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文档简介

1、沪科数学九年级（上册）沪科数学九年级（上册） 24.2 相似三角形的判定相似三角形的判定（一）（一） 三个角对应三个角对应相等相等,三条边对应三条边对应成比例成比例的两的两个三角形个三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形(similar trianglec)ABCDEF如图，如图，AD，BE，CF； ，则，则ABC与与DEF相似，记做相似，记做“ABCDEF”。其中。其中k叫做它们的相似比。叫做它们的相似比。EFBCDFACDEAB 思考：如果思考：如果k k1 1，这两个三角形有怎，这两个三角形有怎样的关系？样的关系？注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上注意：要把表示对应角顶点的字

2、母写在对应的位置上. 反之反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！如果如果ABCABCDEFDEF, ,那么那么A A=D D,B B=E E,C C=F F. .EFBCDFACDEABABCDEF 相似三角形的各相似三角形的各对应角相等对应角相等，各对应，各对应边边对应成比例对应成比例. 什么样的两个三角形叫做全等三角形什么样的两个三角形叫做全等三角形? ? 三角对应相等三角对应相等, ,三边也对应相等的两个三角形全等三边也对应相等的两个三角形全等. . 全等三角形有什么性质全等三角形有什么性质? ? 全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等,

3、 ,对应边相等对应边相等. . 你还记得三角形全等的判定条件吗你还记得三角形全等的判定条件吗? ? 边角边边角边(SAS);(SAS);角边角角边角(ASA);(ASA);角角边角角边(AAS);(AAS);边边边边边边(SSS);(SSS);斜边直角边斜边直角边(HL).(HL).ABCDEFABCDEF（1）“角角” （2）“边边”： 要证明要证明对应边的比相等，有哪些对应边的比相等，有哪些方法？方法？、利用全等三角形和利用全等三角形和平行四边形知识平行四边形知识 过点过点D D作作DFACDFAC交交BCBC于点于点F F，如图，如图归纳归纳 定理定理 平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似得的三角形与原三角形相似 小结小结 内容总结内容总结 方法归纳方法归纳 思考题：思考题： 如图、过如图、过 ABCABC的边的边ABAB上任意

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