而降低降低摩擦阻力摩擦阻力具有实用意义。具有实用意义。Rf=Cf 0.5v2S三、船体边界层三、船体边界层1/4 由于船体表面由于船体表面纵向纵向和和横向横向曲率曲率的影响，船体周围的三的影响，船体周围的三维边界层与平板的二维边界层明显不同。主要差别有：维边界层与平板的二维边界层明显不同。主要差别有：1) 1) 边界层外势流不同边界层外势流不同2/4 平板边界层外势流的平板边界层外势流的速度速度和和压力压力均保持均保持不变不变；而船体表；而船体表面边界层外势流的速度和压力面边界层外势流的速

17、度和压力均发生变化均发生变化。n沿船体表面各处流速的变化沿船体表面各处流速的变化(大小大小,方向方向)；n沿船体表面法线方向来流速度的变化，界层以外的部沿船体表面法线方向来流速度的变化，界层以外的部分也有分也有速度梯度速度梯度和和摩擦切应力摩擦切应力，但与界层以内部分相，但与界层以内部分相比是很小的、所以粘性影响可以忽略不计。比是很小的、所以粘性影响可以忽略不计。n据伯努利方程，沿船体表面的压力也必不相等，船中据伯努利方程，沿船体表面的压力也必不相等，船中较低，首尾较高，即较低，首尾较高，即有有纵向压力梯度纵向压力梯度。2) 2) 界层内压力沿纵向分布不同界层内压力沿纵向分布不同3/4 按边界

18、层理论中界层内部压力等于其外缘压力的假定按边界层理论中界层内部压力等于其外缘压力的假定,平平板边界层内板边界层内压力压力沿纵向处处相等沿纵向处处相等；而船体边界层内存在纵；而船体边界层内存在纵向压力梯度，即首部压力高，中部较低而尾部又相应有所向压力梯度，即首部压力高，中部较低而尾部又相应有所升高。由于流体的粘性，在这种纵向压力分布情况下，不升高。由于流体的粘性，在这种纵向压力分布情况下，不管尾部是否出现界层分离，均使管尾部是否出现界层分离，均使尾部的压力尾部的压力首部压力首部压力，因而船体不但受到摩擦阻力，而且还将受到因而船体不但受到摩擦阻力，而且还将受到粘压阻力粘压阻力。3) 3) 界层厚度

19、以及横向绕流界层厚度以及横向绕流 船体边界层在界船体边界层在界层相对厚度层相对厚度以及以及横向绕流横向绕流对边界层的影对边界层的影响等方面与平板边界层相比亦存在差异。响等方面与平板边界层相比亦存在差异。4/4 但船体摩擦阻力的但船体摩擦阻力的成因成因、特性特性与平板与平板基本相同基本相同，因此，因此船体摩擦阻力可用平板摩擦阻力的方法处理。船体摩擦阻力可用平板摩擦阻力的方法处理。 从从能量观点能量观点看，船在静水中航行，由于粘性作用，必看，船在静水中航行，由于粘性作用，必然带动一部分水一起运动，这就是边界层。为携带这部分然带动一部分水一起运动，这就是边界层。为携带这部分水一起前进，在运动过程中船

20、体将不断供给这部分水质点水一起前进，在运动过程中船体将不断供给这部分水质点以能量，因而产生摩擦阻力。以能量，因而产生摩擦阻力。2.2 2.2 平板摩擦阻力系数计算公式平板摩擦阻力系数计算公式一、光滑平板层流摩擦阻力系数公式一、光滑平板层流摩擦阻力系数公式二、光滑平板紊流摩擦阻力系数公式二、光滑平板紊流摩擦阻力系数公式三、国际船模试验池会议实船三、国际船模试验池会议实船- -船模换算式船模换算式四、过渡流平板摩擦阻力系数公式四、过渡流平板摩擦阻力系数公式五、船体摩擦阻力计算的处理方法五、船体摩擦阻力计算的处理方法 虽然数值计算有很大的发展，但求解船体这样形状复虽然数值计算有很大的发展，但求解船体

21、这样形状复杂物体的边界层问题，尚不能给出工程实用的结果。目前杂物体的边界层问题，尚不能给出工程实用的结果。目前仍仍沿用光滑平板摩擦阻力沿用光滑平板摩擦阻力系数公式计算船体摩擦阻力。系数公式计算船体摩擦阻力。1/1一一. .光滑平板层流摩擦阻力系数公式光滑平板层流摩擦阻力系数公式 平板界层内全为平板界层内全为层流层流时，勃拉齐时，勃拉齐(Blasius)早在早在1908年年根据层流界层微分方程式给出了根据层流界层微分方程式给出了精确理论解精确理论解为：为：此式称勃拉齐公式，与实验结果完全相符。此式称勃拉齐公式，与实验结果完全相符。 但勃拉齐公式并但勃拉齐公式并不适用于造船不适用于造船工程，因为一

