计算机控制技术第2章课件

1、2、CCS的信号与采样2.12.1 CCSCCS中的信号中的信号2.22.2 采样过程、描述、采样定理采样过程、描述、采样定理2.32.3 信号恢复与重构信号恢复与重构2.4 2.4 信号量化信号量化 计算机控制技术 2.1 2.1 CCSCCS的信号的信号（1 1）CCSCCS中信号的种类中信号的种类信号形式： （P19表）连续系统（连续模拟信号）与CCS系统（信号种类多信号种类多）。信号区分：从时间（轴）和从辐值两方面分析。 时间上区分：连续时间信号； 离散时间信号（断续信号）。 幅值上区分：模拟量； 离散量； 数字量。A/D变换器（P20图） 采样：连续信号断续信号（理想采样开关）脉冲序

2、列信号； 量化：将采样信号辐值按最小量化单位取整。 编码：将整量化的分层信号变换为二进制数码形式（数字量）信号表示形式的变化（无误差等效变换过程）。计算机部分：数字量。D/A变换器（P21图） 解码器：将数字量转换为辐值等于该数字量的模拟脉冲信号（电压或电流）信号形式变化，无误差等效变换； 保持器：将解码后的模拟脉冲信号保持规定的时间（时间上的离散信号变成时间上连续的信号）。 零阶保持器ZOH（保持为常值形成阶梯状信号）。 信号形式： （P19图）连续信号或模拟信号时间及辐值均连续； 数字信号时间上离散，幅值上是二进制编码； 采样信号时间断续而辐值为连续。 2.12.1 CCSCCS的信号的信

3、号（2 2）CCSCCS简化简图简化简图重要的环节：采样、量化、保持。 （编码和解码仅是表现形式的变化，无误差的等效变换过程可略去）采样与保持过程：信号有无、延迟，影响系统传递特性。量化误差：有影响，较小。 2.22.2 采样过程采样过程（1 1）采样过程的描述）采样过程的描述 采样开关、采样脉冲（宽度p采样时间）、近似矩形脉冲信号； 理想采样过程（pT，p0）、理想采样信号 ； 采样周期T（单位s）、采样频率fs=1/T、采样角频率s= 2fs = 2/T （rad/s）； 均匀采样、非均匀采样（均匀采样叠加）、随机采样 )(* tf均匀采样、非均匀采样（均匀采样叠加）、随机采样； )(*

4、tf（2 2）理想采样信号的数学描述）理想采样信号的数学描述函数、理想采样开关、采样信号时域数学描述、采样信号频域特性函数、理想采样开关、采样信号时域数学描述、采样信号频域特性 函数（脉冲函数）函数（脉冲函数） 不同定义方式脉冲矩阵、 采样函数、 原始定义（dirac）； 函数（脉冲函数）函数（脉冲函数）采样性质（筛选性质）函数和任意连续有界函数相乘的积分能筛选出脉冲发生时刻的函数值（用于描述理想采样开关）； （2 2）理想采样信号的数学描述）理想采样信号的数学描述函数、理想采样开关、采样信号时域数学描述、采样信号频域特性函数、理想采样开关、采样信号时域数学描述、采样信号频域特性 理想采样开关

5、理想采样开关 瞬时打开又合上、一次采样相当于该时刻作用1个函数、单位脉冲序列； 时域数学表达式：（2 2）理想采样信号的数学描述）理想采样信号的数学描述函数、理想采样开关、采样信号时域数学描述、采样信号频域特性函数、理想采样开关、采样信号时域数学描述、采样信号频域特性 采样信号时域数学描述采样信号时域数学描述调制信号 f(t) ； 载波信号 ；辐值被调制的脉冲序列； 采样信号的拉氏变换采样信号的拉氏变换( ) ( )F sL f t000( )( )( )( ) ()()()sskkTskTskkFsL ftfedfkT edf kT ef kT e 1( )()sjktTkkttkTeT傅里

6、叶级数：周期函数*11( )( )( )( )11()()ssjktjktkkssknFsL ftL f teL f t eTTF sjkF sjnTT（Z变换的基础） 的特性（不做证明）*( )Fs 是周期函数*( )Fs*( )()sFsFsjm1, 2,m 假设 在 处有一个极点， 则 必然在 处有极点( )F s*( )Fs1ss1sssjm*( )( ) ( )( )( )( )( )YsE s G sE s G sE s G s 采样信号的频域特性采样信号的频域特性 理想采样信号的频谱表达式： 连续信号频谱与采样信号频谱的关系： 基本频谱n=0时， ； 高频频谱分量n0， 产生以s

