小卷40分钟抢分练5

1、小卷 40 分钟抢分练 （5）、单项选择题1. （2019 广·东湛江市一中调研 ）如图 1，质量为 1 kg 的小物块从倾角为 30°、长为 2 m 的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，重力加速度取 10 m/s2，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是A. 5 J，5 JC.0，5 JD.0，10 J解析 对物块进行受力分析可知， 物块受到重力和支持力， 下滑的过程中支持力 不做功，只有重力做功， 符合机械能守恒的条件， 物块在中点时的机械能等于在 斜面顶端时的机械能， 故机械能等于 0。物块在中点时的重力势能 Ep mg·L2sin

2、 30° 5 J，由机械能守恒知，动能为 5 J，选项 C正确。答案 C2. （2019 广·东佛山市一诊 ）一个静止的铀核 29322U（质量为 232.037 2 u）放出一个 粒 子（质量为 4.002 6 u）后衰变成钍核 22980Th（质量为 228.028 7 u）。已知 1 u相当于 931 MeV 的能量。下列说法正确的是 （ ）A. 该核衰变反应方程为 29322U 29208Th42HeB. 该核衰变反应中释放出的核能为 0.059 MeVC. 该反应产生的钍核和 粒子的动量相同D. 假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和 粒子的动能，则钍核获得的动能

3、 约为 0.017 MeV解析 由题意可知，该核衰变反应方程为 29322U 29208Th24He，选项 A 正确；质量 亏损 m 0.005 9 u，释放出的核能 E m×931 MeV 0.005 9×931 MeV 5.49 MeV ，选项 B 错误；由该核衰变反应过程中系统动量守恒，可知反应后的钍核和 粒子的动量大小相等、方向相反，即pThp，EkTh2pmTh，2pm，EkThEkE，所以钍核获得的动能 EkThmmmThE44228×5.49MeV0.095 MeV，选项 C、D 错误。 答案 A3. 为了加快高速公路的通行，许多省市的 ETC 联网

4、正式启动运行， ETC 是电子 不停车收费系统的简称。假设减速带离收费站口的距离为 50 m ，收费站总长度 为 40 m ，如图 2 所示。汽车以大小为 72 km/h 的速度经过减速带后， 需要在收费 站中心线前 10 m 处正好匀减速至 36 km/h，然后匀速通过中心线即可完成缴费， 匀速过中心线 10 m后再以相同大小的加速度匀加速至 72 km/h，然后正常行驶列关于汽车运动的速度 时间图象正确的是 ( )图2解析 根据题述，汽车做匀减速运动的加速度大小为v2v024001002x 2×60m/s22.5 m/s2，根据运动学公式 vv0at 可知，经过 4 s 汽车速度

5、减小到 36 km/h 10 m/s，然后匀速运动到中心线缴费。 汽车从开始匀速运动到通过中心线 10 m后所用的时间为 2100 s2 s，随后汽车开始匀加速， 根据运动学公式可得， 再经过4 s，汽车加速至 72 km/h 20 m/s，然后正常行驶，综上所述，选项 A 正确， B、 C、D 错误。答案 A4. (2019 安·徽芜湖市一模 )2018年 3月 17日 15 时 10 分，我国在酒泉卫星发射中 心用长征二号丁运载火箭， 成功将陆地勘查卫星四号发射升空， 卫星进入预定轨 道。观测可知陆地勘查卫星四号经时间 t 通过的弧长为 L，转过的角度为 ，已 知引力常量为 G，

6、地球表面的重力加速度为 g。则下列说法正确的是 ()A.陆地勘查卫星四号的环绕速度大小为2LttB. 陆地勘查卫星四号的环绕周期为 L3C. 地球的质量为 GLt2D.地球的半径为 L解析 由线速度的定义式可知， 陆地勘查卫星四号的线速度大小即环绕速度大小 为 vLt，选项 A 错误；由角速度的定义可得陆地勘查卫星四号的角速度大小为t，则其环绕周期为 T22t，选项 B 错误；由 vr可解得 rL，对陆地勘查卫星四号分析可得Mm 2L3G r2 m2r，解得 M Gt2，选项 C 正确；对地球表选项 D 错误面的物体分析，有 GMRm2 mg，解得地球的半径为 答案 C5. 如图 3 所示，梯

