人教版五年级下册数学广角找次品PPT

1、七七 数学广角数学广角这里有三瓶外形完全相同的钙片，其中一这里有三瓶外形完全相同的钙片，其中一瓶少了一些，是次品，你能想办法把它找瓶少了一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？出来吗？ 钙片钙片 钙片钙片 钙片钙片打开瓶子打开瓶子数一数数一数 用手掂一掂，用手掂一掂，比较轻的就比较轻的就是少的那一是少的那一瓶瓶。 用秤称用秤称 钙片钙片 钙片钙片一样重一样重平衡平衡 钙片钙片次品天平天平 钙片钙片次品21不平衡不平衡轻轻 重重次品 钙片钙片 钙片钙片 钙片钙片1 1平衡平衡（1次）次）不平衡不平衡（1次）次）（1,1,1） 在生活中我们常常会遇到这样的情况，在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一

2、些外观看似相同的物品中，混着一个在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做它叫做“找次品找次品”。这里有这里有 5 瓶钙片，其中瓶钙片，其中 1 瓶少了瓶少了 2 片，设法把它找出来。片，设法把它找出来。1合作要求：同桌两人一组，一名同学用合作要求：同桌两人一组，一名同学用 双手模拟天平，另一名同学用五双手模拟天平，另一名同学用五 张纸片代替张纸片代替5瓶钙片称一称。瓶钙片称一称。可以用天平称。可以用天平称。天平平衡天平平衡了，剩下了，剩下的那瓶就的那

3、瓶就是次品。是次品。我用手掂了掂，我用手掂了掂，掂不出来。掂不出来。健胃消健胃消 食食 3健胃消健胃消 食食 2健胃消健胃消 食食 1 健胃消健胃消 食食 4健胃消健胃消 食食 52 2平衡平衡（1次）次）健胃消健胃消 食食 3健胃消健胃消 食食 2健胃消健胃消 食食 1 健胃消健胃消 食食 4健胃消健胃消 食食 521212 2不平衡不平衡（2次）次）1 12 2不平衡不平衡（2次）次）1 12 2平衡平衡（1次）次）（2,2,1）1 这里有这里有5 5瓶钙片，其中一瓶少了瓶钙片，其中一瓶少了2 2片，设法把它找出来。片，设法把它找出来。瓶数瓶数分成的份数分成的份数称几次就一定能找到称几次就

4、一定能找到这个次品这个次品5 55 535（2，2，1）（1，1，1，1，1）22在在 零件里有零件里有 1 个是次品个是次品( (次品重一些次品重一些) )，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来用天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 2咱们从咱们从 9 个零件个零件开始实验吧开始实验吧!一些一些9个个要求：在小组内探究，完成记录表，填在要求：在小组内探究，完成记录表，填在P135（1）把待测物品分成几份？每份是多少）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平）假如天平平衡平衡，次品在那里？，次品在那里？（3）假如天平）假如天平不平衡不平衡，次品在那里？，次品在那里？（4）至少至少称几

5、次能保证找出次品来？称几次能保证找出次品来？观察实验记录，你能发现什么观察实验记录，你能发现什么? 分成的份数分成的份数每份的数量每份的数量保证能找出次品保证能找出次品需要称的次数需要称的次数2，2，2，2，12，2，2，34，4，154333，3，33332有有9个零件，其中有一个是次品（个零件，其中有一个是次品（次次品重品重一些），用天平称，一些），用天平称，至少至少称几称几次就次就一定一定能找出次品来？能找出次品来？9(4,4,1) 9(4,4,1) 平衡平衡 1 1次次不平衡不平衡4(1,1,2)4(1,1,2)4 41 1平衡：平衡：2(1,1) 32(1,1) 3次次不平衡不平衡

6、2 2有有9个零件，其中有一个是次品（个零件，其中有一个是次品（次次品重品重一些），用天平称，一些），用天平称，至少至少称几称几次就次就一定一定能找出次品来？能找出次品来？9(3.3.3) 9(3.3.3) 平衡平衡3(1.1.1)3(1.1.1)不平衡不平衡3(1.1.1)3(1.1.1)3 31 12 2次次1 12 2次次有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？9(4.4.1) 9(4.4.1) 平衡平衡 1 1次次9(2.2. 2.2.1)9(2.2. 2.2.1)不平衡不平衡4(2.24(2.2) 3) 3次次9(3.3.3) 9(3.3.