22、般船舶的雷工程，因为一般船舶的雷诺数在诺数在4106Re3109。其对应的流动状态为紊流边界。其对应的流动状态为紊流边界层。层。21Re328. 1)(221SvRCffRe0的情况，因而的情况，因而CfrCf。且随。且随Re继续增大，平板将有继续增大，平板将有更多的部分更多的部分k0 ，因而，因而Cfr必然逐渐增大。必然逐渐增大。3/73. 3. 完全粗糙阶段完全粗糙阶段 当当Re继续增加到某一雷诺数后，继续增加到某一雷诺数后，Cf=(Cfr-Cf)基本上基本上不再随不再随Re而变化，近似为常数。其原因是此时而变化，近似为常数。其原因是此时 Re 较大，较大，层流底层很薄，以致整个平板呈现层

23、流底层很薄，以致整个平板呈现 k0的情况。当漆面的情况。当漆面粗糙因素全部突出在层流底层外粗糙因素全部突出在层流底层外而进入紊流区后，使界层而进入紊流区后，使界层内的速度分布更加丰满，从而使摩擦切应力内的速度分布更加丰满，从而使摩擦切应力 增大，其增大，其4/7增量近似正比于增量近似正比于 v2，因，因而整个漆面平板的摩擦而整个漆面平板的摩擦阻力系数增加值阻力系数增加值Cf近似近似为常数为常数。v13/7(紊流紊流)Cf=Rf/(1/2v2S)相对粗糙度的影响相对粗糙度的影响 在在Re一定一定，漆面平板的摩擦阻力系数，漆面平板的摩擦阻力系数Cfr随相对粗糙度随相对粗糙度k/L的增加而增加；且的

24、增加而增加；且Cfr曲线对应的过渡阶段的起始雷诺曲线对应的过渡阶段的起始雷诺数相应降低。这是因为当数相应降低。这是因为当k/L增加时，必然要求更较厚的增加时，必然要求更较厚的层流底层才能保持水力光滑状态，只有层流底层才能保持水力光滑状态，只有Re减小，层流底层减小，层流底层厚度厚度0才会增大，故过渡段相应的起始雷诺数变小。才会增大，故过渡段相应的起始雷诺数变小。5/7实船表面粗糙度影响实船表面粗糙度影响 米哈依洛夫米哈依洛夫给出基于柏兰特给出基于柏兰特-许立汀公式的漆面平板许立汀公式的漆面平板的摩擦阻力系数计算公式为：的摩擦阻力系数计算公式为：)96. 1(lg208. 01 Re)(lg45

25、5. 07 . 058. 2vkCfr)2000100(vk式中式中v为船速，为船速，Re为船长雷诺数。为船长雷诺数。k:漆面凸起高度的均方漆面凸起高度的均方根值；此外根值；此外: :漆面凸起的平均波长漆面凸起的平均波长。（。（补补）6/7nnkkniinii112 ,船模表面粗糙度影响船模表面粗糙度影响 船模船模表面由于加工精良，同时试验速度较实船低得表面由于加工精良，同时试验速度较实船低得多，因此船模表面粗糙度相对于其界层的层流底层厚度多，因此船模表面粗糙度相对于其界层的层流底层厚度要小，所以一般认为船模表面处于水力光滑情况，即可要小，所以一般认为船模表面处于水力光滑情况，即可不考虑不考虑

26、表面表面粗糙度对摩擦阻力的影响粗糙度对摩擦阻力的影响。7/7二、结构粗糙度二、结构粗糙度1/2结论结论1. 铆接船铆接船的局部粗糙度对阻力的影响的局部粗糙度对阻力的影响远大于远大于焊接船焊接船。2. 焊接船焊接船局部粗糙度所引起的阻力增加百分数不大，表局部粗糙度所引起的阻力增加百分数不大，表列仅在列仅在 0.6 1.7%，说明，说明局部粗糙度局部粗糙度对阻力的影响远对阻力的影响远小小于于普遍粗糙度。普遍粗糙度。3. 焊接船焊接船的的横向焊缝横向焊缝是造成局部粗糙度对阻力影响的主是造成局部粗糙度对阻力影响的主要因素。要因素。 由表可知，由表可知，焊接船焊接船的局部粗糙度所增加的阻力平均的局部粗糙

