脆性岩石细观损伤分析与临界破坏行为

1、第29卷第7期煤炭科学技术2001年7月脆性岩石细观损伤分析与临界破坏行为邵鹏,贺永年(中国矿业大学建筑工程学院,江苏徐州221008)摘要:利用逾渗和重整化群理论初步分析了脆性岩石的临界损伤破坏行为,指示性地得出了岩石的临界破坏概率。关键词:脆性岩石;细观损伤;初始损伤;临界破坏中图分类号:TD31文献标识码:A文章编号:0253-2336(2001)07-0031-03MicrocosmicfailuredetectionanalysisandcriticalfailureactionforbrittlerockSHAOPeng,HEYong-nian(CollegeofArchitect

2、ureandCivil,ChinaUniversityofMiningandTechnology,Xuzhou,China)Abstract:Thepaperanalyzedthecriticalfailureactionandbrittlerockwithapenetrationandgrouptheory.Thecriticalfailurerateoftherockwasobtained.Keywords:brittlerock;microcosmicfailuredetection;initial1概述成、扩展、连接直至宏观断裂的多个动力学过程,表现出复杂的力学行为特征。连续介质力学采

3、用内变量的形式从宏观上处理损伤问题,其损伤变量的定义缺乏明确的物理意义,难以反映材料力学行为和变形过程的物理本质。岩石结构的力学响应更为重要的方面是其通常与基质裂纹、孔隙等细观尺度的基本要素相联系1;细观裂隙的成形、扩展及相互作用是导致宏观裂纹形成的主要原因2。因此从岩石细观结构出发,通过对细观结构变化的物理与力学过程的分析来研究岩石的损伤及其演化,是揭示岩石损伤破坏机理和规律的根本途径。,脆性岩石损伤破坏研究需要计及初始损伤的影响并将其作为一个重要的参量引入岩石损伤分析中。岩石在单轴压缩条件下的应力应变包括非线性弹性段(OA)、线弹性段(AB)和强化段(BC)等几部分,其中低应力时的非线性弹

4、性可认为是原生微裂纹闭合所致。从结构角度看,岩石可视为由岩石基体和微裂纹组成的复合材料,荷载作用下岩石的变形源于基体的弹性变形和微裂纹的变形。所以,在闭合点A处岩石的体积应变为可表示为AAAv=c+e(1)AAA式中v、c、e分别为闭合点岩石的总体积应2脆性岩石细观损伤分析211岩石初始损伤及确定变、弹性体积应变和裂纹体积应变。其中裂纹体积AAA应变c是侧向裂纹闭合ca和轴向裂纹膨胀cl共同作用的结果,即AAAc=ca+cl(2)岩石是长期地质年代的产物,其中不可避免地存在许多微裂纹、孔隙等缺陷,称为初始损伤。虽然单个微缺陷难以造成岩石力学性质的明显变化,但众多服从一定统计规律的具有细观结构特

5、征的微裂纹群却能极大地影响岩石的性质,甚至控制着岩石的破坏方式。特别是脆性材料对其内部的缺陷十分敏感,表观相同的材料其强度可能差别很大。所裂纹在低应力下的闭合涉及除取向与荷载平行或近似平行外的所有微裂纹,而且这些裂纹的闭合并不影响侧向应变的大小,因此可以近似认为闭合裂纹的体积等于原生裂纹体积,并且可以由轴向应变的分析得出。在图1中过A点作BA的延长线交横轴于M点,作垂线交于N点,则ON长度代表了轴向应变的大小,而OM段长度则表明了裂31第29卷第7期煤炭科学技术2001年7月注意到峰值点处(p,p)关系有:=/d=0。p,=p;=p,d将上述关系代入方程式(9)后,得出参数m和C分别表示为(1

6、0)m=Ep-D0Ep-pC=p5-mp-D0p-E(11)图1岩石-分析曲线A纹体积变化的程度,即ca的大小,于是原生裂纹体表1岩石的物理力学参数项目E/GPaC岩石参数mD0-3p/MPap/10积表示为V0c=V0caA花岗岩71111184×10121114752128125×10810254010055010126220101281631683196(3)辉长岩定义体积裂纹密度sv为微裂纹体积与岩石总体积之比。岩石初始条件下的体积裂纹密度为A(4)sv=V0c/V0=ca损伤可表示为岩石有效承载面积与岩石总面积之比,实质上就是平面裂纹密度sp=结合式(4),A2/

