应用统计学（第四版）第 10 章统计指数

1、1第第1010章章 统计指数统计指数2 主要内容和学习目标主要内容和学习目标 统计指数的概念和类别统计指数的概念和类别（理解）（理解）总指数的编制总指数的编制（掌握）（掌握）几种重要的常用指数几种重要的常用指数（了解）（了解）指数体系法指数体系法（掌握）（掌握）3统计指数统计指数简称指数简称指数 狭义指数狭义指数：不能直接相不能直接相加的复杂现象总体数加的复杂现象总体数量综合变动的相对数量综合变动的相对数广义指数广义指数：指指数就是相对数数就是相对数数学指数：数学的幂指数数学指数：数学的幂指数 y=xy=xn n 统计指数指数概念指数分析法 广义指数狭义指数410.1 指数的指数的概念和类别概

2、念和类别10.1.1 指数的概念指数的概念 10.1.2 指数的分类指数的分类 510.1.1 指数的概念指数的概念 指数的概念有广义和狭义两种：指数的概念有广义和狭义两种： 广义的指数广义的指数是指一切说明社会经济现象数量变动是指一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数或差异程度的相对数. 狭义的指数狭义的指数是一种特殊的相对数，也即专指说明是一种特殊的相对数，也即专指说明不能直接相加的复杂社会经济现象综合变动的相对数不能直接相加的复杂社会经济现象综合变动的相对数. 从指数理论和方法上看，指数所研究的主要是狭从指数理论和方法上看，指数所研究的主要是狭义的指数。义的指数。6指数的指数的性

3、质性质相对性相对性综合性综合性平均性平均性7 从不同的角度，指数可分为以下几种主要类型：从不同的角度，指数可分为以下几种主要类型：1 1、按计入指数的项目多少不同，分为个体指数和总指、按计入指数的项目多少不同，分为个体指数和总指数；数；2 2、按计算形式不同，分为简单指数和加权指数；、按计算形式不同，分为简单指数和加权指数；3 3、按所反映的特征不同，分为数量指数和质量指数；、按所反映的特征不同，分为数量指数和质量指数；4 4、按比较的指标是否属于同一时间、按比较的指标是否属于同一时间, ,分为静态指数和分为静态指数和动态指数。动态指数。 10.1.2 指数的分类指数的分类 8指数的种类指数的

4、种类简单指数简单指数加权指数加权指数个体指数个体指数总指数总指数数量指数数量指数质量指数质量指数动态指数动态指数静态指数静态指数按计入指数的按计入指数的项目多少不同项目多少不同按反映的按反映的特征不同特征不同 按计算按计算形式不同形式不同 按反映的按反映的时间不同时间不同 指数的分类指数的分类 910.2 10.2 总指数的编制总指数的编制10.2.1 10.2.1 个体指数与总指数性质及其关系个体指数与总指数性质及其关系 10.2.2 10.2.2 总指数的编制方法总指数的编制方法10.2.3 10.2.3 直接影响统计指数功能发挥的基本要素直接影响统计指数功能发挥的基本要素1010.2.1

5、 10.2.1 个体指数与总指数性质及其关系个体指数与总指数性质及其关系 令令x x、y y、z z分别为社会商品个体价格指数、个体分别为社会商品个体价格指数、个体物量指数和个体价值指数，则：物量指数和个体价值指数，则：z = xy z = xy 。 从全社会来看，可以认为社会商品价值指数是社从全社会来看，可以认为社会商品价值指数是社会商品价格指数与物量指数的函数会商品价格指数与物量指数的函数 。设随机变量。设随机变量x x和和y y的边际概率密度函数分别为：的边际概率密度函数分别为：f(x)f(x)、f(y)f(y)，联合密，联合密度函数为度函数为f(xf(x，y)y)，则社会商品价格指数（

6、，则社会商品价格指数（E Ex x）、物）、物量指数（量指数（E Ey y）和价值指数（）和价值指数（E Ez z）分别为：）分别为：xE10()xEx fxd x10()yEy fyd y1100(,)zxyEExyfxy d xy 1110.2.2 10.2.2 总指数的编制方法总指数的编制方法1、简单指数法、简单指数法 (1)简单综合法简单综合法 (2)简单算术平均法简单算术平均法 2、加权指数法、加权指数法 (1)加权综合指数法加权综合指数法 (2)加权平均数指数法加权平均数指数法 12总指数总指数 = 1 1、简单指数法、简单指数法 简单指数法是排除所反映对象的各自不同简单指数法是排