27、度所增加的阻力平均约为约为1.27，显然造成的影响，显然造成的影响并不重要并不重要。只有对。只有对铆接船铆接船，这种阻力增加平均约为这种阻力增加平均约为16，其造成的影响，其造成的影响不容忽视不容忽视。2/2三三. .粗糙表面摩擦阻力处理方法粗糙表面摩擦阻力处理方法1/7Re4107后摩擦阻力系数增量趋于常数后摩擦阻力系数增量趋于常数。陶德不同漆面的试验结果陶德不同漆面的试验结果陶德实船航行试验结果陶德实船航行试验结果3/7陶德实船航行试验结果陶德实船航行试验结果1. 总的粗糙度影响；总的粗糙度影响；2.Cf与与Re无关；无关；3. 平均增量为平均增量为0.00044/7粗糙度对摩擦阻力的影响

28、粗糙度对摩擦阻力的影响 米哈依洛夫米哈依洛夫关于漆面平板试验资料表明在全粗糙情关于漆面平板试验资料表明在全粗糙情况，即在较大况，即在较大Re时，由漆面粗糙度引起的摩擦阻力系数时，由漆面粗糙度引起的摩擦阻力系数较光滑平板摩擦阻力系数的增加值较光滑平板摩擦阻力系数的增加值Cf近似为常数。近似为常数。 陶德陶德给出了不同漆面的试验结果，给出了不同漆面的试验结果，也表明也表明Cf先随先随雷诺数雷诺数Re增加而增加，但当增加而增加，但当Re2107时，时，Cf 趋于一固趋于一固定值，不再随定值，不再随Re变化。变化。 1951年陶德年陶德给出了不同油漆、不同类型的给出了不同油漆、不同类型的14条船航条船

29、航行试验所得的摩擦阻力系数曲线，也证实粗糙度引起的行试验所得的摩擦阻力系数曲线，也证实粗糙度引起的摩擦阻力系数增加与雷诺数无关。摩擦阻力系数增加与雷诺数无关。 各方面试验结果一致认为各方面试验结果一致认为：船体船体局部粗糙度局部粗糙度所增加所增加的摩擦阻力系数是的摩擦阻力系数是与雷诺数无关与雷诺数无关的常数的常数。2/7粗糙表面摩擦阻力处理方法粗糙表面摩擦阻力处理方法SvCCRfff221).( 总的摩擦阻力系数可取为光滑平板摩擦阻力系数总的摩擦阻力系数可取为光滑平板摩擦阻力系数Cf再再加上一个与雷诺数无关的加上一个与雷诺数无关的粗糙度补贴系数粗糙度补贴系数Cf。式中：式中：Cf 根据各国习惯

30、或不同船舶选取。对于一般船舶根据各国习惯或不同船舶选取。对于一般船舶我国取我国取Cf =0.0004。 船舶试航表明，大船的船舶试航表明，大船的Cf 值随船长增加而减小、甚值随船长增加而减小、甚至出现负值。下表是荷兰试验池至出现负值。下表是荷兰试验池1973年发表的结果。年发表的结果。船长船长 m50150 150210210260260300300350350450Cf1030.350.40.20.10-0.1-0.255/7 采用采用1957 ITTC建议的摩擦阻力系数建议的摩擦阻力系数Cf 时，相应的时，相应的粗粗糙度补贴系数糙度补贴系数按下式计算：按下式计算： (2-39) 此式适用于

31、船长小于此式适用于船长小于400m的船舶。式中的船舶。式中ks为粗糙度表为粗糙度表观高度，即观高度，即50mm范围内抽样测量得到的表面平均突起高范围内抽样测量得到的表面平均突起高度，对质量较好的新建船可取度，对质量较好的新建船可取ks=0.15mm。(补补)采用采用1957ITTC1957ITTC公式公式33/11064. 0)/(105 LkCsf6/7nAkniis501Ai:每段包络线内的面积每段包络线内的面积mm2船模实船换算补贴的概念船模实船换算补贴的概念 必须指出，必须指出，Cf 中中除船体除船体表面粗糙度表面粗糙度而增加的阻力外，而增加的阻力外，还包括用还包括用不同的摩擦阻力公式

32、不同的摩擦阻力公式、尺度效应尺度效应以及螺旋以及螺旋桨效率桨效率、伴流伴流、推力减额推力减额和和相对旋转效率相对旋转效率的的尺度作用尺度作用等的影响。实等的影响。实际上际上Cf 综合了阻力和推进等方面的因素，所以有人提出综合了阻力和推进等方面的因素，所以有人提出改用改用“船模实船换算补贴船模实船换算补贴Cs”这一更确切的术语。这一更确切的术语。 不同水池应根据本单位实际情况通过分析实船试航结不同水池应根据本单位实际情况通过分析实船试航结果导出自己的果导出自己的Cf 或或Cs值。值。华工船池华工船池取取Cf =0.0004。7/7四、污底四、污底 营运船舶的船体水下部分因长期浸泡在水中，钢板被营

