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文档简介

1、2014.11.29 JZX抛物线定长弦中点轨迹问题探究成都石室中学蒋宗汛例题：长为/的线段AB的两端在抛物线C： F = 2py(pA0)上滑动，则线段AB的中点M到x轴的最短距离等于考点： 转化数学模型；合理运用均值不等式及奈克函數解答:由翩意可作图如下：整理得”后“宀區*哼直线切过点叭如,且g今则切：r今f “泸+卜-另2014.11.29 JZX2014.11.29 JZXC： x2 = 2pyz切：y = x + Jo _=4x( - 4 (2x0" - 2pyQ )=4 (2py0 - x( ) A 0 由抛物线弦长公式：|ab|=Ji+5 知: |AB|= x返巨1 1

2、M整理得：4(1 +書r=>x2 - 2xox +(2xo2 - 2pyo) = O(*)=2+ -A- x 2pyQ - xQ =1x(2 肌-V)=/2 =>4(p2 + x02) x(2 肌-x02)=p2/32014.11.29 JZX2014.11.29 JZXprpt由均值不等式：如=缶+（几司诃由lp当且仅当 / =（p' + W）时，等号取得。即+心2卩+ 汕2卩p+f2p即2>2卩时，才可能取等。此时yQmn = L-L 当/Y2p时，P2 + xq2均值条件不成立。2 刃0= 2 4 2 +' + 讦)-卩，2 刃。随(p'+xj)/而/,即当（尸+对）7，+（对）予？时,'znmi'*、nun（2肌匕=此时儿nun综上：yOnan =卜护2p）Z2(/

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