误差理论和数据处理 第6章直接测量不确定度评定ppt课件

1、6-1第六章第六章 直接测量不确定度评定直接测量不确定度评定 6-2直接测量就是用测量仪器直接获得被测量的量直接测量就是用测量仪器直接获得被测量的量值的方法，直接测量法分为值的方法，直接测量法分为（1等精度或等权直接测量等精度或等权直接测量（2不等精度或不等权直接测量不等精度或不等权直接测量（3只有一组测量值只有一组测量值这些评定属于这些评定属于A类评定。类评定。 教学目的和要求教学目的和要求6-3通过本章内容的教学，使学生掌握等精通过本章内容的教学，使学生掌握等精度直接测量和不等精度直接测量不确定度直接测量和不等精度直接测量不确定度的评定方法与步骤。要求学生清楚等度的评定方法与步骤。要求学生

2、清楚等精度测量、不等精度测量、权的概念；精度测量、不等精度测量、权的概念；掌握等精度直接测量不确定度的评定方掌握等精度直接测量不确定度的评定方法与步骤；掌握不等精度直接测量不确法与步骤；掌握不等精度直接测量不确定度的评定方法与步骤。定度的评定方法与步骤。 主要内容：主要内容： 6-4 1.等精度直接测量不确定度的评定：概述、评定等精度直接测量不确定度的评定：概述、评定 方法与步骤、实例。方法与步骤、实例。 2.不等精度直接测量不确定度的评定：概述、权不等精度直接测量不确定度的评定：概述、权 的概念及其确定、已知标准差时不确定度的评的概念及其确定、已知标准差时不确定度的评 定、已知测量值权时不确

3、定度评定。定、已知测量值权时不确定度评定。 第一节第一节 等精度直接测量不确定度评定等精度直接测量不确定度评定 l等精度测量的定义等精度测量的定义l等精度直接测量不确定度评定方等精度直接测量不确定度评定方法与步骤法与步骤6-5 等精度测量的定义等精度测量的定义6-6定义：等精度测量是指参与测量的五个要素均不发生变化定义：等精度测量是指参与测量的五个要素均不发生变化的条件下的多次重复测量。又可称为重复性测量等标准差的条件下的多次重复测量。又可称为重复性测量等标准差测量。测量。特点：特点：等精度测量是一个理想的概念。等精度测量是一个理想的概念。等精度测量准确度一般等精度测量准确度一般只有一组测量值

4、只有一组测量值常用于重复性定量表示常用于重复性定量表示l测量数据的预处理测量数据的预处理l测量不确定度的评定测量不确定度的评定6-7等精度直接测量不确定度评定方法与步骤 （一测量数据的预处理（一测量数据的预处理6-81系统误差的消除系统误差的消除（1找出产生系统误差的因素，从产生系统误差的根找出产生系统误差的因素，从产生系统误差的根源上消除系统误差对测量的影响，使得到测量列中不源上消除系统误差对测量的影响，使得到测量列中不含系统误差。含系统误差。（2针对产生系统误差的不同因素，设计测量方法，针对产生系统误差的不同因素，设计测量方法，消除系统误差对测量结果的影响。消除系统误差对测量结果的影响。（

5、3找出定值系统误差的大小，利用加修正值的方法找出定值系统误差的大小，利用加修正值的方法，使测量结果不含定值系统误差。，使测量结果不含定值系统误差。 6-92判断粗大误差并将其剔除判断粗大误差并将其剔除 利用第四章中叙述的粗大误差判别准则，判别测量列利用第四章中叙述的粗大误差判别准则，判别测量列中是否存在含有粗大误差的异常值，若发现异常值，中是否存在含有粗大误差的异常值，若发现异常值，应将其剔除，直到测量列中不包含异常值为止。应将其剔除，直到测量列中不包含异常值为止。 （二测量不确定度的评定（二测量不确定度的评定6-10对于仅含有系统效应和随机效应所致不确定度的测量列，其测量不确定度属A类不确定

6、度，其评定方法和步骤如下： （二测量不确定度的评定（二测量不确定度的评定6-111计算测量列算术平均值，即为测量结果的最佳估计值2计算残余误差vi，即 niixnx11xxvii （二测量不确定度的评定（二测量不确定度的评定6-123计算的标准不确定度，即 niivnnxu12) 1(1)( 6-134确定包含因子kp 包含因子k与测量列的分布特征、自由度和置信水准p有关。 置信水准p值一般采用99和95，多数采用95； 自由度n1； 测量列的分布在没有其它非正态的明显特征，原则上采用t分布。其kp值采用t分布临界值。而当自由度充分大而被测量可能值又接近正态分布时，可以近似认为k952，k99

7、3。当测量列非正态分布特征明显时，按具体的分布查得k值。（二测量不确定度的评定（二测量不确定度的评定 （二测量不确定度的评定（二测量不确定度的评定6-145计算扩展不确定度U，即 6测量结果的表达 )(xukUp)(xukxUxXpl 不等精度测量的概念不等精度测量的概念l 权的概念及其确定权的概念及其确定l 已知标准差时不确定度的评定已知标准差时不确定度的评定l 已知测量值权的不确定度评定已知测量值权的不确定度评定第二节 不等精度直接测量不确定度的评定6-15 不等精度测量的概念不等精度测量的概念1、定义：不等精度测量是指在测量过程中，参与测量的五个要素除被测对象不能改变外，其它四个要素发生

