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文档简介
1、密云区20172018学年第一学期期末初三数学统一检测试题2018.1一、选择题 (本题共16分,每小题2分)1. 如图,中,D、E分别是AB、AC上点,DE/BC,AD=2,DB=1,AE=3,则EC长( )A. B. 1 C. D. 62. 将抛物线先向左平移2个单位再向下平移1个单位,得到新抛物线的表达式是( )A. B. C. D. 3.已知点在反比例函数的图象上,则( )A. B. C. D. 4.在正方形网格中,如图放置.则的值为( ) A. B. C. D. 5. 如图,中,AC=4,BC=3.以点A为圆心,AC长为半径作圆.则下列结论正确的是( )A. 点B在圆内 B. 点B在
2、圆上 C. 点B在圆外 D. 点B和圆的位置关系不确定6.如图,内接于,则的大小为( )A. B. C. D. 7.如图,中,AB=4,AC= 6,将沿图中的虚线剪开,则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )8. 已知抛物线(为任意实数)经过下图中两点M(1,2)、N(,0),其中M为抛物线的顶点,N为定点.下列结论:若方程的两根为(),则; 当时,函数值随自变量的减小而减小. ,.垂直于轴的直线与抛物线交于C、D两点,其C、D两点的横坐标分别为、,则=2 .其中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共16分,每小题2分)9. ,则 =_.10. 已知为锐角,且,则的大小
3、为 _11.抛物线的对称轴方程是_.12. 扇形半径为3cm,弧长为cm,则扇形圆心角的度数为_.13. 请写出一个图象在第一、第三象限的反比例函数的表达式_.14.在物理课中,同学们曾学过小孔成像:在较暗的屋子里,把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面,在它们之间放一块钻有小孔的纸板,由于光沿直线传播,塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像,这种现象就是小孔成像(如图1). 如图2,如果火焰AB的高度是2cm,倒立的像的高度为5cm,蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4cm,则火焰根的像到O的距离是_cm.15. 学校组织“美丽校园我设计”活动.某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园.其
4、中矩形植物园的两邻边之和为4m,设矩形的一边长为m,矩形的面积为m2.则函数的表达式为_,该矩形植物园的最大面积是_ m2.16. 下面是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程. 请回答,该作图的依据是: 三、解答题(共68分,其中1725题每题5分,26题7分,27、28题每题8分)17. 计算:.18. 如图,中,AB=2,BC=3,垂足为D.求AC长. 19.如图,BO是的角平分线,延长BO至D使得BC=CD.(1)求证:.(2)若AB=2,BC=4,OA=1,求OC长.20. 已知二次函数图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表: (1)求二次函数的表达式. (2)画出二次函数的
5、示意图,结合函数图象,直接写出y<0 时自变量x 的取值范围.21. 如图,AB是的弦,的半径OD 垂足为C.若 ,CD=1 ,求的半径长.22. 点P(1,4),Q(2, )是双曲线图象上一点.(1)求k值和值.(2)O为坐标原点.过轴上的动点R作轴的垂线,交双曲线于点S,交直线于点T,且点S在点T的上方.结合函数图象,直接写出R的横坐标的取值范围.23. 小明同学要测量学校的国旗杆BD的高度.如图,学校的国旗杆与教学楼之间的距AB=20m.小明在教学楼三层的窗口C测得国旗杆顶点D的仰角为,旗杆底部B的俯角为.(1)求的大小.(2)求国旗杆BD的高度(结果精确到1m.参考数据:sin2