33、运船舶的船体水下部分因长期浸泡在水中，钢板被腐蚀，海水中的生物，如贝类、海草等附在船体上生长，腐蚀，海水中的生物，如贝类、海草等附在船体上生长，大大增加了船体表面的粗糙度，阻力增加很大，这种现象大大增加了船体表面的粗糙度，阻力增加很大，这种现象称为称为污底污底。 污底污底造成船速下降。一方面污底直接造成船速下降。一方面污底直接增加了阻力增加了阻力，另，另一方面由于阻力增加导致一方面由于阻力增加导致推进器运转状况改变推进器运转状况改变，致使螺旋，致使螺旋桨效率下降。桨效率下降。 一般新船下水后一般新船下水后6个月，因污底所增加的总阻力可达个月，因污底所增加的总阻力可达10以上，船速会有明显下降。

34、以上，船速会有明显下降。1/4污底分类污底分类 由污底而增加的阻力主要与船舶出坞后的时间有关，由污底而增加的阻力主要与船舶出坞后的时间有关，经验指出，这种阻力增加值可以分为两部分：经验指出，这种阻力增加值可以分为两部分：1. “真实污底真实污底”：它与出坞后的时间成非线性关系，近似：它与出坞后的时间成非线性关系，近似按双曲线规律变化。按双曲线规律变化。2. “船体腐蚀船体腐蚀”：它与出：它与出坞时间成线性关系，且数坞时间成线性关系，且数值上较值上较“真实污底真实污底”要小要小得多。得多。2/4污底计算污底计算 因污底而增加的摩擦阻力百分数因污底而增加的摩擦阻力百分数F可用下式表示：可用下式表示

35、：3021kddkdkF 式中：式中：d为距最后一次出坞的天数，为距最后一次出坞的天数，d0 为距新船首次出坞的为距新船首次出坞的天数；天数；k1，k2，k3 为常数，根据一定航线上航行的一定类型船为常数，根据一定航线上航行的一定类型船的试航结果决定。的试航结果决定。 污底污底而增加阻力还与船舶航行的而增加阻力还与船舶航行的季节季节和和航区航区有关。这有关。这是因为贝类和海草等的生长速度在不同季节和地区是不同是因为贝类和海草等的生长速度在不同季节和地区是不同的，热带地区污底一般较严重。的，热带地区污底一般较严重。3/4防污防污 防治污底的方法通常是先在船体表面敷涂两遍防锈漆，防治污底的方法通常

36、是先在船体表面敷涂两遍防锈漆，然后再涂一、二道然后再涂一、二道防污漆防污漆。防污漆可以在层流底层中保持。防污漆可以在层流底层中保持一定的毒素含量，使幼小贝类、海草等致死。一定的毒素含量，使幼小贝类、海草等致死。 此外，污底的海船在此外，污底的海船在淡水港内停泊淡水港内停泊数日后再出海，其数日后再出海，其附着的贝类和海草大部分因死亡而脱落。我国沿海港口多附着的贝类和海草大部分因死亡而脱落。我国沿海港口多系淡水港，这是清除污底的天然条件，当然污底严重的船系淡水港，这是清除污底的天然条件，当然污底严重的船必须定期进坞除污，重新油漆。必须定期进坞除污，重新油漆。4/42.5 2.5 减小摩擦阻力的方法

37、减小摩擦阻力的方法 减小船体摩擦阻力的减小船体摩擦阻力的有效、实用方法有效、实用方法主要主要有：有： 1. 设计设计时尽量时尽量减少减少船体湿面积船体湿面积。如。如低速船选取较大低速船选取较大的排水体积长度系数的排水体积长度系数/L(或小或小L/B值值)，减少不必要的附减少不必要的附体如呆木等，或采用表面积小的附体体如呆木等，或采用表面积小的附体以以减少摩擦阻力。减少摩擦阻力。 2. 船体表面尽可能光滑，以船体表面尽可能光滑，以减小表面粗糙度减小表面粗糙度增加的增加的阻力。阻力。 3. 采用采用高性能船高性能船型型，如水翼艇、气垫船如水翼艇、气垫船等，等，航行时航行时将将船体部分或全部船体部分

38、或全部托托离水面，变水阻力为空气阻力。离水面，变水阻力为空气阻力。(空空气密度约为水密度的气密度约为水密度的l/800，可大大降低阻力，可大大降低阻力)。1/4气膜减阻方法气膜减阻方法 4. 将空气送到船壳表面，使紧贴船体的表面由一层空将空气送到船壳表面，使紧贴船体的表面由一层空气薄膜覆盖，降低摩擦阻力。气薄膜覆盖，降低摩擦阻力。 这种应用这种应用气膜减阻气膜减阻的方法在某些低速船，特别是驳船的方法在某些低速船，特别是驳船已有先例，采用这种方法必须装置供气设备，而且为使船已有先例，采用这种方法必须装置供气设备，而且为使船底的气膜稳定，在船底要安置若干纵向和横向挡板。底的气膜稳定，在船底要安置若

