北京市中考及一模分类汇编专题十二力学综合计算

1、 专题十二：力学综合计算1、（11年中考）39某科技小组设计的提升重物的装置如图20甲所示。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为1，滑轮组的机械效率为A。小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为2，滑轮组的机械效率为B。拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图20乙中、所示。已知：1=32，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2VB，物体A的密度为A，物体B的密度为B，且8A=7B（不计绳的质量

2、，不计滑轮与轴的摩擦）求：机械效率B与A之差。2、（10年中考）38图21甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，OD的长度为1.6m。水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为225kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为25kg。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的物体A。物体A完全在水中匀速上升的过程中，滑轮组

3、Y的机械效率为1，甲板对配重E的支持力为N1；物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为2，甲板对配重E的支持力为N2。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。已知物体A的质量mA为50kg，体积V为20dm3，N1与N2之比为3：2, 1与2之比为9：10 物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，拉力T所做的功随时间变化的图像如图21乙所示，行走装置受到的水平拉力为F。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。求：

4、(1)OC的长度;(2)拉力F。3、（09年中考）40图23是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图，该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成，配重C通过细绳与动滑轮相连，配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两端。杠杆的B端放在水平台面上，杠杆可以绕支点O在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡。已知动滑轮P的质量mP为0.2kg，OA:OB=3:1，配重D的质量mD为1.5kg，作用在D上的竖直向下的压力F为75N，刚好拉开开关所需的拉力T为6N。杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。图23DFCOA

5、BPT开关支架支架求：配重C的质量mc等于多少千克，开关刚好能被拉开？4、 （08年中考）40图21是一个上肢力量健身器示意图。配重A受到的重力为1200N， 其底面积为5×102m2， B、C都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OEOH25。小成受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T1时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为F1，配重A受到的拉力为FA1，配重A对地面的压强p1为6×103Pa；小成在H点施加竖直向下的拉力T2时，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压力为F2，配重A受到的拉力为FA2，配重A对地面的压强p2为4&

6、#215;103Pa。已知F1F2 2019，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计。求：(1) 拉力FA1；(2) 拉力T2；图21AOBCDEH（3）动滑轮D受到的重力G。5、（07年中考）40如图19所示，质量为70kg的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时，放入货箱的货物质量为160kg，人用力F1匀速拉绳，工人拉绳的功率P1，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N1。第二次运送货物时，放入货箱的货物质量为120kg，工人用力F2匀速拉绳，货箱以0.2m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N2，滑轮组的机械效率为2。N1与N2之比为15：

7、19。（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）图19货箱求：（1）货箱和动滑轮的总质量m；（2）功率P1；（3）机械效率2。6、（2012年海淀一模）39图26是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由固定杆OD和杠杆BC构成，O为杠杆BC的支点，CO:OB=4:1。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE=500kg。安装在杠杆C端的提升装置由支架、电动机Q、定滑轮K及动滑轮M构成。其中支架和电动机Q的总质量mQ=12kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为m0。可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。在一次打捞一批实心金

8、属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q牵引绳子的功率为P1，绳子H端的拉力为F1，金属材料上升速度大小为v1，地面对配重E的支持力为N1，滑轮组的机械效率为1；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子H端的拉力为F2，地面对配重E的支持力为N2，滑轮组的机械效率为2。已知F1=200N，v1=0.2m/s，2=95%，N1:N2=6:1，绳和杠杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计，g取10N/kg。求：（1）金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率P1；电动机QBCOD定滑轮K动滑轮MH甲金属

9、材料图26E（2）动滑轮M的质量m0；（3）被打捞金属材料的密度金。7、（2012年西城一模）38某建筑工地上，甲、乙两位工人采用如图35所示的装置提升一个重为G1的货箱。当两人同时对绳索施加竖直向下的等大的拉力，使货箱以速度平稳上升时，甲、乙两人对地面的压力之比为34。之后两位工人用此装置提升另一个重为G2的货箱，使货箱仍以速度平稳上升。用此装置先、后两次提升不同的货箱，两位工人拉力总共做的功随时间变化的图像如图36中、所示。已知工人甲重650N，工人乙重700N；G1G2=31，此装置中两个滑轮组的规格完全相同。不计绳重和轴摩擦。求：（1）第一个货箱的重力；（2）提升第二个货箱整个装置的机

