北京通州高三一模数学文科试题

1、通州区高三年级第一次模拟考试数学（文科）试卷2019年4月考生须知1.本试卷共4页，满分150分考试时长120分钟2.本试卷分为第一部分和第二部分两部分3.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效4.考试结束后，请将答题卡交回第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A B. C. D. 2. 已知，则下列不等式中成立的是A BC D3.中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”现给出该问题算法的程序框图，其中表示正整数N除以正整

2、数m后的余数为n，例如表示11除以3后的余数是2.执行该程序框图，则输出的N等于A7 B. 8 C. 9 D. 104.设抛物线的焦点为，点在抛物线上，则 A B CD 正（主）视图侧（左）视图俯视图5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为A.54 B. C.108 D. 6.已知，则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7.已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则f(x)的表达式为Af(x)2sin( x) Bf(x)2sin(x) Cf(x)2sin( x) Df(x)2sin(x

3、)8.下面各表格中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律第10个表格中的值为第10个第3个第2个第1个A184 B. 354 C. 464 D. 574第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9. 复数 (为虚数单位)在复平面内对应的点位于第 象限.10.若实数x，y满足则z2x+y的最大值是 11.写出一个既是奇函数又在(0，)内单调递减的函数 12.直线被圆截得的弦长为 13.如图，在矩形中，点为的中点，点在边 上，若，则的值是_14. 已知函数 且，则实数三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（本小题13分

4、）在ABC中，（）求角B的大小；（）求ABC的面积16（本小题13分）已知数列中，；数列的前项和 （）求数列，的通项公式；（）求数列的前2n项和17（本小题13分）某校工会开展健步走活动，要求教职工上传3月1日至3月7日微信记步数信息，下图是职工甲和职工乙微信记步数情况： 职工甲 职工乙（）从3月1日至3月7日中任选一天，求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率；（）从3月1日至3月7日中任选两天，求职工乙在这两天中微信记步数至少有一天不低于10000的概率；（）右图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据，制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名分别为第68和第142，请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图（不用说明理由）18（本小题满分14分）图1图2如图1，菱形中，于将沿翻折到，使，如图2 （）求证：平面；（）求三棱锥的体积；（）在线段上是否存在一点F，使EF/平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由19（本小题13分）设 （）当时，直线是曲线的切线，求的值；（）求的单调区间；（）若恒成立，求的取值范围 20（本小题14分）已知椭圆的两个焦点分别为，长