263实际问题与二次函数2

1、w顶点式顶点式, ,对称轴和顶点坐标公式对称轴和顶点坐标公式: :二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的性质的性质abacab44,22.44222abacabxayabx2直线对称轴对称轴: :顶点坐标顶点坐标: : 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。 如果你去买商品，你会选买哪一家呢？如果你是商场经理，如果你去买商品，你会选买哪一家呢？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？如何定价才能使商场获得最大

2、利润呢？26.3 实际问题与二次函数第第2课时课时如何获得最大利润问题如何获得最大利润问题 某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件60元，元，每星期可卖出每星期可卖出300件，市场调查件，市场调查反映：每涨价反映：每涨价1元，每星期少卖元，每星期少卖出出10件；每降价件；每降价1元，每星期可元，每星期可多卖出多卖出20件，已知商品的进价为件，已知商品的进价为每件每件40元，如何定价才能使利润元，如何定价才能使利润最大？最大？请大家带着以下几个问题读题请大家带着以下几个问题读题（1）题目中有几种调整价格的方法？）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是）题目涉及到

3、哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？自变量？哪些量随之发生了变化？10 x(300-10 x)即即6000100102xxy(0X30)怎样确定怎样确定x的的取值范围？取值范围？探究探究（60-40-X）y=(300-10 x)(60-40-x)6000100102xxy(0X30)625044522abacyabx最大值时，元x元y625060005300(5,6250)(5,6250)解：设降价解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖元时利润最大，则每星期可多卖20 x件，实际卖出件，实际卖出（300+20 x)件，单位利润为（件，单位利润为（60-40-X）元，因此，得利润

4、）元，因此，得利润6125252最大时，当yabx答：定价为答：定价为 元时，利润最大，最大利润为元时，利润最大，最大利润为6125元元 2157y=（300+20 x)(60-40-x)即即y= -20 x+100X+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125（0 x20）3010800 xxy.3025055102xxx1100102.19506522x650026022xx50070260)30(xxy 2.(09中考)某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10

5、件设销售单价为x元(x50)，一周的销售量为y件(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？中考链接x(元元)152030y(件件)252010 若日销售量若日销售量 y 是销售价是销售价 x 的一次函数。的一次函数。 （1）求出日销售量）求出日销售量 y（件）与销售价（件）与销售价 x（元）的函元）的函数关系式；（数关系式；（6分）分） （2）要使每日的销售利润）要使每日的销

6、售利润最大最大，每件产品的销售价，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）分） 某产品每件成本某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：（件）之间的关系如下表：（2）设每件产品的销售价应定为）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润元，所获销售利润为为 w 元。则元。则 产品的销售价应定为产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利元，此时每日获得最大销售利润为润为225元。元。15252020kbkb则则解得：解得：k=1，b4