7、3(5)D0ca)图为花岗岩,采用上式确定初始损伤的特点是可以在测定岩石力学性能参数的同时得到初始损伤值。212细观损伤演化方程及损伤本构模型岩石损伤破坏的过程实质上是其内部大量微裂纹成核、扩展和连接的结果,是岩石细观结构损伤累积的宏观反映。而即时的细观裂纹损伤状态由岩石内部微裂纹状态、材料性质和即时变形程度共同决定。由文献1所给出的损伤D与应变间的关系为m-6(6)D=C其中C为损伤系数,是损伤与应变关系的综合反映;m为材料常数。根据对脆性岩石初始损伤的分析以及损伤的累积性质,将上式改写为D=Cm-6图2实验和计算的-曲线a花岗岩;b辉长岩3脆性岩石的临界破坏行为作为一种无序介质,脆性岩石在

8、外载作用下的破坏过程是其内部结构逐渐裂化的结果。为进一步研究岩石破坏及损伤发展的特点,用式(7)计算了应力比与损伤发展的相关关系(图3)。可以看出,随应力比增加损伤累积速度加快并在某一临界点,约为80%峰值应力处呈突发性变化趋势,表明脆性岩石的破坏具有明显的逾渗行为。根据逾渗理论损伤的变化可表示为D(1-/c)(<c)式中临界应力,MPa;c临界指数。(12)+D0(7)得到脆性岩石损伤演化方程为m-7(8)=C(m-6)d根据应变等效假定并运用式(7),得出岩石细观损伤本构模型为m-5=E(1-D)=E-EC(9)-D0E32第29卷第7期煤炭科学技术2001年7月于重整化群分析的实际

9、元胞个数,所以按照Tur2cotte的建议3,作为一种指示性分析,取元胞个数为8并规定其中4个元胞破裂就可以引致岩石破坏。图3损伤随应力比的变化曲线a花岗岩;b辉长岩损伤可认为是岩石内部微裂纹状态的表征,由式(12)及图3可看出,低应力阶段损伤发展缓慢,此时岩石中微裂纹弥散分布且相互独立;随着荷载增加,损伤发展逐渐加快,微裂纹不断扩展连通,连通的损伤区域不断出现使微裂纹集团不断扩大。在临界损伤状态下裂纹间产生长程关联而出现跨越集团,使裂纹集团全部连通并最终导致岩石破坏。还注意到花岗岩的初始损伤为010055,坏时的损伤值也仅为010943,能水平较低,强,明显。重整化群理论是处理各种突变和临界

10、现象的有力工具。其基本思想是对体系的一个连续变换族,利用临界点处标度不变性的性质,进行重标度变换后将小尺度的涨落平滑掉,即进行粗粒平均,而在较大尺度的有效作用上处理临界现象。通过变换可以定量地获得物理量的变化。若以P表示岩石破坏的概率,而Pc表示临界点的破坏概率,则裂纹间的关联长度(P)可表示为(P)=(P-Pc)-式中v临界指数。由于在临界点Pc关联长度趋于无穷,因而Pc就是重整化变换的不动点。不动点的数目可能大于一个,重整化的目的就是求出与临界点有关的不稳定不动点,进而研究临界点附近的异常行为。岩石的破坏存在明显的层次结构,较大破裂是由小破裂串通连接的结果,在一定荷载下又会引发新的更大破裂

11、,直到临界点发生最终破坏。因此岩石的破坏过程可以抽象为一维Kadanoff集团结构,得到可能的破裂构形如图4所示。由于对岩石破坏机理缺乏深入认识,难以找出符合岩石破裂的可用v图4子元胞的破裂构形根据图4中e、f、i计算得到子元胞破56、28、8和1种。利4453n(1-Pn)+56Pn(1-Pn)+28P6n(1-Pn)2+8P7n(1-Pn)+P8n(14)由式(14)得到不动点方程为45(1-Pc)4+56Pc(1-Pc)3+Pc=140Pc678(1-Pc)2+8Pc(1-Pc)+Pc28Pc(15)求解方程式(15)后剔除稳定不动点,得到不稳定不动点Pc=0129,即临界破碎概率。当P