39、干纵向和横向挡板。2/4贴敷减阻层贴敷减阻层 5. 受鲨鱼、海豚启示，在船体特别是潜艇表面敷受鲨鱼、海豚启示，在船体特别是潜艇表面敷贴橡贴橡皮等皮等弹性覆盖层，降低摩擦阻力弹性覆盖层，降低摩擦阻力(有时可降低有时可降低70)和噪声。和噪声。 6. 美国美国NASA的研究人员发现，顺来流方向的微小沟的研究人员发现，顺来流方向的微小沟槽表面能有效地降低壁面的摩擦阻力。将槽表面能有效地降低壁面的摩擦阻力。将微槽薄膜微槽薄膜粘贴在粘贴在试验飞机上，可获得试验飞机上，可获得60的减阻效果。在比赛的帆船表面的减阻效果。在比赛的帆船表面贴上了微沟槽薄膜，也取得一定成效。贴上了微沟槽薄膜，也取得一定成效。3/

40、4从俄罗斯进口的基洛级潜艇艇表面敷设消声瓦，使其巡航噪声接近海洋的背景噪声。从俄罗斯进口的基洛级潜艇艇表面敷设消声瓦，使其巡航噪声接近海洋的背景噪声。西方称它为海洋中的西方称它为海洋中的黑洞黑洞。减小摩擦阻力的方法减小摩擦阻力的方法 7. 采用采用边界层控制边界层控制方法，如抽吸边界层内部分流体，方法，如抽吸边界层内部分流体，使边界层的层流区延长，减小摩擦阻力；或从物体表面沿使边界层的层流区延长，减小摩擦阻力；或从物体表面沿着流动方向向后吹喷流体使紊流边界层变厚，界层速度梯着流动方向向后吹喷流体使紊流边界层变厚，界层速度梯度下降，从而减小摩擦阻力。度下降，从而减小摩擦阻力。 8. 在物体表面不

41、断在物体表面不断喷注稀释的高分子喷注稀释的高分子(分子量高达分子量高达106的量级的量级)聚合物聚合物溶液进行减阻溶液进行减阻(可使平板阻力减小可使平板阻力减小60，使，使船模的摩擦阻力减小船模的摩擦阻力减小30 )，但用于实船不仅成本极高，但用于实船不仅成本极高，而且污染海洋环境。而且污染海洋环境。4/42.6 2.6 船体摩擦阻力的计算步骤船体摩擦阻力的计算步骤一、一、计算船的湿表面积计算船的湿表面积二、二、计算计算实船的实船的雷诺数雷诺数R Re e三、计算或查出三、计算或查出摩擦阻力摩擦阻力系数系数CfCf四、四、决定粗糙度补贴系数决定粗糙度补贴系数CfCf五、计算五、计算船的摩擦阻力

42、船的摩擦阻力1/1船体摩擦阻力的计算步骤如下：船体摩擦阻力的计算步骤如下：一、一、计算船的湿表面积计算船的湿表面积1. 用船体线型图计算湿表面积用船体线型图计算湿表面积 在线型图上计算或量出指定吃水以下每站横剖面型线在线型图上计算或量出指定吃水以下每站横剖面型线的半围长，并沿船长方积分，即得精确的湿表面积。的半围长，并沿船长方积分，即得精确的湿表面积。2. 用经验公式估算湿表面积用经验公式估算湿表面积n 1)瓦根宁船池公式瓦根宁船池公式 荷兰瓦根宁船池根据荷兰瓦根宁船池根据100多艘船模的统计资料归纳得多艘船模的统计资料归纳得一般民用船的湿面积：一般民用船的湿面积： S=(3.4+0.5Lpp

43、) 1/3式中式中: 船舶排水体积船舶排水体积 (m3) Lpp 船体垂线间长船体垂线间长 (m)1/6估算湿表面积的经验公式估算湿表面积的经验公式)8 . 1(64591BCTLSbTBw n 2) 我国长江船型的湿面积：我国长江船型的湿面积： S=Lw1(1.8T+CbB)n 3) 交通部船舶运输科学研究所的江船系列公式：交通部船舶运输科学研究所的江船系列公式：式中：式中：Lw1船舶水线长船舶水线长 (m) B、T船宽、吃水船宽、吃水 (m) Cb方形系数。方形系数。2/6n4) 单桨运输船，特别适用于单桨运输船，特别适用于60系列船型（系列船型（补补） S=(3.432+0.305Lw1

