九年级上数学《圆与圆的位置关系》课件

1、一、复习一、复习引入引入1 1、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系2 2、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系3、两个圆的位置关系两个圆的位置关系如何呢？这就是我们如何呢？这就是我们这节课要解决的问题这节课要解决的问题 关系关系 点在圆内点在圆内点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外数量特征数量特征 dr dr dr点和圆的三种位置关系点和圆的三种位置关系AOBCddR d直线和圆的三种位置关系直线和圆的三种位置关系 相交相交 相切相切 相离相离 2 1 0 交点交点 切点切点 无无 割线割线 切线切线 无无 d r(二)观察请认真观察两圆的运动过程,注意两圆的位置关系( (三）、两圆的位置关系三

2、）、两圆的位置关系1.两圆有无公共点？若有，有几个？两圆有无公共点？若有，有几个？ 2.一个圆上的所有点与另一个圆上的所有点的位置关系一个圆上的所有点与另一个圆上的所有点的位置关系怎样？怎样？没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离外离( (三）、两圆的位置关系三）、两圆的位置关系1.两圆有无公共点？若有，有几个？两圆有无公共点？若有，有几个？ 2.一个圆上的所有点与另一个圆上的所有点的位置关系一个圆上的所有点与另一个圆上的所有点的位置关系怎样？怎样？两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离外离两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,每个圆

3、上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆相切相切( (三）、两圆的位置关系三）、两圆的位置关系1.两圆有无公共点？若有，有几个？两圆有无公共点？若有，有几个？两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离外离两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切外切两圆有两个公共点,叫做这两个圆相交相交( (三）、两圆的位置关系三）、两圆的位置关系1.两圆有无公共点？若有，有几个？两圆有无公共点？若有，有几个？ 2.一个圆上的所有点与另一个圆上的所有点一个圆上的所有点与另一个圆上的所有点的位置关系怎样？的位置关系怎样？两圆没有公共点,并

4、且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离外离两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切外切两圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交相交两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切内切( (三）、两圆的位置关系三）、两圆的位置关系两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离外离两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切外切两圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交相交两圆没有公共点, 且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内

5、含内含( (特例特例: :同心同心) )两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切内切O1O2Rr dd: d: 两圆圆心的距离两圆圆心的距离( (圆心距圆心距) )外离外离O1O2 dO1O2dO1O2 dO1O2dO1O2 d外切外切相交相交内含内含内切内切设大圆半径为设大圆半径为R,小圆半径为小圆半径为r外离外离O1O2RrdR+r(四）、圆心距与两圆半径的关系四）、圆心距与两圆半径的关系设大圆半径为设大圆半径为R,小圆半径为小圆半径为r, =dO2O1O1O2Rrd=R+r外切外切设大圆半径为设大圆半径为R,小圆半径为小圆半径为r, =dO

6、2O1O1O2RrR-rdR+r相交相交设大圆半径为设大圆半径为R,小圆半径为小圆半径为r, =dO2O1O1O2Rrd=R-r内切内切设大圆半径为设大圆半径为R,小圆半径为小圆半径为r, =dO2O1O1O2RrdR-r内含内含设大圆半径为设大圆半径为R,小圆半径为小圆半径为r, =dO2O1外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+rdR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r1、已知两圆的半径分别是、已知两圆的半径分别是3和和7，圆心距为，圆心距为d,根据下根据下列条件列条件,确定确定d 的取值范围。的取值范围。若两圆外切若两圆外切,则则_;若两圆内切若两圆内切

7、,则则_;若两圆外离若两圆外离,则则_;若两圆内含若两圆内含,则则_;若两圆相交若两圆相交,则则_.d10d10d44d10d4（五）练习（五）练习1练习练习2 2例题讲析例题讲析1 1已知 A , B相切,圆心距为10CM,其中 A的半径为4 CM,求 B的半径.解:设 B的半径为R(1)如果两圆外切,则(2)如果两圆内切,则d=10=4+RR=6d=R-4=10R=-6(舍去), R=14答: B的半径为6cm或14cm例例1 1：如图，：如图，0 0的半径为的半径为5cm,5cm,点点P P是是0 0外一点，外一点，OPOP8cm8cm，求：（1）以P为圆心，作P与O外切，小圆P的半径是

8、多少？（2）以P为圆心，作P与O内切，大圆P的半径是多少？ABPO解：（1）设 O与 P外切于点A，则(2)(2)设设O O与与P P内切于点内切于点B B，则，则例题讲析例题讲析2 2APAPOPOPOAOAPA853cmPBOPOB8+513cm练习练习1 1: :判断下列说法是否正确1.当两圆只有一个公共点时，两圆相切（ ）2.当两圆无公共点时，两圆内含（ ）3.两圆只有两个公共点时，两圆相交（ ）4.两圆相切时有且只有一个公共点（ ）5.只有外离、内含没有公共点（ ）1、已知、已知 O1和和 O2的半径分别为的半径分别为R、r，O1O2=d，且且R2-r2+d2=2Rd,则两圆的位置关

9、系是（则两圆的位置关系是（ ）A、内含、内含 B、内切、内切 C、相交、相交 D、相切、相切2、若半径为、若半径为7和和9的两圆相切，则这两圆的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为（的圆心距长一定为（ ）. A、16 B、2 C、2或或16 D、以上答、以上答案都不对案都不对 DC练习练习 2:两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2 : 3 ,2 : 3 ,内切时圆心内切时圆心距等于距等于 8cm,8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时, ,圆心距圆心距d d的取值范围是多少的取值范围是多少? ?解：设大圆半径解：设大圆半径 R = 3x,R = 3x,小圆半径小圆半径 r = 2xr = 2x 依题意得：依题意得： 3x-2x=83x-2