12、<Pc时,随迭代次数增加,破坏概率趋向于0,说明岩石发生进一步破坏的可能逐渐降低,岩石结构趋向稳定,P>Pc时的情况恰好相反,几次迭代后破裂概率收敛于1,破裂概率的急剧增加最终将导致岩石失稳破坏。因此,由重整化群理论分析得到的临界破裂概率及破裂演化流向图结合初始条件和受力情况很容易判断岩石稳定性,这对于岩石工程失稳预测具有实际意义。(13)4结论(1)阐明了岩石初始损伤对岩石性质的影响,提出了利用应力应变曲线确定岩石初始损伤的简单方法。(2)从统计细观损伤力学出发,建立了包含初始损伤的脆性岩石细观本构模型和损伤演化方程,该模型所得结果与实验结果相当吻合。(3)根据逾渗理论和重整化群

13、理论,讨论了岩(下转第30页)33第29卷第7期煤炭科学技术2001年7月性、系统性和成套性强,能够快速完成地质力学测试工作,为锚杆支护设计提供可靠的基础参数。本系统的广泛应用对推动我国煤巷锚杆支护技术的发展,提高巷道支护效果和安全程度具有很大作用。(2)潞安矿区完成地质力学测试工作后,查清了全矿区地应力分布特征和主应力方向,围岩强度大小和变化范围,顶板岩层结构和离层情况,为该矿区大面积推广应用锚杆支护奠定了坚实的基础。(3)根据地质力学测试结果在潞安矿区进行了4条锚杆支护示范巷道的设计和施工,从支护状况有锚杆支护和型钢支护两大类。通过钻孔窥视可以看出,由于型钢支护属于被动支护方式,巷道的顶板

14、出现大面积的离层、裂隙和破碎,一旦上覆岩石的质量和应力超过型钢的极限承载能力,造成型钢变形破坏,将会给巷道维修带来很大的困难,同时也使巷道的维护费用大大增加。通过对锚杆支护巷道的窥视发现,顶板的维护状态要好于型钢支护巷道。其中,常村矿S2-1胶带巷未发现有离层及破坏现象,巷道支护状态良好;五阳矿7516放水巷除顶板表面有轻微离层外(0124m处),上部煤体和岩层维护良好;王庄矿窥视的两条巷道中,52北轨发现在缝管式锚杆的顶部有破碎带出现,说明锚杆的支护强度不够。矿方在巷道掘进完成后,正在对该巷道进行高强锚杆和锚索加固。433下山采用锚喷支护,在窥视中发现在顶板4100m处有一条小的破碎带,估计

15、不会对巷道的安全造成很大的威胁。总之,锚杆支护属于主动支护方式,在锚杆支护的巷道中,层破坏,目的。来看,设计显示出其合理性、经济性和科学性,巷道安全性得到明显提高,地质力学测试完全达到了预期的目的。参考文献:1康红普.A.世纪之C.北京:煤炭工业,JMW.DesignApproachtoAssessCoalRoadwayStabilityandSupportRequirementJ.Aus2tralianTunnellingConference,1993.3苏恺之.地应力测量方法M.北京:地震出版社,1985.作者简介:康红普(1965-),男,山西五台人,研究员,博3结论(1)巷道围岩地质力

16、学测试系统包括地应力测士,现从事巷道支护研究工作。量、井下巷道围岩强度测试和钻孔结构观察,全面(上接第33页)收稿日期:2000-12-08;责任编辑:杜乐清(上接第41页)石脆性破坏过程中的临界损伤破坏行为,采用重整化标度变换,得出了具有指示性质的岩石损伤破坏的临界概率,为预测岩石工程失稳提供了新方法。参考文献:1凌建明,孙均.脆性岩石的细观裂纹损伤及其时效特征J.岩石力学与工程学报,1993(4).2张晓春,杨挺青,缪协兴.岩石裂纹演化及其动力学特性的蓄电池的使用寿命,还可实现全自动充电,大大减轻了充电人员的劳动强度,深受现场欢迎。参考文献:1李敬兆,王清灵,鲍鸣,等.一种新型隔爆晶闸管充电装置J.煤矿自动化,1995(增刊).2李序葆,赵永健.电力电子器件及其应用M.北京:机械工业出版社,1996.3诸静.模糊控制原理及应用M.北京:机械工业出版研究进展J.力