第2讲LC谐振回路ppt课件

1、 第二讲第二讲 LCLC谐振回路谐振回路LCLC谐振回路谐振回路 2.1 2.1 概述概述 2.2 LC2.2 LC谐振回路的选频特性谐振回路的选频特性 2.3 LC2.3 LC分压式阻抗变换电路分压式阻抗变换电路 2.4 2.4 小结小结LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络。谐振回路是高频电路里最常用的无源网络。2.1 2.1 概概 述述并联回路、串联回路并联回路、串联回路1 1、选频选频放大器和正弦波振荡器）、选频选频放大器和正弦波振荡器）类型：类型：2 2、频幅转换和频相转换、频幅转换和频相转换( (斜率鉴频和相位鉴频）斜率鉴频和相位鉴频）3 3、组成各种形式的阻抗变换电路和匹配电路

2、。、组成各种形式的阻抗变换电路和匹配电路。作用：作用：LCLC谐振回路谐振回路2.2 LC2.2 LC谐振回路的选频特性谐振回路的选频特性 2.2.1 2.2.1 串联谐振回路串联谐振回路图2-1 串联谐振回路LCLC谐振回路谐振回路谐振频率谐振频率f 0= f 0= LC21谐振时，上式虚部为零。谐振时，上式虚部为零。回路总阻抗回路总阻抗Z ZRL+rRL+r，出现最小值。，出现最小值。回路电流最大。回路电流最大。)1( jrZcLRL 回路总阻抗回路总阻抗LCLC谐振回路谐振回路品质因数品质因数 衡量电感上的损耗的物理量，用衡量电感上的损耗的物理量，用Q来表示。来表示。表征了无功功率与有功

3、功率的比值。其值越大，损表征了无功功率与有功功率的比值。其值越大，损耗越小。耗越小。空载值定义为空载值定义为rLrLQ0RLrRLQLe00 回路有载值回路有载值由此，可知谐振时：由此，可知谐振时：QrCL001在某些频段内，品质因数可视为常量。在某些频段内，品质因数可视为常量。LCLC谐振回路谐振回路谐振特性谐振特性1 1、谐振时，回路呈纯阻性。、谐振时，回路呈纯阻性。0时，回路呈容性，反之呈感性。时，回路呈容性，反之呈感性。2 2、谐振时，电源端电压与电流同相，电流出现、谐振时，电源端电压与电流同相，电流出现 最大值。电源电压全部加在电阻上。最大值。电源电压全部加在电阻上。3 3、电容与电

4、感不分担电源电压，它们之间进行、电容与电感不分担电源电压，它们之间进行 能量交换。能量交换。4 4、电容与电感上出现最大电压，是电源电压的、电容与电感上出现最大电压，是电源电压的 Q Q倍。倍。LCLC谐振回路谐振回路2.2.2 2.2.2 并联谐振回路并联谐振回路 根据电路分析基础知识， 可以直接给出LC并联谐振回路的某些主要参数及其表达式：LCLC谐振回路谐振回路PPPPPPPPPPPXXRRjRXRXjXRZ222222/PPPPSRXRXR222阻抗电路的串阻抗电路的串并联等效转换并联等效转换SSSjXRZ应使应使PSZZ PPPPSXXRRX222LCLC谐振回路谐振回路SeSepR

5、QRQR22)1 (SSeePXXQQX221由于由于Q Q值不变，有值不变，有PPPPPPPPPPSSeXRRXRXXXRRRXQ)()(222222因此，当串联形式转换为并联形式时，有因此，当串联形式转换为并联形式时，有LCLC谐振回路谐振回路 当当rRS时，时，rLrrLrQReP22022202 (1)回路谐振电导回路谐振电导 2000)(11LrRRgPee (2)回路总导纳回路总导纳)1(0LcjgYe(3)(3)谐振频率谐振频率LCf210LCLC谐振回路谐振回路0000001eeegcLgLRQ(4)(4)回路空载回路空载Q Q值值(5)(5)回路有载回路有载Q Q值值gcLg