10、械效率。8、（2012年东城一模）39如图21所示，一根长10m粗细不均匀的金属路灯杆，放在水平地面上。工人竖直向下用力F1拉甲滑轮组的绳端，使路灯杆的A端恰好离开地面时，人对地面的压力为N1，匀速略微向上提起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为1；当该工人竖直向下用力F2拉乙滑轮组的绳端，使路灯杆的B端恰好离开地面时，人对地面的压力为N2，匀速略微向上提起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为2；N1N2 =45，F1F2 =95，12 =109。每个动滑轮重均为50N，滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，g = 10N/kg。求：（1）工人重G人。（2）路灯杆重G杆。（3

11、）起重机将路灯杆保持水平状态吊起时，钢缆应系在何处？图21BABA甲乙9、（2012年朝阳一模）39有一根绳子，通过如图25甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体时A，物体比A再重绳子将会断裂（不计绳重和摩擦）。求：（1）将A匀速提高2m做的有用功为470J，则物重？（2）若此时滑轮组的效率为92.5%，人的重力为600N，每只脚与地面接触面积为2×102m2，则人对地面的压强P地？（3）若用这根绳子和这些滑轮，组成图乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起（不计水的阻力）一个边长为3×101m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×103Pa时，绳子断裂，则正方

12、体的密度B？10、（2012年房山一模）40、如图21甲所示，B是一个固定支架，由立柱和两侧装有定滑轮的水平横梁组成，物体M在横梁上可左右移动，M的左端用钢绳跨过定滑轮与电动机相连，右端用钢绳跨过定滑轮与滑轮组相连，滑轮组下挂一实心物体A，其密度=5×103kg/m3，体积VA=0.024m3。当电动机不工作时（可视电动机对钢绳无拉力作用），将物体A浸没在水中，物体A可以通过滑轮组拉着物体M向右匀速运动；当电动机用一个竖直向下的力F1拉钢绳时，物体A在水面下以速度1=0.1m/s匀速上升，滑轮组的机械效率为1；当物体A完全露出水面后，电动机用力F2拉钢绳，物体A匀速上升，滑轮组的机械

13、效率为2。在以上过程中，电动机对钢绳的拉力的大小随物体A上升高度的关系如图21乙所示，电动机以F1、F2拉钢绳时的功率始终为P。（不计钢绳的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力。取g =10N/kg）求： （1）滑轮组的机械效率1：2（7分）乙甲图21（2）电动机的功率P11、（2012年丰台一模）39工人用如图22所示的机械提升水中实心物体A和B，物体A、B密度均为7×103 kg/m3，物体A的质量是70kg，物体B的体积为物体A的2倍。杠杆COD可以在竖直平面内自由转动，OCOD32。工人的质量是70kg，当物体A在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为F1，地面对工人的支持

14、力为N1；当物体B在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为F2；F1:F2=3:5。不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，每个滑轮的质量均相等。（g取10N/kg）求：（1）当物体B在水中被匀速提升时，物体B受到的浮力；（2）当物体A在水中被匀速提升时，地面对工人的支持力N1；（3）当物体B在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率。CD图2212、（2012年平谷一模）39如图22甲，轻质杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重N通过细绳竖直拉着杠杆B端，使用过程中杠杆始终在水平位置平衡。已知AO：OB=2：5。当圆柱形物体M浸没在水面以下匀速上升时，作用在绳子自由端的

15、拉力为F1，配重N对地面的压强为P1，滑轮组的机械效率为1；当物体M的上表面露出水面20cm时，作用在绳子自由端的拉力为F2，配重N地面的压强为P2，滑轮组的机械效率为2；当物体M全部露出水面后匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F3，配重N对地面的压强为P3，滑轮组的机械效率为3；已知滑轮组中大小两种滑轮的质量之比为9：2，配重N的质量为64.8kg，物体M的底面积为600cm2，物体M的质量与体积的关系的图像如图22乙所示，若F1：F25：6，P1：P36：5，（不计水的阻力、绳重和摩擦，g取10N/kg），求：（1)当滑轮组的机械效率为88%时，物体M受到的浮力；（2）出水后如果物体M以

16、0.1m/s的速度匀速上升，小明作用在绳子自由端拉力F3的功率。13、（2012年石景山一模）40如图19甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积V0.6m3。若在打捞前起重机对地面的压强p01.9×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.6×107Pa，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.8×107Pa。假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力N1与N2之比为1013，重物出水前卷扬机

