181勾股定理（二）

1、龙河中学龙河中学 初二备课组初二备课组18.1 勾股定理（二） 1、如图，在、如图，在ABC中，中，C = 90，若若BC = 8cm， CA = 6cm，则线段则线段AB = ；一、小测：一、小测：2、在、在RtABC中，已知两边长为中，已知两边长为12和和5，求，求第三边的长度？第三边的长度？10cm10cmA A512斜边？斜边？? ?？512解：解：在在RtRtABCABC中，根据勾股定理中，根据勾股定理斜边斜边=1312522直角边直角边=11951222abcba二、新课：二、新课：毕达哥拉斯证明勾股定理：毕达哥拉斯证明勾股定理：S整体整体=S部分部分=2)(ba222baba42

2、1ba+2c 我国汉代的赵爽在注解我国汉代的赵爽在注解周髀算经周髀算经时给出的时给出的“赵爽弦图赵爽弦图” ：证法2：abc证法三：证法三： 勾股定理（勾股定理（gou-gugou-gu theorem) theorem)如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么那么222abc即即 直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。abc勾勾股股弦弦在西方又称毕达在西方又称毕达哥拉斯定理！哥拉斯定理！(2)使用前提是直角三角形使用前提是直角三角形(3)分清直角边、斜边分清直角边、斜边注意变式注意变式: (1) a =

3、 c b a= c b 等等.22222勾勾股股弦弦ACBab c勾股弦股弦222返回 一块长一块长3m，宽，宽2.2m的的薄木板能否从门框内通过？薄木板能否从门框内通过？3、书本：、书本：P66P661m1m2m2m2.2m2.2m3m3m解：解：在在RtRtABCABC中，根据勾股定理中，根据勾股定理2AC22BCAB 522BCABAC 一个长一个长5m的梯子的梯子AB，斜靠在，斜靠在墙上，这时梯子顶端离地面墙上，这时梯子顶端离地面4m，如果梯子的，如果梯子的顶端下滑顶端下滑2m，那么梯子的底端也外移，那么梯子的底端也外移2m吗？吗？4m4m5m5m解：解： 在在RtRtAOBAOB中，

4、据勾股定理中，据勾股定理34522220AABOB四、例题：四、例题：ABBO在在RtRt 中，据勾股定理中，据勾股定理BOA212502222ABA BB? ?提高1：解：解：在在RtRtABCABC中，根据勾股定理中，根据勾股定理222BCACAB222) 1(5xx12x5 5A Ax1x2 2、在三角形、在三角形ABCABC中，中，C=90C=90，AC=8AC=8，BC=6BC=6， CDCD是是ABAB边上的高，求边上的高，求CDCD的长度？的长度？ ? ?8 86 6ABCD利用勾股定理，长为利用勾股定理，长为 的线段是的线段是直角边为正整数直角边为正整数 和和 的三的三角形的斜

5、边；角形的斜边；13如何在数轴上表示如何在数轴上表示无理数无理数：新课：新课：B B3 313132 2- -1 1 0 01 1 2 2 3 3 4 4 5 5213132用同样的方法在数轴上画出表示：用同样的方法在数轴上画出表示：思考：10532、35例题例题: :C CB BA A一个工件如图，计算一个工件如图，计算 l 的长：的长：l8060D D80解：解：作作ADBC于点于点DAB=AC， ADBCBD= CD= 3030在在RtRtABDABD中，根据勾股定理中，根据勾股定理5700308022AD5710P69 #2D D3 36C CB BA A如图，等边三角形的边长是如图，等边三角形的边长是6：练习练习（1）求高求高AD的长（的长（保留根号保留根号）；）；（2）求求ABC的面积（保留根号）；的面积（保留根号）；解：解：AB=AC， ADBCBD= CD= 3 3在在RtRtABDABD中，根据勾股定理中，根据勾股定理33273622AD小结小结部分整体SS