7、形 abdc位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为 60°、30°， cd 2ab4 cm。已知 a、b 两点的电势分别为 4 V、0，将电荷量 q1.6×10 3 C 的正电荷由 a点移动到 c点，克服电场力做功 6.4×103 J。下列关于电场强度的说法正确的是 ( )A. 垂直 ab 向上，大小为 400 V/mB. 垂直 bd 斜向上，大小为 400 V/mC. 平行 ca斜向上，大小为 200 V/mD. 平行 bd 斜向上，大小为 200 V/mW 6.4× 10 3解析由 WqU 知 Uac 3 V 4 V，而 a4 V，所以 c

8、8 V， q 1.6× 10过 b 点作 beac 交 cd 于 e 点，因在匀强电场中，任意两条平行线上距离相等的 两点间电势差相等， 所以 UabUce，即 e4 V ，又因 cd2ab，所以 Ucd 2Uab， 即 d0，所以 bd 为一条等势线，又由几何关系知 eb bd，由电场线与等势线Ueb 4的关系知电场强度方向必垂直 bd 斜向上，大小为 E ed·sin 30 °1×102 V/m400 V/m， B 项正确。答案 B二、多项选择题6. 如图 4 所示是一玻璃球体，其半径为 R，O 为球心， AB 为水平直径。 M 点是 玻璃球的最高点

9、，来自 B点的光线 BD从 D点射出，出射光线平行于 AB，已知ABD30°，)A. 此玻璃的折射率为 3B. 该玻璃球的临界角应小于 60C.光从 B 到 D 需用时3RcD.若增大 ABD，光线不可能在DM 段发生全反射现象解析 由题图可知光线在 D 点的入射角为 i 30°，折射角为 r 60°，由折射率 的定义得 nssiinn ri，解得 n 3，故选项 A正确；光在玻璃中的传播速度为 vnc 33c，由题图知 BD 3R，所以光从 B 到 D 需用时 t BvD 3cR，故选项 C 正确；若增大 ABD，则光线射向 DM 段时入射角增大， 射向 M 点

10、时入射角为 45°，而临界角满足 sin Cn1 33< 22sin 45 ，°即光线可以在 DM段发生全反射现象，故选项 B、D 错误。答案 AC7. （2019 河·北邯郸市模拟 ）手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡供电， 其 电路如图 5 所示，当发电机线圈以角速度 匀速转动时，电压表示数为 U，灯 泡正常发光。已知发电机线圈的电阻为 r，灯泡正常发光时的电阻为 R，其他电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k，变压器视为理想变压器。则()A. 灯泡的额定电压为 UkB.灯泡的额定功率为 kRUC. 发电机线圈中产生的电动势最大值为2RRrU

11、D.从发电机线圈位于中性面开始计时， 原线圈输入电压的瞬时值表达式为 u 2Usin t解析 电压表测量的是原线圈的电压有效值， 因为此时灯泡正常发光， 则灯泡的 额定电压等于此时副线圈的电压，则由 UULk，得灯泡的额定电压 ULUk ，选项 A 正确；灯泡的额定功率 PLURLkU2R，选项 B 错误；副线圈的电流 IL URL kUR，因原、副线圈的电流之比 IIL1k1，故原线圈的电流 I1 kU2R，因此发电机线圈中产生的电动势的有效值 EUI1r，最大值 Em 2E 2U 1k2rR ，选项 C 错误； 原线圈输入电压最大值为 2U，则从发电机线圈位于中性面开始计时， 原线圈输入电

12、压的瞬时值表达式为 u 2Usin t，选项 D 正确 答案 AD8. 如图 6 所示为水平放置足够长的光滑平行导轨，电阻不计、间距为L，左端连接的电源电动势为 E、内阻为 r ，质量为 m、长为 L 的金属杆垂直静置在导轨上， 金属杆的电阻为 R。整个装置处在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁则下列说法正场中，闭合开关， 金属杆沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，确的是 ( )A.金属杆的最大速度大小为EBLB.此过程中通过金属杆的电荷量为mE2B2L2C.此过程中电源提供的电能为mE2B2L2D.此过程中金属杆产生的热量为mE2B2L2图6解析 闭合开关后电路中有电流， 金属杆在安

