MatLab-的遗传算法实例

1、遗传算法实例：也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件遗传算法实例%下面举例说明遗传算法%求如下函数的最大值 % f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x 0,10 %将x的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2A10-1)0.01 。%将变量域0,10离散化为二值域0,1023, x=0+10*b/1023, 其中b 是0,1023 中的一个二值数。% %编程% 2.1初始化(编码)% initpop.m 函数的功能是实现群体的初始化，pop

2、size表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，%长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。%遗传算法子程序烦始化function pop=in itpop(popsize,chromle ngth)pop=rou nd(ra nd(popsize,chromle ngth); % rand随机产生每个单元为0,1 行数为popsize，列数为 chromlength 的矩阵，% roud对矩阵的每个单元进展圆整。这样产生的初始种群。% 2.2计算目标函数值% 将二进制数转化为十进制数(1)%遗传算法子程序沪生2An 2A( n-1) . 1的行

3、向量，然后求和，将二进制转化为十进制function pop2=decodeb in ary(pop)px,py=size(pop); % 求 pop 行和列数for i=1:pypop1(:,i)=2.A(py-i).*pop(:,i);endpop2=sum(pop1,2); % 求 pop1 的每行之和% 将二进制编码转化为十进制数(2)% decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数 spoint表示 待解码的二进制串的起始位置% (对于多个变量而言，如有两个变量，采用 从1开始，另一个变量从 11开始。本例为 %参数1ength表示所截取的长度本例

4、为 %遗传算法子程序20为表示，每个变量10为，如此第一个变量1)，10。%各二进制编码转换成十进制function pop2=decodechrom(pop,spo in t,le ngth)pop仁pop(:,spo in t:spo in t+le ngth-1); pop2=decodeb in ary(pop1);% 计算目标函数值%calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。%遗传算法子程序澈现目标函数的计算function objvalue=calobjvalue(pop)temp1=decodechrom(pop

5、,1,10); % 将 pop 每行转化成十进制数x=temp1*10/1023; % 将二值域 中的数转化为变量域的数objvalue=10*si n(5*x)+7*cos(4*x); % 计算目标函数值% 2.3计算个体的适应值%遗传算法子程序% 十算个体的适应值function fitvalue=calfitvalue(objvalue)global Cmi n;Cmi n=0;px,py=size(objvalue);for i=1:pxif objvalue(i)+Cm in>0temp=Cm in+objvalue(i);elsetemp=0.0;endfitvalue(i)

6、=temp;endfitvalue=fitvalue'% 2.4选择复制%选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采用赌轮盘选择法选择，这种方法较易实现。%根据方程pi=fi/ 刀fi=fi/fsum ，选择步骤：% 1在第t代，由1式计算fsum和pi% 2产生0,1的随机数 rand(.)，求 s=rand( .)*fsum% 3求刀fi > s中最小的k，如此第k个个体被选中% 4进展N次2、3操作，得到 N个个体，成为第t=t+1 代种群%遗传算法子程序%选择复制function n ewpop=select ion( pop,fitvalue)totalfit

7、=sum(fitvalue); % fitvalue=fitvalue/totalfit; % fitvalue=cumsum(fitvalue);求适应值之和单个个体被选择的概率%如 fitvalue=12 3 4,如此 cumsum(fitvalue)=13 6 10px,py=size(pop);ms=sort(ra nd(px,1); % fiti n=1;newin=1;while newin<=pxif(ms( newi n)<fitvalue(fit in) n ewpop( newin)=pop(fiti n); newin=newin+1;从小到大排列elsefi

8、t in=fit in+1;endend% 2.5交叉%交叉(crossover)，群体中的每个个体之间都以一定的概率pc交叉，即两个个体从各自字符串的某一位置%一般是随机确定开始互相交换，这类似生物进化过程中的基因分裂与重组。例如，假设2个父代个体x1，x2为：%x1=0100110%x2=1010001%从每个个体的第 3位开始交叉，交又后得到2个新的子代个体y1，y2分别为：%y1=0100001%y2=1010110%这样2个子代个体就分别具有了2个父代个体的某些特征。利用交又我们有可能由父代个体在子代组合成具有更高适合度的个体。%事实上交又是遗传算法区别于其它传统优化方法的主要特点之

9、一。%遗传算法子程序浓叉function n ewpop=crossover(pop,pc)px,py=size(pop);n ewpop=on es(size(pop);for i=1:2:px-1if(ran d<pc)cpo int=roun d(ra nd*py);n ewpop(i,:)=pop(i,1:cpo in t),pop(i+1,cpo in t+1:py);n ewpop(i+1,:)=pop(i+1,1:cpoi nt),pop(i,cpoi nt+1:py); elsen ewpop(i,:)=pop(i);n ewpop(i+1,:)=pop(i+1);end

