全套6西格玛培训资料ppt课件

1、假设检定概要假设检定概要Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假设检定概要 - 2Rev MeasureMeasureDefineDefineAnalyzeAnalyzeImproveImproveControlControl方法论方法论q Analyze Analyze 概要概要q DATA DATA 搜集方案搜集方案q 图表分析图表分析 q 假设检定概要假设检定概要q 平均的检定平均的检定 q 分散的检定分散的检定q 比率的检定比率的检定q 相关及回归分析相关及回归分析Proprietary to Samsung Electr

2、onics CompanyAnalyze- 假设检定概要 - 3Rev 假设检定概要假设检定概要Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假设检定概要 - 4Rev q 统计性推论统计性推论(Statistical Inference)(Statistical Inference)q从母集团中抽出标本后得到的从母集团中抽出标本后得到的DATADATA为根底，找出母集团的特性为根底，找出母集团的特性( (母平均母平均, , 母分散母分散, ,q 母比率等的分析过程。可以分为以下两大类。母比率等的分析过程。可以分为以下两大类。q 推定推定

3、(Estimation) : (Estimation) : q 利用标本利用标本DATADATA推测母集团母数的过程。推测母集团母数的过程。q点推定点推定(Point Estimation) : (Point Estimation) : 推定母数为一个值。推定母数为一个值。q ( (例例) A ) A 候选者的支持率是候选者的支持率是 60%. 60%. q区间推定区间推定(Interval Estimation) : (Interval Estimation) : 推定包括母数的范围，点推定包含推定包括母数的范围，点推定包含误差概念。误差概念。 q ( (例例) A ) A 候选者的支持率在

4、候选者的支持率在 (50%, 60%)(50%, 60%)之间。之间。q假设检定假设检定(Hypothesis Testing) :(Hypothesis Testing) :q对母集团的特性设定假设，利用标本判别假设的选择与否的统计方法。对母集团的特性设定假设，利用标本判别假设的选择与否的统计方法。 您您的意的意见见采用，不，要采用，不，要丢丢弃弃! 咣咣 ! 咣咣! 统计性推论统计性推论Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假设检定概要 - 5Rev l 母平均母平均 的推定量的推定量推定运用最多的母数 ， 代表性的方法是标本

5、平均。 nXnXXXXniin121.l 母分散母分散 2 的推定量的推定量212)(11XXnsniil 母比率母比率 p的推定量的推定量nXp 标本平均标本平均 = 标本分散标本分散 = (n: 标本大小, 具有X:特性观测值的个数， p:有特性的个体的比率 )标本比率标本比率 :qq 点推定点推定 推定推定Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假设检定概要 - 6Rev 误差为 时 意味着 包含母数的能够性为 100(1 - )% 的区间， 此时 1 - 称为信任水准。(Confidence Level) l 信任信任区间区

6、间 (Confidence Interval)点推定量点推定量 误差限界误差限界推定推定q区间推定区间推定q推定包括母数推定包括母数(母平均或母分散等母平均或母分散等)的范围。的范围。q点推定是点推定是 从样品中求得的推定值从样品中求得的推定值(标本平均标本平均, 标本分散等标本分散等)因因没有显示与母数的真值接近多少的概念没有显示与母数的真值接近多少的概念, 所以所以 点推定点推定 意味着包意味着包括误差概念的信任区间的推定括误差概念的信任区间的推定 Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假设检定概要 - 7Rev q 对母平均

7、 的 90% 信任区间的 意思q在母集团中抽出大小n的样品，求信任区间时，因每个样品标本平均值不同所以信任区间也按以下变化。例如所谓例如所谓 90% 90% 信任区间，就是反复信任区间信任区间，就是反复信任区间 求得的求得的 10 10个信任区间中个信任区间中 9 9个包含母平均的意思。个包含母平均的意思。 真值( )各不一样的 10个信任区间区间推定区间推定Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假设检定概要 - 8Rev 例例) ) 某制药会社某制药会社 新开发的头痛药新开发的头痛药B B比原有的头痛药比原有的头痛药A A 药效

8、能多继续药效能多继续3030分钟。分钟。 q 假设检定假设检定(Hypothesis Testing)(Hypothesis Testing)q设定某母集团的假设，利用标本设定某母集团的假设，利用标本DATADATA判别假设的成立与否后判别假设的成立与否后 q得出统计性的决议。得出统计性的决议。q归属假设归属假设(Null Hypothesis: H0) : (Null Hypothesis: H0) : 阐明至如今主张过的或阐明至如今主张过的或者变化之间者变化之间q 无差别的假设无差别的假设 q对立假设对立假设(Alternative Hypothesis: H1) : (Alternati

9、ve Hypothesis: H1) : 新主张的，即以新主张的，即以D DATAATA确实的根据，要确实的根据，要q 证明的假设。证明的假设。归属假设归属假设 H0 : H0 : 头痛药头痛药 A A和头痛药和头痛药B B 的药效一样。的药效一样。 对立假设对立假设 H1 : H1 : 头痛药头痛药 B B比头痛药比头痛药 A A 药效能多继续药效能多继续3030分钟。分钟。假设检定假设检定Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假设检定概要 - 9Rev qq 假设检定的假设检定的 例例两个工程中改善了一个，想知道被改两个工程中