44、/B+0.443B/T-0.643Cb)2/3估算湿表面积的经验公式估算湿表面积的经验公式n5) 双桨快速货船，适用于方尾、不含分水踵船型（双桨快速货船，适用于方尾、不含分水踵船型（补补） S=(1.54T+0.45B+0.904BCb+0.026CbB2/T)Lw1n6) 驱逐舰等高速轻型方尾舰艇驱逐舰等高速轻型方尾舰艇 S=KLw12 系数系数K, 按按=Lw=Lw1 1/ /1/3从图中差得。从图中差得。 式中：式中：B, Cb: 吃水吃水T时的船宽和方形系数。时的船宽和方形系数。).()/(.4902801221BwCTBLS3/6湿面积系数湿面积系数CsCsp 格罗特格罗特(Groo

45、t)Cs=2.75；p 桑地桑地Cs式；式；p 泰洛泰洛Cs式。式。4/6n 7) 其它系列资料公式：其它系列资料公式：1wsVLCS 式中：式中：V: 排水体积排水体积; Lw1: 设计水线长；设计水线长； Cs: 湿面积系数，由不同的资料给出如后。湿面积系数，由不同的资料给出如后。桑地给出的桑地给出的CsCs曲线图谱曲线图谱p 桑地给出的关系式为桑地给出的关系式为Cs=f (B/T,Cm)，其曲线图谱如图，其曲线图谱如图所示。式中所示。式中Cm船中横剖面系数。船中横剖面系数。5/6泰勒的泰勒的CsCs曲线图谱曲线图谱p 泰洛给出：泰洛给出：Cs=f (Cp,V/L3,B/T)图谱参见第图谱

46、参见第7章的泰章的泰洛计算法。洛计算法。式中式中Cp船的棱形船的棱形系数。系数。6/6二、二、计算计算船的摩擦阻力船的摩擦阻力 二、计算雷诺数二、计算雷诺数Re=vLw1/，其中，其中v是船速是船速(m/s)， Lw1为水线长为水线长(m)，是水的运动粘性系数，如无特殊注是水的运动粘性系数，如无特殊注明，对于实船取明，对于实船取标准水温标准水温t=15时之值，时之值，的数值可由附的数值可由附录的表中查得。录的表中查得。 三、根据光滑平板摩擦阻力公式算出或由相应的表三、根据光滑平板摩擦阻力公式算出或由相应的表中查出摩擦阻力系数中查出摩擦阻力系数Cf 。 四、决定粗糙度补贴系数四、决定粗糙度补贴系

47、数Cf的数值，目前我国一般的数值，目前我国一般取取Cf0.410-3。 五、根据下式算出船的摩擦阻力。五、根据下式算出船的摩擦阻力。 Rf =(Cf +Cf)1/2v2S (2-38)5/52.7 2.7 粘压阻力的成因及特性粘压阻力的成因及特性一、粘压阻力的成因一、粘压阻力的成因二、粘压阻力特性二、粘压阻力特性三、降低粘压阻力的船型要求三、降低粘压阻力的船型要求四、船体粘压阻力处理方法四、船体粘压阻力处理方法1/1一、粘压阻力的成因一、粘压阻力的成因1/3 在在理想流体理想流体的的深水深水中，水以等速流向船形体，在前驻点中，水以等速流向船形体，在前驻点A处水质处水质点速度为零，压力最大。在最

48、大剖面点点速度为零，压力最大。在最大剖面点C处，速度增至最大，压力减处，速度增至最大，压力减至最小。至最小。A-C为减压区；相反，自为减压区；相反，自C流向后驻点流向后驻点 B，速度从最大降至，速度从最大降至零，而压力从最小升至最大，零，而压力从最小升至最大，C-B是增压区。是增压区。 沿整个船形表面对压力积分，则作用在物体前、后体上的沿整个船形表面对压力积分，则作用在物体前、后体上的合力合力相等相等，阻力为零。，阻力为零。 从能量转换观点来看：在从能量转换观点来看：在A-C减压区段，压能逐渐转换为动能；减压区段，压能逐渐转换为动能；而在而在C-B增压段，动能又全部转换为压能。总能量无损耗，阻

49、力为零。增压段，动能又全部转换为压能。总能量无损耗，阻力为零。这就是理想流体中的这就是理想流体中的达郎培尔疑题达郎培尔疑题。粘压阻力的成因粘压阻力的成因 实际流体中，由于粘性形成边界层，且认为界层外部沿船体纵向实际流体中，由于粘性形成边界层，且认为界层外部沿船体纵向曲度而发生变化的曲度而发生变化的压力将不改变其大小传到界层内部压力将不改变其大小传到界层内部的流体中去，因的流体中去，因此出现与理想流体中不同的流动情况：此出现与理想流体中不同的流动情况： 水质点从水质点从A到到C，由于受到粘性摩擦力作用，在，由于受到粘性摩擦力作用，在C点处最大速度低点处最大速度低于理想流体；由于理想流体；由C向尾