6、2°0.37,cos22°0.93,tan22°0.40,sin14°0.24,cos14°0.97,tan14°0.25)24. 如图,AB是的直径,C、D是上两点,.过点B作的切线,连接AC并延长交于点E,连接AD并延长交于点F. (1)求证:AC=CE.(2)若, 求DF长. 25. 如图,Rt中,AC=BC,AB=4cm.动点D沿着ACB的方向从A点运动到B点. DEAB,垂足为E.设AE长为cm,BD长为cm(当D与A重合时,=4;当D与B重合时=0).小云根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究下面是
7、小云的探究过程,请补充完整:(1)通过取点、画图、测量,得到了与的几组值,如下表: 补全上面表格,要求结果保留一位小数.则_.(2)在下面的网格中建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点, 画出该函数的图象(3)结合画出的函数图象,解决问题:当DB=AE时,AE的长度约为 cm26. 已知抛物线:.(1)求抛物线的顶点坐标.(2)若直线经过(2,0)点且与轴垂直,直线经过抛物线的顶点与坐标原点,且与的交点P在抛物线上.求抛物线的表达式.(3)已知点A(0,2),点A关于轴的对称点为点B.抛物线与线段AB恰有一个公共点,结合函数图象写出的取值范围.27. 如图,已知Rt中,AC
8、=BC,D是线段AB上的一点(不与A、B重合). 过点B作BECD,垂足为E.将线段CE绕点C顺时针旋转,得到线段CF,连结EF.设度数为.(1)补全图形. 试用含的代数式表示.(2)若 ,求的大小.(3)直接写出线段AB、BE、CF之间的数量关系.28. 已知在平面直角坐标系中的点P和图形G,给出如下的定义:若在图形G上存在一点 ,使得之间的距离等于1,则称P为图形G的关联点.(1)当的半径为1时,点,中,的关联点有_.直线经过(0,1)点,且与轴垂直,点P在直线上.若P是的关联点,求点P的横坐标的取值范围.(2)已知正方形ABCD的边长为4,中心为原点,正方形各边都与坐标轴垂直.若正方形各
9、边上的点都是某个圆的关联点,求圆的半径的取值范围. 密云区2017-2018学年度第一学期九年级期末数学答案及评分标准一、选择题(本题共16分,每小题2分)序号12345678答案CBAACBDB二、填空题(本题共16分,每小题2分9. 10. 11. 12. 13. (本题答案不唯一)14.10 15. ,4 16.经过半径外端且并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,直径所对的圆周角为直角。 (其它情况酌情给分)三、解答题(共68分,其中1725题每题5分,26题7分,27、28题每题8分)17. 解:原式= .4分 =2 .5分18. 解: ,垂足为D 在 中, 即 解得: .3分 BC=3
10、 CD=2 在中, 5分19. (1)证明: BO是的角平分线 .1分BC=CD.2分又.3分(2)解: .4分又 AB=2,BC=4,OA=1,BC=CD OC=2 .5分20. 解:(1)由已知可知,二次函数经过(0,3),(1,0)则有 .2分解得: 3分(2) 5分 (其中画出二次函数示意图给1分)21. 解: AB是的弦,的半径OD 垂足为C,AC=BC= .2分 连接OA.设半径为r,则即 .4分解得: 5分22.(1)解:点P(1,4), Q(2, )是双曲线图象上一点. , 3分(2) 或 5分23. 解:(1)过C作CE/AB交BD于E.由已知, 2分(2)在中,AB=20,
11、BE8 3分在中,CE=AB=20,DE5 BD13国旗杆BD的高度约为13米.5分24. (1)证明:连结BC. AB是 的直径,C在上AC=BC AB是的直径,EF切于点BAB=BEAC=CE 2分(2)在中,AE= ,AE=BE .3分在中,AB=8,解得: .4分连结BD,则 , 5分25. (1)2.9 .2分(2) .4分(3)2.3 .5分26. (1)解:将 配方得 抛物线的顶点坐标为(1,1). .3分(2)由已知, 的表达式为, 的表达式为 交点 代入,解得 . .5分(3)当抛物线过(0,2)时,解得 结合图象可知,当抛物线开口向上且和线段AB恰有一个公共点,则 当抛物线过(0,-2),解得 结合图象可知,当抛物线开口向下且和线段AB恰有一个公共点,则综上所述,的取值范围是 或 .7分27. (1)补全图形. .1分 .3分(2)在和中, , .5分连结FA.= 在Rt中, 即. 6分(3) 8分28.(1) 2分(2)如图,以O为圆心,2为半径的圆与直线y=1交于 两点.线段上的
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