10、改善了一个，想知道被改善的工程数率能否好转。从改善善的工程数率能否好转。从改善工程中抽出工程中抽出SampleSample测定数率后，测定数率后，怎样知道数率有本质性差别怎样知道数率有本质性差别? ?原有工程和改善工程的数率原有工程和改善工程的数率DATADATA为如为如下：下： 工程工程B B 表示改善工程。表示改善工程。工程工程 A 工程工程 B 89.7 84.781.4 86.184.5 83.284.8 91.987.3 86.379.7 79.385.1 82.681.7 89.183.7 83.784.5 88.5“工程工程A A和和 工程工程B B，有本质性的差别吗，有本质性的

11、差别吗? ?改善前对比改善后改善前对比改善后假设检定假设检定Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假设检定概要 - 10Rev 技术统计学技术统计学变量变量 Process N 平均平均 规规范偏向范偏向 数率数率 A 10 84.24 2.90 B 10 85.54 3.65 假设检定假设检定 例例l实践性的提问实践性的提问: : l能说改善工程能说改善工程 B B的数率比原有工程的数率比原有工程A A的数率好吗的数率好吗? ?l统计性提问统计性提问: : l工程工程B B 的平均的平均(85.54)(85.54)和工程和工程

12、A A 的平均的平均(84.24)(84.24)差别，差别， 在统在统计上能否有意的差别计上能否有意的差别? ? 或者，平均差别只是随时间变动而出或者，平均差别只是随时间变动而出现的差别现的差别? ?继续继续Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假设检定概要 - 11Rev . . . . . : :. . . . . . . .-+-+-+-+-+-+- 80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5l统计性概念：统计性概念：l两个工程显示相互不同的母两个工程显示相互不同的母集团吗集团吗? ?假设检定假设检定 例例继

13、续继续工程工程 A工程工程 B80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5A AA AAAA A AB B B B B BB B B B还是，两个工程显示一个母集团?Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假设检定概要 - 12Rev 设定假设设定假设qq 对立假设对立假设 (H1)(H1)要证明的问题要证明的问题 l l 统计性解释统计性解释: : 工程工程A A 和工程和工程B B的母集团平均的母集团平均是不同。是不同。 l l 实践性解释实践性解释: : 工程工程B B 的平均数率和的平均数率和工程工程A A 的

14、平均数率不同。的平均数率不同。qq 归属假设归属假设 (Ho)(Ho)假定假定 l l 统计性解释统计性解释: : 工程工程A A 和工程和工程B B的母集的母集团平均是一样。团平均是一样。 l l 实践性解释实践性解释: : 两个工程之间没有数率差别。即两个工程之间没有数率差别。即，不能说改善工程数率比原有工，不能说改善工程数率比原有工程数率提高。程数率提高。目的目的: : 改善工程改善工程B B 的数率和原有工程的数率和原有工程A A 的数率能否不同的数率能否不同，利用，利用SampleSample判别。判别。bba1ao :H :HProprietary to Samsung Elect

15、ronics CompanyAnalyze- 假设检定概要 - 13Rev q 检定统计量检定统计量 (Test Statistic)(Test Statistic)在归属假设和对立假设中选择一个，根据成为基准统计量的情况，设定 Z, t , F 分布等 确切地检定统计量。 选择归属假设? 或选择对立假设?q 假设检定的两种错误假设检定的两种错误 正确决议 第 二种错误 l 第一种错误 (TypeError) :即使归属假设为真的 也丢弃归属假设的错误l 危险(risk) : 犯第一种错误的最大约率l 第二种错误 (Type Error) : 即使归属假设为假的也选择归属假设的错误l 危险(r

16、isk) : 犯第二种错误的概率 Ho 选择Ho 真时H1 真时实践景象检定结果假设检定假设检定第一种错误 正确决议 H1 选择Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假设检定概要 - 14Rev q 检定力检定力(Power) (Power) q归属假设错误时，丢弃假设的概率。即，意味着正确判别错误的假设概归属假设错误时，丢弃假设的概率。即，意味着正确判别错误的假设概率，率，q并用并用1- 1- 来表示。来表示。q 留意水准留意水准 (Significance Level)(Significance Level)q归属假设归属假设

17、 Ho Ho 为真实值时会丢弃归属假设为真实值时会丢弃归属假设 Ho Ho 的最大允许限制，的最大允许限制，q即，犯第一种错误的概率最大允许限制。错误即，犯第一种错误的概率最大允许限制。错误 的最大值普通运用的最大值普通运用q 0.05(5%), 0.01(1%), 0.10(10%)0.05(5%), 0.01(1%), 0.10(10%)。 假设检定假设检定q p 值 ( p-value )q p 值在归属假设真实时，丢弃归属假设的最小概率，即确定归属假设为假的结论时, 意味着我们的判别是错误的危险。假设此值小时，确定归属假设为假的结论。 valuepvaluep : 在留意水准 丢弃归属假设 H0 : 在留意水准 选择归属假设 H0 P P值与留意水准值与留意水准 的关系的关系 Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假设检定概要 - 15Rev q假设检定的步骤假设检定的步骤1. 1. 设定归属假设和对立假设设定归属假设和对立假设2. 2. 选择检定统计量选择检定统计量 3. 3. 决议留意水准决议留意水准 4