50、流动到向尾流动到D点，受粘性和正压力差的作用，水质点点，受粘性和正压力差的作用，水质点的速度已降为零，不能到达的速度已降为零，不能到达B点。过点。过D点后在正压力差作用下回流，迫点后在正压力差作用下回流，迫使边界层外移，出现分离。旋涡使尾部压力下降，使边界层外移，出现分离。旋涡使尾部压力下降，Pb的值小于的值小于Pa。 沿整个船形物体表面的压力积分，则作用在物体前、后体上的沿整个船形物体表面的压力积分，则作用在物体前、后体上的合合力向后力向后，产生粘压阻力。，产生粘压阻力。2/3粘压阻力的成因粘压阻力的成因 由于粘压阻力明显增大时，通常伴有严重的界层分离和旋涡出现，由于粘压阻力明显增大时，通常

51、伴有严重的界层分离和旋涡出现，因此粘压阻力曾被称为因此粘压阻力曾被称为旋涡阻力旋涡阻力。 从能量观点看，船尾连续形成旋涡就要消耗能量，这样船体就要从能量观点看，船尾连续形成旋涡就要消耗能量，这样船体就要不断地供给能量，这部分能量损耗就是以粘压阻力的形式表现的。不断地供给能量，这部分能量损耗就是以粘压阻力的形式表现的。 另外，某些优良船型可能不发生界层分离现象，但粘压阻力仍然另外，某些优良船型可能不发生界层分离现象，但粘压阻力仍然存在，仅数值大小不同。因为存在，仅数值大小不同。因为边界层使流线被排挤外移边界层使流线被排挤外移，C C处的流速处的流速大于理想流体情况，压力将下降。而尾部压力也达不到

52、理想流体中的大于理想流体情况，压力将下降。而尾部压力也达不到理想流体中的最大值。同样会产生粘压阻力，如图中曲线最大值。同样会产生粘压阻力，如图中曲线所示。所示。3/3二、粘压阻力特性二、粘压阻力特性1粘压阻力与粘压阻力与后体形状后体形状的关系的关系 影响粘压阻力的重要的因素是物体形状。特别是后体影响粘压阻力的重要的因素是物体形状。特别是后体形状，因此粘压阻力有时也称为形状，因此粘压阻力有时也称为形状阻力形状阻力。 如船的如船的后体收缩较缓后体收缩较缓，则沿曲面的流速变化也缓和，则沿曲面的流速变化也缓和，纵向正压力梯度变小，分离可推迟，因而粘压阻力可以减纵向正压力梯度变小，分离可推迟，因而粘压阻

53、力可以减小。反之亦然。小。反之亦然。 右图表示不同椭球右图表示不同椭球体与球体的粘压阻力。体与球体的粘压阻力。1/7贝克重叠船模试验结果贝克重叠船模试验结果 贝克贝克(Baker)在水槽中进行了大量在水槽中进行了大量重叠船模重叠船模试验指出，试验指出，要避免产生大量旋涡，在设计线型时必须注意下列两点：要避免产生大量旋涡，在设计线型时必须注意下列两点：(1)船体船体去流段长度去流段长度Lr，应满足，应满足Lr4.08Am。式中。式中Am为为船中横剖面面积。船中横剖面面积。(2)船的船的后体收缩后体收缩要缓和。具体要求是：要缓和。具体要求是：长宽比长宽比L/B5的修长船：的修长船： a20o(低速

54、船低速船)； a16o(高速船高速船)。宽度吃水比宽度吃水比B/T3的沿海的沿海,内河船内河船 a20o(低速船低速船)； a16o(高速船高速船)。2/7巴甫米尔巴甫米尔CpvCpv近似式近似式 巴甫米尔巴甫米尔给出的估算粘压阻力系数给出的估算粘压阻力系数Cpv的近似公式，的近似公式，同样可以说明粘压阻力主要受船的后体形状影响：同样可以说明粘压阻力主要受船的后体形状影响：rmmpvpvLASASvRC2/09. 0221 粘压阻力系数与船中横剖面面积粘压阻力系数与船中横剖面面积Am和去流段长度和去流段长度Lr有关。有关。3/72. 2.前体形状对粘压阻力影响前体形状对粘压阻力影响 如船的前体

55、过于肥短，流线扩张大，流速增加快，在如船的前体过于肥短，流线扩张大，流速增加快，在最大剖面处的流速很高，压力降得很低，使后体范围的正最大剖面处的流速很高，压力降得很低，使后体范围的正压力梯度增加，流动急剧减速，粘压阻力增大。压力梯度增加，流动急剧减速，粘压阻力增大。 近来试验指出：肥大船型常在船首舭部产生近来试验指出：肥大船型常在船首舭部产生外旋的首外旋的首舭涡舭涡，在船尾产生内旋的舭涡，首舭涡使船首底部形成低，在船尾产生内旋的舭涡，首舭涡使船首底部形成低4/7压区，不但使粘压压区，不但使粘压阻力增加，而且造阻力增加，而且造成航行中成航行中埋首埋首，又，又会增加阻力。会增加阻力。球鼻首影响球鼻