13、培力的作用下向右运动， 金属杆切 割磁感线产生感应电动势， 方向与电源电动势方向相反， 当两者大小相等时， 电 流为 0，金属杆达到最大速度，此时 EBLvm，得 vmBEL ，选项 A 正确；对金 属杆应用动量定理有 BLitmvm，又qit，得 qBm2LE2，选项 B错误；电源提供mE212 2，的电能 E 电qEB2L2，选项 C 正确；根据能量守恒定律， E 电 EkQ 热，Ek2mE2mv2m，可得 Q热E 电Ek2mBE2L2，Q 热为电源内阻和金属杆上产生的总热量，选项 D 错误。 答案 AC三、实验题9. (2019 上·海崇明区模拟 )频闪仪是指控制光源发光， 以

14、特定频率快速闪动的光学 测量仪器。 某实验小组的同学做力学有关实验时， 借助频闪仪成功拍摄了小球的运动情况图7(1) 甲同学利用小球从一定高处落下过程中拍得的一段频闪照片来验证机械能守恒定律。如图 7 甲所示，频闪的频率为 f，图中背景方格的实际长度均为 L。则小球落到 A 处的速度大小为 。已知当地的重力加速度为 g，只要满足条件，就说明小球从 A处下落到 B 处的过程中机械能守恒。 (用题中所给物理量的符号表示 )(2) 乙同学研究平抛运动的照片如图乙所示，若照片中小方格的边长表示的实际 长度为 l，频闪仪的闪光频率为 f，则小球的平抛速度 v0，小球经 B点时的速度大小 vB，当地重力加

15、速度 g解析(1)小球在 A 位置的速度5LvA2T5Lf，2，小球在 B 位置的速度 vB13L2T13Lf小球从 A 位置下落到 B 位置的过程中，重力势能的减少量为18mgL，动能11的增加量为 21mv2B21mv2A18mf2L2，如果机械能守恒，则重力势能的减少量等于 动能的增加量，联立解得 gf2L。(2)根据频闪照片，水平方向有 v0T3l，得 v03lf。B点为 A、C 过程的时间中 l 3l点，其竖直分速度 vy 2T 2lf ，故 vB v02vy2 13lf 。由 y gT2，得3ll2lf2。g T2 2lf 。答案 (1)52Lf gf2L(2)3lf 13lf 2

16、lf2四、计算题10. (2019河·南洛阳市模拟 )如图 8 甲所示，在城郊路的某处安装了一台 500万像 素的固定雷达测速仪， 可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。 一辆 汽车正从 A 点迎面驶向测速仪 B，若测速仪与汽车相距 355 m，此时测速仪发出 超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到 C 处与超声波相遇，当测 速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于 D 点，且此时汽车与测 速仪相距 335 m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为如图乙所示分析 (已知 超声波速度为 340 m/s)。图8(1)求汽车刹车过程中的加速度大小 a；(2)此路段有

17、80 km/h 的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？ 解析 (1)设超声波往返的时间为 2t，汽车在 2t 时间内，刹车的位移为20 m1 当超声波与汽车相遇后，汽车继续前进的时间为 t，位移为 x212at25 m 则超声波在 2t 内的路程为 s2×(3355) m 680 m， 超声波速度为 340 m/s，由 sv 声·2t，得 t1 s 解得汽车的加速度大小为 a10 m/s2 (2)由汽车刹车过程中的位移 x 2a解得刹车前的速度 v020 m/s72 km/h所以车速在规定范围内，不超速。答案 (1)10 m/s2 (2)见解析11. (2019

18、北·京丰台区调研 )如图 9 所示，上下放置的两带电金属板，相距为 3l， 板间有竖直向下的匀强电场，电场强度为 E。距上板 l 处有一带电荷量为 q 的 小球 B，在 B上方有带电荷量为 6q的小球 A，它们的质量均为 m，用长度为 l 的绝缘轻杆相连。 已知 E mqg。让两小球从静止释放， 小球可以通过上板的小孔 q进入电场中 (不计空气阻力，重力加速度为 g)。求：图9(1)B 球刚进入电场时的速度 v1 大小；(2)A 球刚进入电场时的速度 v2 大小；(3) B 球是否能碰到下金属板？如能，求刚碰到时的速度 v3 大小。 过计算说明理由。解析 (1)B 进入电场前， 两小球不受电场力作用， 只受重力作用， 动，则 v122gl ， 解得 v1 2gl 。(2)A