6、Qe001g为所有并联支路的总电导之和。为所有并联支路的总电导之和。LCLC谐振回路谐振回路 谐振特性谐振特性1 1、谐振时，回路呈纯阻性，出现最大电阻、谐振时，回路呈纯阻性，出现最大电阻 值。值。0时，回路呈感性，反之呈容性。时，回路呈感性，反之呈容性。2 2、谐振时，电源端电压与电流同相，电压出现、谐振时，电源端电压与电流同相，电压出现 最大值。电源电流全部加在电阻上。最大值。电源电流全部加在电阻上。3 3、电容与电感上出现最大电流，是电源电流的、电容与电感上出现最大电流，是电源电流的 Q Q倍。倍。LCLC谐振回路谐振回路单位谐振曲线单位谐振曲线谐振曲线谐振曲线 回路电压或电流与外加信号

7、源回路电压或电流与外加信号源频率之间的幅频特性曲线频率之间的幅频特性曲线单位谐振曲线单位谐振曲线 任意频率下的回路电压或电任意频率下的回路电压或电流与谐振时回路电压或电流之比。流与谐振时回路电压或电流之比。 LCLC谐振回路谐振回路0111010IIIIrCrLjrUCLjrUfN）（）（）（）（）（）（00000011111111jQrCrLjrCrLjLCLC谐振回路谐振回路 000000)(2)(QQQ）（失谐量失谐量广义失谐量广义失谐量00)(2)(2ffQQ绝对失谐量绝对失谐量0fff或0LCLC谐振回路谐振回路2022)2(1111)(ffQfN为幅频特性。为幅频特性。arctg为

8、相频特性。为相频特性。jfN11)(LCLC谐振回路谐振回路LCLC谐振回路谐振回路通频带通频带%7 .70707. 021)2(11)(207 . 02ffQfN通频带通频带 使电压或电流下降到谐振电压或电流）使电压或电流下降到谐振电压或电流） 的某种比例值的频带宽度。典型的有：的某种比例值的频带宽度。典型的有： 7 . 07 . 02 fBW1 . 01 . 02 fBW（比例为（比例为70.7%70.7%）（比例为（比例为10%10%）求解求解7 . 0BW时，应有时，应有LCLC谐振回路谐振回路1207 . 00ffQ合理的解为：合理的解为：007 . 02QffBW即即 通频带与回路

9、值成反比。所以，值越高，通频带却通频带与回路值成反比。所以，值越高，通频带却越窄，但谐振曲线越陡峭，越窄，但谐振曲线越陡峭， 选择性越好。选择性越好。结论结论 一个理想的谐振回路，一个理想的谐振回路， 其幅频特性曲线应该其幅频特性曲线应该是通频带内完全平坦，信号可以无衰减通过，而是通频带内完全平坦，信号可以无衰减通过，而在通频带以外则为零，信号完全通不过。在通频带以外则为零，信号完全通不过。LCLC谐振回路谐振回路 矩形系数矩形系数 矩形系数矩形系数0.1定义为频带范围定义为频带范围0.1与与 通频带通频带0.7之比，之比， 即即:7 . 01 . 01 . 0BWBWK 由定义可知，由定义可

10、知，0.10.1是一个大于或等于的数，是一个大于或等于的数， 其数值越小，其数值越小， 则对应的幅频特性越理想。它反应了则对应的幅频特性越理想。它反应了实际幅频特性曲线接近理想幅频特性曲线的程度。实际幅频特性曲线接近理想幅频特性曲线的程度。LCLC谐振回路谐振回路2.2.3 2.2.3 串、串、 并联谐振回路阻抗特性比较并联谐振回路阻抗特性比较 图2-5 阻抗特性曲线串联 并联LCLC谐振回路谐振回路 在实际选频应用时，串联回路适合与信号源和负载串在实际选频应用时，串联回路适合与信号源和负载串联连接，使有用信号通过回路有效地传送给负载。联连接，使有用信号通过回路有效地传送给负载。 并联回路适合