7、3) 平衡平衡3(1.1.1) 23(1.1.1) 2次次不平衡不平衡3(1.1.1) 23(1.1.1) 2次次 3次次平均分成平均分成 3 份称，份称，需要称的次数最少。需要称的次数最少。平均分成平均分成 3 份份称的方法最好。称的方法最好。如果零件是如果零件是 10 个，个，11 个个应该怎样称应该怎样称?分一分分一分称一称称一称想一想想一想瓶瓶 数数分成几份分成几份每份各是几个每份各是几个称的次数称的次数保证能找出次品保证能找出次品称的最少次数称的最少次数 53(2, 2, 1)2263(2, 2, 2)2273(2, 2, 3)2283(3, 3, 2)2293(3, 3, 3)2最

8、佳分法最佳分法3最好是平均分最好是平均分或者使多的一份与少的一份个数只相差或者使多的一份与少的一份个数只相差12103(3, 3, 4)33113(4, 4, 3)33一是把待测物品分成份；一是把待测物品分成份；二是要分得尽量平均二是要分得尽量平均能够平均分的，能够平均分的，就平均分成就平均分成3 份；份；不能平均分的不能平均分的，也应使多的与少，也应使多的与少 的的一份只差一份只差1 。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。最优策略： 有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是盐瓶是盐水，比其他的水略

9、重一些。至少称几次能保证找出水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水这瓶盐水? 分成分成 3 份份( (3，3，4) )，则至少称，则至少称 3次可以保证找次可以保证找出这瓶盐水。出这瓶盐水。3次次4次次 3个零件里面找次品至少个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？称几次保证找到次品？ 1次次 9个零件里面找次品至少个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？称几次保证找到次品？ 2次次 27个零件里面找次品至少个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？称几次保证找到次品？ 81个零件里面找次品至少个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？称几次保证找到次品？ 1. ( (1) )如果用

10、天平称，称几次可以找出来如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。次。我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐( (2) )你能称你能称 2 次就保证把它找出来吗次就保证把它找出来吗?将将 9 筐分成筐分成 3 份份( (3，3，3) )，天平两边分别放天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平

11、仍平衡，则剩余的为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如。( (3) )如果天平两边各放如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。有可能。2. 有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有盒质量相同，另有 1 盒盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干这盒饼干?3 次。次。3. 计算。计算。37+ 45= +15352835=43

12、35= 1835512+ 58= +10241524=2524= 112479+ 67= +49635463=10363= 140631 - - - - 2737= - - -772737=2714+ + 16- - 121634= + +143416= 116= - - 3616=2613=13= 1 + 164. 小明和爸爸现在年龄的和是小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，岁，3 年后爸爸比年后爸爸比 小明大小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁岁。今年小明和爸爸各多少岁?今年小明的年龄今年小明的年龄: ( (34 - - 24) )2 = 5 ( (岁岁) )今年爸爸的年龄今年爸爸的年

13、龄: 5 + 24 = 29 ( (岁岁) )答答: 今年小明今年小明 5 岁，爸爸岁，爸爸 29 岁。岁。5. 1 箱糖果有箱糖果有 12 袋，其中有袋，其中有 11 袋质量相同，另有袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来糖果来?你会用下面的图表示你会用下面的图表示称的过程吗称的过程吗?把把 12 袋糖袋糖分成分成 3 份，份，每份每份 4 袋。袋。天平两边各天平两边各放放 4 袋。袋。平衡平衡不平衡不平衡 6. 有有 3 袋白糖，其中袋白糖，其中 2 袋每袋袋每袋 500 g，另，另 1 袋不是袋不是 500

14、g， 但不知道比但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗重还是轻。你能用天平找出来吗?任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于的重，则它大于 500 克克, 若轻若轻, 则它小于则它小于 500 克克; 如如果任取两袋放在天平上时果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡天平不平衡, 则将较重的则将较重的与未称量的一起放到天平上与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的若较重的与未称量的一样重一样重, 则先前那袋小于则先前那袋小于 50

15、0 克克, 若较重的依然重若较重的依然重,则较重的大于则较重的大于 500 克。克。7.* 五五( (1) )班有班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参人，许多同学参加了课外小组。参 加音乐组的有加音乐组的有 12 人，参加美术组的有人，参加美术组的有 10 人，两人，两 个组都没参加的有个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美人。既参加音乐组又参加美 术组的有多少人术组的有多少人? 12 + 10 + 6 - - 25 = 3( (人人) ) 答答: 既参加音乐组又参加美术组的有既参加音乐组又参加美术组的有 3 人。人。用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系: ( (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。只含一个次品，已知