242与圆有关的位置关系（第6课时）课件

1、本节知识结构图：本节知识结构图：点和圆的位置关系点和圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系三角形外接圆三角形外接圆三角形内切圆三角形内切圆（圆的确定）（圆的确定）（切线的性质及判定）（切线的性质及判定）与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？dr drdr点在圆内点在圆内rOP点在圆上点在圆上rOP点在圆外点在圆外rOP(令令OP=d )一：点与圆的位置关系一：点与圆的位置关系二：直线与圆的位置关系二：直线与圆的位置关系位置关系位置关系d与与r的关系的关系交点个数交点个数相离相离相切相切相交相交drd=rdr

2、0.AOXY练习练习1：已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_, A与与Y轴的位置关系是轴的位置关系是_。BC43相离相离相切相切交点个数交点个数 名称名称外离外离1外切外切1相交相交内切内切020内含内含d R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rdR rd R - rd d与与,r,r的关系的关系对称性对称性三：圆与圆的位置关系三：圆与圆的位置关系都是轴对称图形，其对称轴是：两圆连心线都是轴对称图形，其对称轴是：两圆连心线结论：结论：相切时，切点在连心线上相切时，切点在连心线上例例1

3、 1 如图，如图，O O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是O O外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm，求求（1 1）以）以P P为圆心作为圆心作P P与与O O外切，大圆外切，大圆P P的半径是多少？的半径是多少？（2 2）以）以P P为圆心作为圆心作P P与与O O内切，大圆内切，大圆P P的半径是多少？的半径是多少？OABP 解解: :(1)(1)设设O O与与P P外切于点外切于点A A，则，则 PA=OP-OAPA=OP-OA PA=3cm. PA=3cm. (2) (2)设设O O 与与P P内切于点内切于点B B，则，则 PB=OP+OBPB=OP+OB PB=13

4、cm. PB=13cm.两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时,圆心距圆心距d的取值的取值 范围范围是多少是多少? 解解 设大圆半径设大圆半径 R = 3x,小圆半径小圆半径 r = 2x依题意得：依题意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdR+r 8cmd40cm练习练习2 2的三点一个圆的三点一个圆不在同一直线上不在同一直线上确定确定四：圆的确定四：圆的确定（圆心，半径）（圆心，半径）你有什么方法使得我能你有什么方法使得我能“破镜重圆破镜重圆”呢？呢？如何解

5、决如何解决“破镜重圆破镜重圆”的问题：的问题：解决问题的关键是什么？解决问题的关键是什么？（找圆心）（找圆心）ABCO O） ） 定义定义实质实质性质性质外心外心内心内心三角形三边垂直三角形三边垂直平分线的交点平分线的交点三角形三内角角三角形三内角角平分线的交点平分线的交点到三角形各边的距到三角形各边的距离相等离相等到三角形各顶点的到三角形各顶点的距离相等距离相等练习练习3 3 如果直角三角形的如果直角三角形的两条直角边分别是两条直角边分别是6,8,6,8,你能求出这个你能求出这个直角三角形的外接直角三角形的外接圆的半径吗圆的半径吗? ?是多是多少少? ?OABC六六:切线的判定与性质切线的判

6、定与性质( (一一) )切线的判定方法：切线的判定方法：CDOA(1)(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；(d=r)(d=r)A 、经过圆上的一点；、经过圆上的一点； B、 垂直于半径；垂直于半径；圆的切线垂直于经过切点的半径。圆的切线垂直于经过切点的半径。( (二）切线的性质二）切线的性质1.如图，如图，ABC中，中，AB=AC，O是是BC的中的中 点，以点，以O为圆心的圆

7、与为圆心的圆与AB相切于点相切于点D，求证：求证：AC是圆的切线是圆的切线2.如图如图2,AB是圆是圆O的直径的直径,圆圆O过过AC的中点的中点D,DEBC于于E证明证明:DE是圆是圆O的切线。的切线。（图（图1）（图）（图2）ABEOCD（距离法）（距离法）（判定定理）（判定定理）练习练习4 从圆外一点向圆所引的两条切线长相等从圆外一点向圆所引的两条切线长相等; ;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. .ABPO12七：切线长定理七：切线长定理几何语言：几何语言：若若PA,PB切切 O于于A,B 则则PA=PB 1=21.如图如图1中中,圆圆O切切PB于点于点B,PB=4,PA=2,则圆则圆O的半径是的半径是_.2. 如图如图2中中,一油桶靠在墙一油桶靠在墙AB的的D处处,量得量得BD的长为的长为0.6m,并且并且BCAB,则这个油桶的直径为则这个油桶的直径为_m3.在直角三角形在直角三角形ABC中中, C=Rt ,AC=6,BC=8,则其外接圆半则其外接圆半径径=_, 内切圆半径内切圆半径=_.OAPB31.252ABC