7、除所反映对象的各自不同的重要性和影响力的重要性和影响力( (也即权数也即权数) )，而单独研究其，而单独研究其某一特性变化的方法。某一特性变化的方法。 (1) (1) 简单综合法简单综合法 将指数化因素报告期取值的总和，与其基期将指数化因素报告期取值的总和，与其基期的取值总和进行比较。如简单综合法的物价指数的取值总和进行比较。如简单综合法的物价指数计算公式为：计算公式为： 10pKp13该计算方法存在的缺陷主要表现在：该计算方法存在的缺陷主要表现在： 计算的结果受计量单位的影响。计算的结果受计量单位的影响。 即使在计算物价指数时保持计量单位相同，但由即使在计算物价指数时保持计量单位相同，但由于

8、各种商品的价值不同，使计算结果受价值高的商于各种商品的价值不同，使计算结果受价值高的商品价格影响，存在着隐伏加权。品价格影响，存在着隐伏加权。 104.03.0 1219.01.09204.23.6 1.617.4pKp【例例10.110.1】 计算结果表明：计算结果表明：3 3种商品报告期价格较基期价格种商品报告期价格较基期价格上涨了上涨了9.20%9.20%。 14(2) (2) 简单算术平均法简单算术平均法 简单算术平均法是个体指数之和的简单算术平均。简单算术平均法是个体指数之和的简单算术平均。例如，简单算术平均法的物价指数计算公式为：例如，简单算术平均法的物价指数计算公式为：10/PP

9、KN【例例10.110.1】 10/(4.0/ 4.2)(3.0/3.6)(12.0/9.6)1.01193ppKN 该方法计算的价格总指数表明，该方法计算的价格总指数表明，3 3种商品的平均价种商品的平均价格上升了格上升了1.19% .1.19% .简单算术平均法简单算术平均法克服了简单综合法所有的缺陷。但是，克服了简单综合法所有的缺陷。但是，其视各指标的权数均为其视各指标的权数均为1 1，显然与商品的重要性和价格，显然与商品的重要性和价格变动的实际影响不符。变动的实际影响不符。 152 2、加权指数、加权指数 ( (综合指数综合指数) ) 基本形式：基本形式： （1）加权综合指数法）加权综

10、合指数法（2）加权平均数指数法）加权平均数指数法报告期观察值乘权数的积基期观察值乘权数的积16（1）加权综合指数法）加权综合指数法 加权综合指数法加权综合指数法是将不可同度量的诸经济变量通过是将不可同度量的诸经济变量通过另一个有关的称为同度量因素的变量转换成可相加另一个有关的称为同度量因素的变量转换成可相加的总量指标，然后以总量指标对比所得到的相对数的总量指标，然后以总量指标对比所得到的相对数来说明复杂现象量的综合变动的一种指数编制方法。来说明复杂现象量的综合变动的一种指数编制方法。其主要特点是：其主要特点是：先综合，后对比先综合，后对比。 17 综合指数的编制程序综合指数的编制程序计算计算综

11、合综合指数指数固定同固定同度量因度量因素素选择同选择同度量因度量因素素综合指数的主要类型综合指数的主要类型 斯贝尔指数斯贝尔指数 派许指数派许指数 固定权数指数固定权数指数18 1 000PpqIp q拉氏指数拉氏指数0100qp qIp q拉氏物价指数公式拉氏物价指数公式 拉氏物量指数公式拉氏物量指数公式 特点：同度量因素固定在基期特点：同度量因素固定在基期19 帕氏物价指数公式帕氏物价指数公式 帕氏物量指数公式帕氏物量指数公式 1 101Pp qIp q1110qp qIp q特点：同度量因素固定在报告期特点：同度量因素固定在报告期帕氏指数帕氏指数20商品名商品名称称计量单计量单位位销售量

12、销售量价格（元）价格（元）基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲甲支支2002504.24.0 乙乙米米7508003.63.0 丙丙台台50469.612.0合计合计21商品商品名称名称计量计量单位单位销售量销售量价格（元）价格（元）销售额销售额基期基期 q0报告报告期期 q1基基期期 p0报告报告期期 p1p0q0p1q1p0q1p1q0甲甲支支2002504.24.0 840 10001050800乙乙件件7508003.63.0 2700 240028802250丙丙个个50469.612.0480552441.6600合计合计402039524371.63650商品销售额的计算表