17、牵引力做的功随时间变化的图象如图19乙所示。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：（1）被打捞物体的重力；图19ABDCEOF乙1.2×10 5W/J2.4×10 53.6×10 54.8×10 50t/s20401030（2）重物出水前滑轮组的机械效率；（3）重物出水前匀速上升的速度。甲14、（2012年顺义一模）38. 工人用图25所示装置，打捞深井中的边长为30cm的正方体石料，石料的密度为3´103kg/m3。装置的OC、DE、FG三根柱子固定在地面上，AB杆可绕O点转动，AO:OB=1:2，边长为L的正

18、立方体配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用绳子系住石料并挂在滑轮的钩上，工人用力沿竖直方向向下拉绳，使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆始终处于水平位置，绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计，g取10N/kg。求：（1）如果石料在水中匀速上升时滑轮组的机械效率是1，石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是2，且1：2=83:84，求石料在水中匀速上升过程中，工人拉绳的功率多大？（2）若石料在水中匀速上升时，配重对地面的压强为6500帕，石料完全离开水面后，配重对地面的压强为4812.5帕；求配重M的密度。（7分）15、（2012年延庆一模）39. 质量为60kg的小明站在水平地面上，利用如图

19、21甲所示装置提升物体A。物体A的质量mA为74kg，底面积SA为2×10-2m2。当小明施加竖直向下的拉力为F1时，物体A未被拉动，此时物体A对地面的压强p为5×103Pa，小明对地面的压强为p1；当小明施加竖直向下的拉力为F2时，物体A恰好匀速上升，拉力F2做的功随时间变化的图象如图21乙所示。小明对地面的压强为p2，且p1：p2=16: 15。已知B、C、D、E四个滑轮的质量相同，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求：（1）当小明施加竖直向下的拉力F1时，物体A对地面的压力FN； （2）每个滑轮所受的重力G0； （3）小明施加竖直向下的拉力F2时，物体上升的速度。图2

20、1 甲DECBA图21乙450W/J900135018000t/s20401030图21 乙16、（2012年通州一模）39、如图22甲所示，渗水井的排水管的管口，恰好被一块底面积S为0.2m2，厚度d为0.2m的圆柱形图22乙0.1s/m0.20.30.40t/s1020515甲排水管A渗水井石块A盖严，渗水井中有深度h为0.5m的水不能排放，小明站在地面上准备通过滑轮组将石块取出。当石块刚刚被水平提起，且水未排出时，小明对绳子的拉力为F1，地面对小明的支持力为N1；水被全部排出，当石块匀速上升时，小明对绳子的拉力为F2，地面对小明的支持力为N2，滑轮组的机械效率为80%，小明拉绳的功率为P

21、，石块上升的路程随时间变化的图像如图22乙所示。已知：小明所受重力G为800N，N1N213，g取10N/kg，不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：（1）水未排出时，水对石块顶部的压力F；（2）石块A的密度A；（3）小明拉绳的功率P。17、（2011年海淀一模）38、图22是某科研小组设计的高空作业装置示意图，该装置固定于六层楼的顶部，从地面到楼顶高为18m，该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由支架AD和杠杆BC构成，CO:OB=2:3。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE=100kg，底面积S=200cm2。安装在杠杆C端的提升装置由定滑轮M、动滑轮K、吊篮及与之固定在一

22、起的电动机Q构成。电动机Q和吊篮的总质量m0=10kg，定滑轮M和动滑轮K的质量均为mK。可利用遥控电动机拉动绳子H端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机Q提供的功率恒为P。当提升装置空载悬空静止时，配重E对楼顶的压强p0=4×104Pa，此时杠杆C端受到向下的拉力为FC。科研人员将质量为m1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮平台匀速上升时，绳子H端的拉力为F1，配重E对楼顶的压强为p1，滑轮组提升物体m1的机械效率为。物体被运送到楼顶卸下后，科研人员又将质量为m2的物体装到吊篮里运回地面。吊篮匀速下降时，绳子H端的拉力为F2，配重E对楼顶的压强为p2，吊篮经过30s从楼顶到达地面。已知p

