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立体几何(平行关系的证明)线面平行的证明利用中位线1.在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,E是PC的中点,作交PB于点F。证明 :平面。ABCDEFG2.如图,矩形中,为上的点,且.求证; 3.如图,四边形与都是边长为的正方形,点E是的中点,平面。求证:平面。利用平行四边形4.如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点。证明:直线ABCEFP5.在直三棱柱中,AC=4,CB=2,AA1=2,E、F分别是的中点。证明:平面。6.如图,垂直于矩形所在的平面,、分别是、的中点。求证:平面;利用比例7.如下图,设P为长方形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PD上的点,且=,求证:直线MN平面PBC. 8.如图,正方形的边长为,平面外一点到正方形各顶点的距离都是,分别是,上的点,且求证:直线平面。9 正方形ABCD交正方形ABEF于AB(如图所示)M、N在对角线AC、FB上且AM= FN。求证:MN /平面BCEDABCFEMN面面平行的证明10.如图,在四棱锥VABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱VA底面ABCD,E、F、G分别为VA、VB、BC的中点求证:平面EFG平面VCD。11.在四棱锥中,是矩形,分别是的中点.证明:平面平面.12.在直角梯形中,且、分别为、的点,如图1,把沿对折,使得
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