11、与信号源和负载并联连接，使有用信号在并联回路适合与信号源和负载并联连接，使有用信号在负载上的电压振幅增大。负载上的电压振幅增大。 串联串联 谐振频率点的阻抗最小，相频特性曲线斜率为谐振频率点的阻抗最小，相频特性曲线斜率为 正。串联回路在谐振时，通过电流最大。正。串联回路在谐振时，通过电流最大。 并联并联 谐振频率点的阻抗最大，相频特性曲线斜率为谐振频率点的阻抗最大，相频特性曲线斜率为 负。并联回路在谐振时，通过电压最大。负。并联回路在谐振时，通过电压最大。LCLC谐振回路谐振回路 例例1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信号中心信号中心频率频率fs=10

12、MHz, 回路电容回路电容C=50 pF, (1) 试计算所需的线圈电感值。试计算所需的线圈电感值。 (2) 若线圈品质因数为若线圈品质因数为Q=100, 计算回路谐振电计算回路谐振电 阻及带宽。阻及带宽。 (3) 若放大器所需的带宽若放大器所需的带宽B=0.5MHz, 则应在回则应在回 路上并联多大电阻才能满足放大器所需带路上并联多大电阻才能满足放大器所需带 宽要求宽要求? LCLC谐振回路谐振回路uCfCfL07. 525330101)21(2062022kLQR8 .311018. 31007. 510210046700CfL20220)2(11解： 1kHzQfB1000LCLC谐振回

13、路谐振回路3 3 设回路上并联电阻为设回路上并联电阻为R1, R1, 并联后的总电阻为并联后的总电阻为R1R0,R1R0, 总的回路有载品质因数为总的回路有载品质因数为Qe.Qe.由带宽公式由带宽公式, , 有有LRRBfQe0100/回路总电阻为回路总电阻为此时要求的带宽此时要求的带宽B=0.5 MHz, B=0.5 MHz, 故故20eQkRRRkLQRRRRe97. 737. 637. 637. 61007. 5102200016701010 需要在回路上并联需要在回路上并联7.97 k7.97 k的电阻。的电阻。 LCLC谐振回路谐振回路LLLRnRCCCR2221111 2.3 2.

14、3 电容分压式阻抗变换电路电容分压式阻抗变换电路LCLC谐振回路谐振回路LLLRnRUUR222 1 变换前后能量守衡。变换前后能量守衡。2 2LLRURUnCCCCCCCCUU2112121211其中，其中，n n为接入系数，小于。为接入系数，小于。 LCLC谐振回路谐振回路例例2 2 某接收机输入回路的简化电路如图所示。某接收机输入回路的简化电路如图所示。 已知已知1=5pF1=5pF，2=15pF2=15pF，s=75 s=75 ，L=300 L=300 。为了使电路匹配，即负载。为了使电路匹配，即负载L L等效等效到回路输入端的电阻等于到回路输入端的电阻等于s s， 那么，那么，线圈初

15、、次级匝数比线圈初、次级匝数比1 12 2应该是多少？应该是多少？ LCLC谐振回路谐振回路LLLLRRCCCRnR161212122解：解： 从电容低端折入高端，电阻为：从电容低端折入高端，电阻为：从电感高端等效到低端输入端的电阻为：从电感高端等效到低端输入端的电阻为：SLLLLRRNNRNNRnR2122121 16811621LsRRNN211NNn 所以所以LCLC谐振回路谐振回路1.5 1.5 小结小结选频特性选频特性 LCLC并联谐振回路幅频特性曲线所显示的选并联谐振回路幅频特性曲线所显示的选频特性在高频电路里有着非常重要的作用。频特性在高频电路里有着非常重要的作用。 选频性能的好坏可由通频带和选择性选频性能的好坏可由通频带和选择性( (回路回路Q Q值值) )这两个相互矛盾的指标来衡量。这两个相互矛盾的指标来衡量。 矩形系数则是综合说明这两个指标的一个参数，矩形系数则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡量实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩可以衡量实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩形系数越小，则幅频特性越理想。形系数越小，则幅频特性越理想。 LCLC谐振回路谐振回路相频特性相频特性 LCLC并联谐振回路阻抗的相频特性是具有并联谐振回路阻抗的相频特性是具有负斜率的单调变化的曲线，在分析负斜率的单调变化的曲线，在分析LC