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1、用推理的方法研究三角形(用推理的方法研究三角形(2 2)天马行空官方博客:http:/ ;QQ:1318241189;QQ群:175569632学习目标:学习目标:1.巩固等腰三角形的判定定理和巩固等腰三角形的判定定理和性质定理性质定理.2.掌握等腰三角形三线合一性质掌握等腰三角形三线合一性质.3.能综合运用等腰三角形的判定能综合运用等腰三角形的判定定理、性质定理和三线合一来证定理、性质定理和三线合一来证明问题明问题例例1.如图点如图点D,E在在ABC的边的边BC上上,AB=AC,AD=AE.求证求证:BD=CEABCDEF 如图如图,已知在已知在ABC中中,AB=AC,E在在CA的延长线上的
2、延长线上,AEF=AFE,求证求证:EFBCABCEFD 例例2.如图如图,在在ABC中中,AB=AC, AD和和BE是高是高,它们交于它们交于H,且且 AE=BE,求证求证:AH=2BDABCDEH自己动手自己动手: 在在ABC中中,AB=2AC,AD平分平分BAC,AD=BD.求证求证:CDACABCDE例例3.如图如图,AB=AC,BDAC于点于点D,CEAB于于E,BD,CE相交于相交于F.求证求证:AF平分平分BACABCDEF请你判断请你判断:阅读下题证明过程阅读下题证明过程:已知已知:如图如图,D是是ABC中中BC边上的上点边上的上点,E是是AD上一点上一点,EB=EC, BAE
3、=CAE,求证求证:ABE=ACE证明证明:在在ABE和和ACE中中EB=CE(已知已知)BAE=CAE(已知已知)AE=AE(公共边公共边)ABE ACE-第一步第一步ABE=ACE-第二步第二步上面的证明边程是否正确上面的证明边程是否正确?若正确若正确,请写出请写出每一步推理的依据每一步推理的依据,若不正确若不正确,请指出错在请指出错在哪一步哪一步,并写出你认为正确的证明过程并写出你认为正确的证明过程.ABCDE MN专项练习专项练习1.判断题判断题:(1)两条直角边对应相等的两面个直角两条直角边对应相等的两面个直角三角形全等三角形全等.( )(2)一条边和一个锐角对应相等的两个一条边和一
4、个锐角对应相等的两个直角三角形全等直角三角形全等.( )(3)有两条边对应相等的两个直角三角有两条边对应相等的两个直角三角形全等形全等.( )(4)有一角和一边对应相等的两个直角有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等三角形全等.( )(5)有两边相等的两个直角三角形全等有两边相等的两个直角三角形全等.( )2.如图如图,在在ABC中中,AB=AC,O是是ABC内一点内一点,且且1=2.求证求证:AOBCABC12O3.如图如图, ABC中中,AD是高是高,CE是中是中线线,DC=BE,DGCE,G是垂足是垂足.求证求证:(1)G是是CE中点中点.(2) B=2BCEABCDEG4.如图如图,在在ABC中中,AB=A
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