10、end % 2.6变异%变异(mutation),基因的突变普遍存在于生物的进化过程中。变异是指父代中的每个个体的每一位都以概率pm翻转，即由“ 1"变为“ 0",%或由“0"变为“1"。遗传算法的变异特性可以使求解过程随机地搜索到解可能存在的整 个空间，因此可以在一定程度上求得全局最优解。%遗传算法子程序%变异function n ewpop=mutatio n( pop,pm)px,py=size(pop);n ewpop=on es(size(pop);for i=1:pxif(ran d<pm)mpoint=roun d(ra nd*py)

11、;if mpoin t<=0mpoin t=1;endn ewpop(i)=pop(i);if any(n ewpop(i,mpo in t)=0n ewpop(i,mpo in t)=1;elsen ewpop(i,mpo in t)=0;endelsen ewpop(i)=pop(i);endend% 2.7求出群体中最大得适应值与其个体%遗传算法子程序%求出群体中适应值最大的值function besti ndividual,bestfit=best(pop,fitvalue)px,py=size(pop);besti ndividual=pop(1,:);bestfit=fitv

12、alue(1);for i=2:pxif fitvalue(i)>bestfit besti ndividual=pop(i,:); bestfit=fitvalue(i);endend% 2.8主程序%遗传算法主程序 clearclfpopsize=20; %群体大小chromlength=1O; % 字符串长度个体长度pc=0.6; %交叉概率pm=0.001; %变异概率pop=in itpop(popsize,chromle ngth); %随机产生初始群体for i=1:20 %20为迭代次数objvalue=calobjvalue(pop); % 计算目标函数fitvalue

13、=calfitvalue(objvalue); %计算群体中每个个体的适应度n ewpop=select ion( pop,fitvalue); %复制n ewpop=crossover(pop,pc); % 交叉n ewpop=mutati on( pop,pc); %变异best in dividual,bestfit=best(pop,fitvalue); %求出群体中适应值最大的个体与其适应值y(i)=max(bestfit);n(i)=i;pop5=besti ndividual;x(i)=decodechrom(pop5,1,chromle ngth)*10/1023;pop=n

14、ewpop;end fplot('10*s in (5*x)+7*cos(4*x)',0 10)hold onplot(x,y,'r*')hold offz in dex=max(y); %计算最大值与其位置x5=x(index)%计算最大值对应的x值y=z【问题】求f(x)=x 10*sin(5x) 7*cos(4x)的最大值，其中 0<=x<=9【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10,二进制编码长度为 20,交叉概率为0.95,变异概率为0.08【程序清单】%编写目标函数function sol,eval=fit ness(sol,opt

15、i ons)x=sol(1);eval=x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x);%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下in itPop=i nitializega(10,0 9,'fi tn ess');%生成初始种群，大小为10x endPop,bPop,trace=ga(0 9,'fitness',initPop,1e-6 11,'maxGe nTerm',25,' normGeomSelect',.0.08,'arithXove门,2,' nonUn ifMutati on 

16、9;,2 25 3) %25次遗传迭代运算借过为：x =7.8562 24.8553( 当 x 为 7.8562 时，f x 丨取最大值 24.8553)注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。遗传算法实例2【问题】在5<=Xi<=5,i=1,2 区间内，求解 f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.A2 x2.A2)-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)cos(2*pi*x2) 22.71282的最小值。【分析】种群大小10,最大代数1000,变异率0.1,交叉率0.3【程序清单】%源函数的matlab代码function eval=

17、f(sol)nu mv=size(sol,2);x=sol(1: numv); eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.A2)/numv)-exp(sum(cos(2*pi*x)/numv) 22.71282;%适应度函数的matlab代码function sol,eval=fit ness(sol,opti ons)nu mv=size(sol,2)-1;x=sol(1: numv);eval=f(x);eval=-eval;%遗传算法的matlab代码bou nds=o nes(2,1)*-5 5;p,e ndPop,bestSols,trace=ga(bo un ds,

18、'fit ness')注：前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为p =0.0000 -0.0000 0.0055大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f x的最值是多少，也可是使用优化函数来验 证。matlab命令行执行命令：fplot('x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x)',0,9)evalops是传递给适应度函数的参数，opts是二进制编码的精度，termops是选择maxGenTerm 完毕函数时传递个maxGenTerm的参数，即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops是传递给变异函数的参数。【问题】求

19、f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中 0<=x<=9【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为 10,二进制编码长度为 20,交叉概率为0.95, 变异概率为0.08【程序清单】%编写目标函数function sol,eval=fit ness(sol,opti ons)x=sol(1);eval=x+10*si n(5*x)+7*cos(4*x);%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下in itPop=i nitializega(10,0 9,'fi tn ess');%生成初始种群，大小为10x endPop,b

20、Pop,trace=ga(0 9,'fitness',initPop,1e-6 11 ,'maxGe nTerm',25,' normGeomSelect',.0.08,'arithXove门,2,' nonUn ifMutati on ',2 25 3) %25次遗传迭代运算借过为：x =7.8562 24.8553( 当 x 为 7.8562 时，f x 丨取最大值 24.8553)注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。遗传算法实例2【问题】在5<=Xi<=5,i=1,2 区间内，求解f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.A2+x2.A2)-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)