23、1：p2=1:2，F1：F2=11:8，不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg。求：图22动滑轮KBE定滑轮MCODHQ楼顶A（1）拉力FC； （2）机械效率； （3）功率P。18、（2011年朝阳一模）38、38小阳站在地面上脚与地面的接触面积是S脚500cm2，且保持不变，用图29甲所示的滑轮组提起在水中的物体A，物体A重GA735N，体积为VA1.5×10-2m3。当物体缓慢匀速竖直上升，在物体A未离开水面前，小阳对地面的压强是p1，使用滑轮组的机械效率是1；在物体A完全离开水面后，小阳对地面的压强是p2，使用滑轮组的机械效率是2。水对物体的阻力、滑轮组轮与轴的摩擦、绳重和绳

24、的伸长都忽略不计时，p1p2 54，12 8485。小阳仍用该滑轮组加一个定滑轮匀速拉动放在水平地面的物体B，如图23乙所示，他对地面的压强p32.94×103Pa，物体B在t=3s时间内移动s =0.6m。（g取9.8Nkg）求：物体A的密度A及它在水中所受的浮力F浮；小阳的体重G人；图29 甲A图29 乙B当小阳拉动物体B时，机械效率和总功率。（7分）19、（2011年通州一模）38、如图20所示为一种蓄水箱的人工放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AB呈水平状态，AO = 40cm，BO= 10cm。Q是一个重为5N、横截面积为100cm2的盖板（恰好堵住出水口），它通过

25、细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平地面上，有一质量为70kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，可以控制出水口上的盖板。若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，水平地面对人的支持力为N1；若水箱中水深为80cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，水平地面对人的支持力为N2。已知N1与N2之比为6461，盖板的厚度、绳重及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，g取10N/kg。求：图20AOBQ出水口天花板C（1）当水箱中水深为80cm时，盖板上表面所受水的压强；（2）动滑轮的总重G动。20、（2011年大兴一模）3

26、9、如图21甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积是V0.6m3。若在打捞前起重机对地面的压强p11.8×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p22.4×107Pa，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p32.6×107Pa。假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为N1和N2，重物出水前滑轮组的机械效率为90%，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图21乙所示。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩

27、擦不计。（g取10N/kg）求：（1）动滑轮的重力；ABDCEOF图21乙1×10 5W/J2×10 53×10 54×10 50t/s20401030甲（2）支撑力N1和N2之比；（3）重物出水前匀速上升的速度。21、（2011年丰台一模）38、B如图26所示，物体A重1000 N，其体积为4×10-2m3，B、C都是完全相同的动滑轮；杠杆DE可绕O点在竖直平面内转动，OEOD21。小成受到的重力为600N，当物体A完全浸没在水中时，他通过细绳在E点施加竖直向下的拉力F1，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压强为p1；当物体A有一半体积露出水面

28、时，小成在E点施加竖直向下的拉力F2，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压强为p2，已知p1p2 53，杠杆ED和细绳的质量，以及滑轮的轴摩擦均忽略不计。求：BDCEOEA（1）物体A浸没在水中受到的浮力；（2）动滑轮B受到的重力G动；（3）小成在E点施加竖直向下的拉力F2。-22、（2011年密云一模）39、如图甲所示，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端。已知AO：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S且S=0.04m2。当在动滑轮下面挂上重200N的物体甲静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T1，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为P1

29、且P1=8800Pa；如果在物体甲下面挂一个质量为动滑轮质量5倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T2，杠杆在水平位置平衡。此时配重乙对地面的压强为P2且P2=8200Pa。已知物体丙的质量与体积的关系的图像如图乙所示，配重乙的体积为5×10-3m3，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，取g=10N/kg。求配重乙的密度。第39题图乙第39题图甲OAB甲乙F5m/g1015200V/cm3482623、（2011年西城一模）37、建筑工人使用如图28所示装置，将质量分布均匀的长方体水泥板M吊起后放入水中。工人通过控制电动机A、电动机B，始终保持水泥板M所受拉力竖直向上。当电动机A对绳的拉力为零时，电动机A对地面的压强为p0；当水泥板M一端被竖直滑轮组拉起，另一端仍停在地面上，且水泥板M与水平地面成某角度时，电动机A对地面的压强为p1；当水泥板M被竖直滑轮组拉离地面时，电动机A对地面的压强为p2；当将水泥板M被悬挂着浸没在水中时，电动机A对地面的压强为p3。已知：水泥板M的体积VM为0.1m3，=5250Pa，=10250P