电通量高斯定理ppt课件

1、 1 8. 3 电通量电通量 高斯定理高斯定理 2 一、电场线模型方向：起于正电荷，止于负电荷；不相交；qEEq 3 一、电场线模型方向：起于正电荷，止于负电荷；不相交；EABAEBE密度：愈密集的地方， 愈大。EdSdEe dSEde EdSed 4 5 + 6 S二、电通量ESdEdSEde cosdSE定义：电通量：通过某面积的电场 线条数。ndSSd SdEde SeSdE ed dS Sd 7 ES 假设 ，穿出的电场 线条数 穿入的电场线 条数； 0e SeSdE 假设 ，穿出的电场线 条数=穿入的电场线条数； 0e 假设 ，穿出的电场线条数 穿入的电场线条数； 0e 8 SdSr

2、q2 04 例例 求通过以点电荷求通过以点电荷+q为球心的球面的电通量。为球心的球面的电通量。解解SeSdE SdSE0cosSdSrq2 04 0 q可知：与球面半径无关 !qES 9 qE0 q可知：与 S 无关 !三、高斯定理S0SSdE0SSdEe SSdEe Sqe 10 qE0结论：SSdEe SSdEe SSdEe S0 q0 11 SdEe SSSdE1q2q3qmq1mq2mq3mqnqmqqq , , , 21nmmqqq , , , 21SeSdE SniiSdE)(1niSiSdE1miSiSdE1nmiSiSdE1 12 即：穿过高斯面 S 的电通量等 于高斯面 S

3、所包围电荷的 代数和的 1/0 倍。SSdE1q2q3qmq1mq2mq3mqnqmiiq10 0SeSdE )(01内内SiSqSdE miiq101 高斯定理适用范围比库仑定律更广泛，更普遍。 13 C.F.Gauss 1777-1855高斯(C. F. Gauss)德国数学家和物理学家。主要从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域研究。著述丰富成就甚多。他一生中共发表323篇(种)著作，提出了404项科学创见(发表178项)。 14 E 只与 S 内净余电荷有关，与 S 外电荷无关。SSdE 假设 S 内电荷为连续分布，设电荷体密度为 ，那么：VSdVSdE 01 0 E

4、EE1E2ES缓慢移动21EEE02 qSdES例2q1q 15 例例 如图，均匀电场如图，均匀电场(电场强度为电场强度为) 垂直与半径为垂直与半径为 R 的的半球面的底面，求通过该半球面的电通量。半球面的底面，求通过该半球面的电通量。E解解SSdE0021SSSdESdE21SSSdESdE180cosdSE2S2 RE E1S2SR高斯面：S = S1S2Sd( 解毕 ) 16 课堂练习课堂练习 如图，点电荷如图，点电荷 q 位于立方体中心，求通过该位于立方体中心，求通过该立方体某一面的电通量。立方体某一面的电通量。06 qeq提示：提示：0 qSdES答案： 17 四、高斯定理的应用 求

5、对称场E思路：)(01内内SiSqSdE )(010内内SiSqdSE cos)(01内内SiSqdSE E 18 RoQ例例 求均匀带电球面求均匀带电球面(或薄球壳或薄球壳)的电场分布。的电场分布。( 设球面半设球面半径为径为R，带电，带电 Q )分析：分析：dqdq1Ed2EdEdEE球对称 ！球面剖面图 19 例例 求均匀带电球面求均匀带电球面(或薄球壳或薄球壳)的电场分布。的电场分布。( 设球面半设球面半径为径为R，带电，带电 Q )解：解：EEQ0 QSdES00 QdSEScos0 QdSESSRoQr球面剖面图Ro 20 球面剖面图RoQSr0SSdE00 SdSEcos204r

6、QE 0SdSE0E204rQ 0E)(Rr)(Rr( the end)rER204RQo 21 R例例 求无限长均匀带电圆柱体的电场分布。求无限长均匀带电圆柱体的电场分布。( 设圆柱体半设圆柱体半径为径为R，电荷体密度为，电荷体密度为 )分析：分析：E俯视图rEd柱对称！aE02 22 Sd例例 求无限长均匀带电圆柱体的电场分布。求无限长均匀带电圆柱体的电场分布。( 设圆柱体半设圆柱体半径为径为R，电荷体密度为，电荷体密度为 )Rhr01 SSdE解：解：E:Rr hR2 下下底底上上底底侧侧面面SdESdESdESdESSdE000侧侧面面cosdSESd 23 01 SSdE:Rr hr

7、2 SSdE000侧侧面面cosdSER侧侧面面dSESdESRhE 2 hR2 01 rRE202 hrrE02 rhE 2 24 )(Rr RrR202 hrr02 E)(Rr EroR02 R( 解毕 ) 25 E例例 求无限大均匀带电平面的电场分布。求无限大均匀带电平面的电场分布。( 设电荷面密度设电荷面密度为为 )解：解：EEdS S S llS S S S侧视图 26 02 E02 EES S Sll例 求无限大均匀带电平面的电场分布。( 设电荷面密度为 )解： SdSdSdSd01 SSdES 侧侧面面右右底底左左底底SdESdESdESdES0SESE 02 EE侧视图 27 侧视图02 E02 E 02 E 02 E( 解毕 ) 28 练习练习 利用高斯定理求下列组合均匀带电体的电场分布。利用高斯定理求下列组合均匀带电体的电场分布。 IIIIII1R2R