8、改变所进行的测量。又称为不等标准差性测量。2、特点： 测量准确度高 可靠性好 常用于高准确度的测量问题。 常用于复现性的定量表示6-16 6-17一、权的概念一、权的概念 在等精度测量中，各测量结果的可靠程度可在等精度测量中，各测量结果的可靠程度可用一数值来表示，这个数值即称为该测量用一数值来表示，这个数值即称为该测量结果的结果的“权权”，记为，记为w w。测量结果的权可理。测量结果的权可理解为：当它与另一些测量结果比较时，对解为：当它与另一些测量结果比较时，对该测量结果所给予的信赖程度。该测量结果所给予的信赖程度。权的概念及其确定权的概念及其确定 6-18二、权的确定二、权的确定 设被测量的

9、一组不等权测量结果设被测量的一组不等权测量结果xii1，2，m），其方差分别为），其方差分别为si2i1，2，m），则它们的权），则它们的权wi与各自的方差与各自的方差成反比，即成反比，即 （i1，2，m） 显然，由上式知测量结果的权显然，由上式知测量结果的权wi0。且知。且知，具有相同方差，具有相同方差s2的等精度测量列，它们的等精度测量列，它们的权相等。因此，等精度测量也是等权测的权相等。因此，等精度测量也是等权测量。它是不等精度测量的特例。量。它是不等精度测量的特例。 21iisw权的概念及其确定权的概念及其确定 6-19三、有关权的几个公式三、有关权的几个公式1w1 : w2 : :

10、wn w1 : w2 : : wnkw1 : kw2 : :kwn 2对被测量进行对被测量进行m组等精度测量，组等精度测量，wini （i1，2，m） 222211:1:1nsss22221:nsksksk权的概念及其确定权的概念及其确定 四、单位权及其方差四、单位权及其方差1、定义：、定义： 在不等精度测量中，称权在不等精度测量中，称权w01为单位权，为单位权，它所对应的方差为单位权方差，以它所对应的方差为单位权方差，以s02表示。表示。2、单位权方差：、单位权方差： 权等于权等于1对应的方差为单位权方差，单位权对应的方差为单位权方差，单位权方差是方差是 “单次测量方差单次测量方差”。3、单

11、位权及其方差的作用、单位权及其方差的作用 通过单位权及其方差的概念，可以把不等精通过单位权及其方差的概念，可以把不等精度测量的数据处理度测量的数据处理“看作是等精度测量来看作是等精度测量来处理。处理。6-20权的概念及其确定权的概念及其确定 6-211计算xi的权2计算xi最佳估计值 22iissw niiniiiwxwx11已知标准差时不确定度的评定已知标准差时不确定度的评定 6-223计算的标准不确定度 niixwss1niis1211已知标准差时不确定度的评定已知标准差时不确定度的评定 6-234计算的扩展不确定度 5测量结果报告 ， ，p；或 ， ，k。 xskUUxUx已知标准差时不

12、确定度的评定已知标准差时不确定度的评定 例题例题6-24 利用四台测角仪测量同一工件的角度，所得数据及其标准差如下：x1384706，s10.2x2384711，s20.5x3384709，s30.4x4384708，s40.4求测量结果p95） 6-25 计算测量值计算测量值xixi的权的权wiwi 令令s2s244，得，得w1w1100100，w2w21616，w3w3w4w4252522iissw解答解答 6-26 计算最佳估计值计算最佳估计值 3838477.23 477.23 niiniiiwxwx1125251610080743825098743825117438166074381

13、00 解答解答 6-27计算计算 的标准差的标准差 。 0.16 0.16 xxsniixss121122224 . 014 . 015 . 012 . 011解答解答 6-28计算的扩展不确定度计算的扩展不确定度U U k k以自由度以自由度 4-14-13 3，p p0.950.95查查t t分布表分布表得得k k3.183.18 所以所以U U3.183.180.160.160.51 0.51 xskU解答解答 6-29 测量结果报告测量结果报告 38384707.24707.20.50.5， 3 3，p p0.950.95。 x解答解答 已知测量值权的不确定度评定已知测量值权的不确定度

14、评定 6-301最佳估计值的确定 niiniiiwxwx11 6-312 的标准不确定度评定 （1计算单位权方差s2 （2） 的标准差 。 x1122nvwsniiixxsniixss1211已知测量值权的不确定度评定已知测量值权的不确定度评定 6-323 的扩展不确定度评定 4测量结果报告 ， ，p xxskUUx已知测量值权的不确定度评定已知测量值权的不确定度评定 例题例题6-33对某物理量进行6次不等精度测量，测量数据见下表。求测量结果p 0.95）序号123456xi/mV10.110.210.110.510.410.3wi23124517wi xi20.230.610.121.041.651.5175vi-0.19-0.09-0.190.210.110.01wi vi20.072 20.024 30.036 10.088 20.048 40.000 50.269 7si0.160.130.230.160.120.10 6-34解：计算最佳估计值解：计算最佳估计值 计算单位权方差要计算单位权方差要s2s2x