7、为周期的高频频谱分量（旁带） ； 频谱混叠s 2 m 时，不重叠， s 2m时，频谱混叠； *1( )( )()snFsL ftF sjnT（3 3）采样定理）采样定理频谱混叠现象频谱混叠现象、采样定理、前置滤波器、采样定理、前置滤波器 频谱混叠现象频谱混叠现象（通过频域描述进行分析）频谱不混叠 + 理想滤波器 不失真获取连续信号频谱。 产生频谱混叠的两种情况：连续信号带宽有限时s 2m时，频谱混叠；折叠频率s/2。连续信号带宽无限时必然混叠；实际信号一般如此； 采样过程丢失信息、采样密疏、不失真恢复信号的条件（采样定理、信号恢复）（3 3）采样定理）采样定理频谱混叠现象频谱混叠现象、采样定理

8、、前置滤波器、采样定理、前置滤波器 采样定理采样定理（香农定理）定理：若连续信号为有限带宽（频率分量最大值为m），当采样频率s 2 m 时，原连续信号完全可以用其采样信号来表征（采样信号可以不失真地代表原连续信号）。物理含义： s = 2/T 2 m T /m ，对连续信号中所含的最高频率的正弦分量来讲，能够做到1个采样周期内采样两次以上。假频现象 （3 3）采样定理）采样定理频谱混叠现象频谱混叠现象、采样定理、前置滤波器、采样定理、前置滤波器 前置滤波器前置滤波器实际信号中常带有干扰信号（很多是高频），假频现象将其变为低频信号混入有用信号。解决方法： 按照高频干扰频率选取采样频率：s过高，难

9、于实现； 前置滤波器： 两个作用； 理想滤波器；模拟式低通滤波器。 （4 4）信号的）信号的恢复恢复与与重构重构理想恢复过程理想恢复过程、非理想恢复过程、零阶保持器、后置滤波器、非理想恢复过程、零阶保持器、后置滤波器 理想恢复过程理想恢复过程 理想的不失真的恢复需要满足三个条件： 有限带宽（原连续信号）； 满足采样定理（采样信号）； 理想的低通滤波器： （4 4）信号的）信号的恢复恢复与与重构重构理想恢复过程理想恢复过程、非理想恢复过程、零阶保持器、后置滤波器、非理想恢复过程、零阶保持器、后置滤波器 非理想恢复过程（物理可实现）非理想恢复过程（物理可实现） 采样点间的函数可用幂级数展开式表示：

10、 导数项多（精度、延迟）、物理可实现（零阶外推插值，高阶数字仿真）（4 4）信号的）信号的恢复恢复与与重构重构理想恢复过程理想恢复过程、非理想恢复过程、零阶保持器、后置滤波器、非理想恢复过程、零阶保持器、后置滤波器 零阶保持器零阶保持器 输入；输出（脉冲过渡函数） ； 传递函数 。 采样点间的函数采用零阶外推插值（D/A把模拟脉冲信号转换为阶梯形连续信号）； 时域方程： 采样点间的函数采用零阶外推插值（D/A把模拟脉冲信号转换为阶梯形连续信号）；) 1(),()(KtKTKTftfk)()()(TtututgssSeSeSsgsTsT11)(jesgTj1)(时域方程：时域方程： 脉冲过渡函数

11、脉冲过渡函数： 拉氏传递函数：拉氏传递函数： 频率特性：频率特性： 特点： 非理想，但易实现；允许高频分量通过； 滞后。 零阶保持器频率特性曲线：*物理效应：物理效应：结论：产生高频扰动输出结论：产生高频扰动输出（4 4）信号的）信号的恢复恢复与与重构重构理想恢复过程理想恢复过程、非理想恢复过程、零阶保持器、后置滤波器、非理想恢复过程、零阶保持器、后置滤波器 后置滤波器后置滤波器 零阶保持器允许高频分量通过，且自身产生高频分量（特性、阶梯）； 后置滤波器：平滑对执行机构的冲击，引入滞后， 不加（噪声不大、执行机构惯性大）； 总结总结（5 5）信号的整量化）信号的整量化 离散信号数字信号（整量化的编码）； 量化： n，状态数，量化单位q 两种量化方法： “只舍不入”的截尾整量化； “有舍有入”的舍入整量化。 量化误差引入随机噪声信号： 噪声幅度与量化单位q成正比； 噪声频率与量化单位成反比，和原信号变化率成正比。（5 5）信号的整量化）信号的整量化 离散信号数字信号（整量化的编码）； 量化： n，状态数，