56、首影响 试验指出，采用球鼻首，首部水流明显沿水平方向流试验指出，采用球鼻首，首部水流明显沿水平方向流动，阻力性能明显改善。如图所示，采用球鼻首后，减小动，阻力性能明显改善。如图所示，采用球鼻首后，减小或消除了或消除了船首底部的旋涡船首底部的旋涡，无论是满载还是轻载，其剩余，无论是满载还是轻载，其剩余阻力系数均明显减小。由于丰满船型的速度较低，兴波阻阻力系数均明显减小。由于丰满船型的速度较低，兴波阻力小，粘压阻力是剩余阻力的主要成分。力小，粘压阻力是剩余阻力的主要成分。5/7 试验结果表明，采用试验结果表明，采用球鼻型首船模的球鼻型首船模的埋首埋首和和平平行下沉行下沉较普通船首明显减较普通船首明

57、显减小。小。3.3.界层内流态对粘压阻力的影响界层内流态对粘压阻力的影响 界层内为界层内为层流层流，其法向流速分布较瘦削，流体动能，其法向流速分布较瘦削，流体动能小于紊流，故层流界层较紊流小于紊流，故层流界层较紊流容易分离容易分离，分离点也较靠，分离点也较靠前，前，分离区较大分离区较大，因而粘压阻力较紊流大，如图所示。，因而粘压阻力较紊流大，如图所示。 图中表明，流态不变，粘压阻力系数图中表明，流态不变，粘压阻力系数Cvp基本上与基本上与Re无关，主要取决于物体形状。无关，主要取决于物体形状。 特别特别Re超过临界雷诺数超过临界雷诺数后，粘压阻力系数后，粘压阻力系数Cvp几乎几乎是常数，即粘压

58、阻力近似与速度的平方成比例。这意味是常数，即粘压阻力近似与速度的平方成比例。这意味6/7着，在超临界雷诺数范着，在超临界雷诺数范围内，围内，实船和模型实船和模型尽管尽管雷诺数不同，但雷诺数不同，但粘压阻粘压阻力系数却相等力系数却相等。流线型体的粘压阻力流线型体的粘压阻力 流线型物体，无界层分离，在流态不变情况下，流线型物体，无界层分离，在流态不变情况下，Re增增大时大时(v增大增大)，界层厚度变薄，界层厚度变薄，Cpv略有下降。略有下降。7/7三、降低粘压阻力的船型要求三、降低粘压阻力的船型要求 船舶设计时应该注意选取船型参数：船舶设计时应该注意选取船型参数：1.船体船体去流段长度去流段长度满

59、足满足Lr4.08Am；对于低速肥大船型；对于低速肥大船型可满足可满足Lr2.5 Am。同时。同时后体收缩后体收缩缓和，船尾水线与中线缓和，船尾水线与中线间的夹角可考虑贝克提出的要求。间的夹角可考虑贝克提出的要求。2.避免避免船体曲率变化船体曲率变化过大。在横剖面面积曲线上，前肩过大。在横剖面面积曲线上，前肩切勿过于隆起，后肩切勿过于内凹，否则两肩部容易产切勿过于隆起，后肩切勿过于内凹，否则两肩部容易产生旋涡，增加粘压阻力。生旋涡，增加粘压阻力。1/2降低粘压阻力的船型要求降低粘压阻力的船型要求3.前体线型应予注意。特别是低速肥大船，其舭涡阻力前体线型应予注意。特别是低速肥大船，其舭涡阻力是粘

60、压阻力的重要组成部分，是粘压阻力的重要组成部分，采用球鼻首采用球鼻首有可能减小这部有可能减小这部分阻力。分阻力。4.据统计，粘压阻力系数随据统计，粘压阻力系数随方形系数方形系数Cb而增大，特别是而增大，特别是Cb0.80的肥大船，船模试验表明：分离几乎不可避免，的肥大船，船模试验表明：分离几乎不可避免，而分离区的大小与而分离区的大小与后体棱形系数后体棱形系数关系甚密，为此对尾部线关系甚密，为此对尾部线型需要特别注意。型需要特别注意。2/2四、船体粘压阻力处理方法四、船体粘压阻力处理方法 目前有两种处理粘压阻力的方法：目前有两种处理粘压阻力的方法：19世纪世纪60年代傅汝德提出，将粘压阻力归并入