13、商品销售额的计算表222324pq1100拉氏指数与拉氏指数与pp0 11 0q p qp25 10sPsp qIp q固定权数指数固定权数指数10sqsp qIp q固定权数物量指数固定权数物量指数指数公式指数公式 固定权数物价固定权数物价指数指数公式公式 特点：同度量因素固定在特定时期特点：同度量因素固定在特定时期26l运用综合指数法计算其中一个因素的指数时，须把运用综合指数法计算其中一个因素的指数时，须把其他因素作为同度量因素固定，以反映考察的这个其他因素作为同度量因素固定，以反映考察的这个因素报告期相对于基期的变动程度。因素报告期相对于基期的变动程度。l依据同一资料，依据同一资料，运用

14、不同的指数公式计算结果有所运用不同的指数公式计算结果有所不同，存在不同，存在“权偏误权偏误”。l在实际应用中，数量指标指数的计算较多采用拉氏在实际应用中，数量指标指数的计算较多采用拉氏公式，而质量指标指数的计算较多采用帕氏公式。公式，而质量指标指数的计算较多采用帕氏公式。27（2）加权平均数指数法）加权平均数指数法 平均数指数是对个体指数加权平均计算的相对数。平均数指数是对个体指数加权平均计算的相对数。平均数指数的编制特点：平均数指数的编制特点：先对比先对比 ，后综合。，后综合。 先计算出各个单项事物的个体指数，先计算出各个单项事物的个体指数， 然后再对这些个体指数进行加权平均以求得总指数。然

15、后再对这些个体指数进行加权平均以求得总指数。28 加权平均数指数的编制程序加权平均数指数的编制程序加权平均数指数的主要类型加权平均数指数的主要类型 加权算术平均数指数加权算术平均数指数 加权调和平均数指数加权调和平均数指数 固定权数指数固定权数指数计算计算平均平均指数指数确定确定权数权数选择平选择平均方法均方法计算个计算个体指数体指数29 平均指数的形式平均指数的形式平均指数的平均指数的主要形式主要形式算术平均算术平均指数指数调和平均调和平均指数指数固定权数固定权数指数指数30基期总值权数的基期总值权数的算术平均数指数算术平均数指数10 00 000 00 0qqqpqk pqqIpqpq10

16、 00 000 00 0ppppqk pqpIpqpq算术平均数指数算术平均数指数固定时期权数的固定时期权数的算术平均数指数算术平均数指数PPk WIWqqk WIW31报告期总值权数的报告期总值权数的调和平均数指数调和平均数指数1 11 101 11 111qqpqpqIqpqpqkq1 11 101 11 111pppqpqIppqpqkp调和平均数指数调和平均数指数固定时期权数的固定时期权数的调和平均数指数调和平均数指数1qqWIWk1PPWIWk32商品名商品名称称计量单计量单位位销售量销售量价格（元）价格（元）基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲甲支支2002504.24.0

17、乙乙米米7508003.63.0 丙丙台台50469.612.0合计合计33商品商品名称名称计计量量单单位位销售量销售量价格（元）价格（元）个体指数（个体指数（%)%)基期基期 q0报告报告期期 q1基基期期 p0报告期报告期 p1销售量销售量kq价格价格kp甲甲支支2002504.24.0 12512595.2495.24乙乙件件7508003.63.0 106.67106.6783.3383.33丙丙个个50469.612.09292125125合计合计- - -个体指数的计算表个体指数的计算表34商商品品名名称称计计量量单单位位个体指数（个体指数（% %）销售额（元）销售额（元）销售量销

18、售量kq价格价格kpp0q0kqp0q0kpp0q0甲甲支支12512595.2495.248401050800乙乙件件106.67106.6783.3383.33270028802250丙丙个个9292125125480441.6600合合计计- - -40204371.63650销售额的计算表销售额的计算表( (一）一）35基期总值权数的算术平均指数的计算与分析基期总值权数的算术平均指数的计算与分析36商商品品名名称称计计量量单单位位个体指数（个体指数（% %）销售额（元）销售额（元）销售量销售量kq价格价格kpp1q1p1q1p1q1甲甲支支150150808010008001050乙乙

