北京市密云区初三第一学期期末数学试题含答案

1、密云区20172018学年第一学期期末初三数学统一检测试题2018.1一、选择题 （本题共16分，每小题2分）1. 如图，中，D、E分别是AB、AC上点，DE/BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC长（ ）A. B. 1 C. D. 62. 将抛物线先向左平移2个单位再向下平移1个单位，得到新抛物线的表达式是（ ）A. B. C. D. 3.已知点在反比例函数的图象上，则（ ）A. B. C. D. 4.在正方形网格中，如图放置.则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，AC=4，BC=3.以点A为圆心，AC长为半径作圆.则下列结论正确的是（ ）A. 点B在圆内 B. 点B在

2、圆上 C. 点B在圆外 D. 点B和圆的位置关系不确定6.如图，内接于，则的大小为（ ）A. B. C. D. 7.如图，中，AB=4，AC= 6，将沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）8. 已知抛物线（为任意实数）经过下图中两点M（1，2）、N（，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点.下列结论：若方程的两根为（），则； 当时，函数值随自变量的减小而减小. ，.垂直于轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为、，则=2 .其中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. ，则 =_.10. 已知为锐角，且，则的大小

3、为 _11.抛物线的对称轴方程是_.12. 扇形半径为3cm，弧长为cm，则扇形圆心角的度数为_.13. 请写出一个图象在第一、第三象限的反比例函数的表达式_.14.在物理课中，同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间放一块钻有小孔的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像，这种现象就是小孔成像（如图1）. 如图2，如果火焰AB的高度是2cm，倒立的像的高度为5cm，蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4cm，则火焰根的像到O的距离是_cm.15. 学校组织“美丽校园我设计”活动.某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园.其

4、中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为m，矩形的面积为m2.则函数的表达式为_，该矩形植物园的最大面积是_ m2.16. 下面是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程. 请回答，该作图的依据是： 三、解答题（共68分，其中1725题每题5分，26题7分，27、28题每题8分）17. 计算：.18. 如图，中，AB=2，BC=3，垂足为D.求AC长. 19.如图，BO是的角平分线，延长BO至D使得BC=CD.（1）求证：.（2）若AB=2，BC=4，OA=1，求OC长.20. 已知二次函数图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表: （1）求二次函数的表达式. （2）画出二次函数的

5、示意图，结合函数图象，直接写出y<0 时自变量x 的取值范围.21. 如图，AB是的弦，的半径OD 垂足为C.若 ，CD=1 ，求的半径长.22. 点P(1，4)，Q（2， ）是双曲线图象上一点.（1）求k值和值.（2）O为坐标原点.过轴上的动点R作轴的垂线，交双曲线于点S，交直线于点T，且点S在点T的上方.结合函数图象，直接写出R的横坐标的取值范围.23. 小明同学要测量学校的国旗杆BD的高度.如图，学校的国旗杆与教学楼之间的距AB=20m.小明在教学楼三层的窗口C测得国旗杆顶点D的仰角为，旗杆底部B的俯角为.（1）求的大小.（2）求国旗杆BD的高度（结果精确到1m.参考数据:sin2

6、2°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40，sin14°0.24，cos14°0.97，tan14°0.25）24. 如图，AB是的直径，C、D是上两点，.过点B作的切线，连接AC并延长交于点E，连接AD并延长交于点F. （1）求证：AC=CE.（2）若， 求DF长. 25. 如图，Rt中，AC=BC，AB=4cm.动点D沿着ACB的方向从A点运动到B点. DEAB，垂足为E.设AE长为cm，BD长为cm（当D与A重合时，=4；当D与B重合时=0）.小云根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究下面是

7、小云的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表： 补全上面表格，要求结果保留一位小数.则_.（2）在下面的网格中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点， 画出该函数的图象（3）结合画出的函数图象，解决问题：当DB=AE时，AE的长度约为 cm26. 已知抛物线:.（1）求抛物线的顶点坐标.（2）若直线经过（2，0）点且与轴垂直，直线经过抛物线的顶点与坐标原点，且与的交点P在抛物线上.求抛物线的表达式.（3）已知点A（0，2），点A关于轴的对称点为点B.抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象写出的取值范围.27. 如图，已知Rt中，AC

8、=BC，D是线段AB上的一点（不与A、B重合）. 过点B作BECD，垂足为E.将线段CE绕点C顺时针旋转，得到线段CF，连结EF.设度数为.（1）补全图形. 试用含的代数式表示.（2）若 ，求的大小.（3）直接写出线段AB、BE、CF之间的数量关系.28. 已知在平面直角坐标系中的点P和图形G,给出如下的定义：若在图形G上存在一点 ,使得之间的距离等于1，则称P为图形G的关联点.（1）当的半径为1时，点,中，的关联点有_.直线经过（0，1）点，且与轴垂直，点P在直线上.若P是的关联点，求点P的横坐标的取值范围.（2）已知正方形ABCD的边长为4，中心为原点，正方形各边都与坐标轴垂直.若正方形各

9、边上的点都是某个圆的关联点，求圆的半径的取值范围. 密云区2017-2018学年度第一学期九年级期末数学答案及评分标准一、选择题(本题共16分,每小题2分)序号12345678答案CBAACBDB二、填空题(本题共16分,每小题2分9. 10. 11. 12. 13. (本题答案不唯一)14.10 15. ，4 16.经过半径外端且并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，直径所对的圆周角为直角。 （其它情况酌情给分）三、解答题（共68分，其中1725题每题5分，26题7分，27、28题每题8分）17. 解：原式= .4分 =2 .5分18. 解： ，垂足为D 在 中， 即 解得： .3分 BC=3

10、 CD=2 在中， 5分19. （1）证明： BO是的角平分线 .1分BC=CD.2分又.3分（2）解： .4分又 AB=2，BC=4，OA=1，BC=CD OC=2 .5分20. 解:（1）由已知可知，二次函数经过（0，3），（1，0）则有 .2分解得： 3分（2） 5分 （其中画出二次函数示意图给1分）21. 解： AB是的弦，的半径OD 垂足为C，AC=BC= .2分 连接OA.设半径为r，则即 .4分解得： 5分22.（1）解：点P(1，4)， Q（2， ）是双曲线图象上一点. ， 3分（2） 或 5分23. 解：（1）过C作CE/AB交BD于E.由已知， 2分（2）在中，AB=20，

11、BE8 3分在中，CE=AB=20，DE5 BD13国旗杆BD的高度约为13米.5分24. （1）证明：连结BC. AB是 的直径，C在上AC=BC AB是的直径，EF切于点BAB=BEAC=CE 2分（2）在中，AE= ，AE=BE .3分在中，AB=8，解得： .4分连结BD，则 ， 5分25. （1）2.9 .2分（2） .4分（3）2.3 .5分26. （1）解：将 配方得 抛物线的顶点坐标为（1，1）. .3分（2）由已知， 的表达式为， 的表达式为 交点 代入，解得 . .5分（3）当抛物线过（0，2）时，解得 结合图象可知，当抛物线开口向上且和线段AB恰有一个公共点，则 当抛物线过（0，-2），解得 结合图象可知，当抛物线开口向下且和线段AB恰有一个公共点，则综上所述，的取值范围是 或 .7分27. （1）补全图形. .1分 .3分（2）在和中， ， .5分连结FA.= 在Rt中， 即. 6分（3） 8分28.（1） 2分（2）如图，以O为圆心，2为半径的圆与直线y=1交于 两点.线段上的