19、件件1201209090240022502880丙丙个个9090120120552600441.6合合计计- - -395236504371.6销售额的计算表（二）销售额的计算表（二）1qk1pk37报告期总值权数的调和平均指数的计算与分析报告期总值权数的调和平均指数的计算与分析4.23.69.6(1000 2400 552)/(10002400552)43120.904(90.4% )38l 依据同一资料计算的算术平均指数与调和平依据同一资料计算的算术平均指数与调和平均指数的结果是不同的。均指数的结果是不同的。 l在我国的统计实践应用中，数量指标指数一般在我国的统计实践应用中，数量指标指数一

20、般采用基期总值权数的算术平均指数公式计算，采用基期总值权数的算术平均指数公式计算，而质量指标指数一般采用报告期总值权数的调而质量指标指数一般采用报告期总值权数的调和平均指数公式计算。和平均指数公式计算。3910.2.3 10.2.3 直接影响统计指数功能发挥的基本要素直接影响统计指数功能发挥的基本要素1 1、代表规格品、代表规格品2 2、权重、权重3 3、基期、基期4 4、计算公式、计算公式这这4 4个要素的选择，将直接影响到指数功能的发挥。个要素的选择，将直接影响到指数功能的发挥。4010.3.10.3.几种重要的常用指数几种重要的常用指数10.3.1 零售价格指数零售价格指数(RPI) 1

21、0.3.2 消费者价格指数消费者价格指数(CPI)10.3.3 股票价格指数股票价格指数(SPI)41商品零售价格商品零售价格指数的意义：指数的意义：反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。 10.3.1零售价格指数零售价格指数 (RPI)(RPI)421. 1. 商品零售价格指数的主要分类商品零售价格指数的主要分类(1) (1) 按城乡居民的收入水平和消费构成的不同分为城按城乡居民的收入水平和消费构成的不同分为城市商品零售价格指数和农村商品零售价格指数。市商品零售价格指数和农村商品零售价格指数。(2) (2) 按商品用途的不同，分为食品、饮料烟

22、酒、服装按商品用途的不同，分为食品、饮料烟酒、服装鞋帽、纺织品、中西药品、化妆品、书报杂志、文化体鞋帽、纺织品、中西药品、化妆品、书报杂志、文化体育用品、日用品、家用电器、首饰、燃料、建筑装璜材育用品、日用品、家用电器、首饰、燃料、建筑装璜材料、机电产品共料、机电产品共1414大类零售价格指数。每个大类可分为大类零售价格指数。每个大类可分为许多中类，每个中类又可分为许多小类。许多中类，每个中类又可分为许多小类。(3) (3) 按产品部门的不同分为工业品零售价格指数、农按产品部门的不同分为工业品零售价格指数、农产品零售价格指数、饮食业零售价格指数等。产品零售价格指数、饮食业零售价格指数等。(4)

23、 (4) 按消费性质的不同分为生产资料零售价格指数和按消费性质的不同分为生产资料零售价格指数和生活资料零售价格指数。生活资料零售价格指数。 国家统计系统定期发布以上各类指数的实际运行结果。国家统计系统定期发布以上各类指数的实际运行结果。43Pk wKw2. 2. 商品零售价格指数编制中存在的主要问题商品零售价格指数编制中存在的主要问题(1) (1) 代表商品和代表规格品的选择。代表商品和代表规格品的选择。(2) (2) 典型地区的选择。典型地区的选择。(3) (3) 商品价格的调查与确定。商品价格的调查与确定。(4) (4) 权数的确定。权数的确定。3. 3. 商品零售价格指数的计算公式商品零

24、售价格指数的计算公式 p=k为类指数，为类指数，W为权数为权数44消费者价格指数的意义：消费者价格指数的意义：是综合反映一定时期内城乡居民所购买的各种生活是综合反映一定时期内城乡居民所购买的各种生活消费品和服务项目价格的变动程度的指数。消费品和服务项目价格的变动程度的指数。我国称之为：我国称之为：居民消费价格指数居民消费价格指数世界各国普遍编制消费者价格指数世界各国普遍编制消费者价格指数10.3.2消费者价格指数（消费者价格指数（CPI)CPI) (Consumer Price Index) 45消费者价格指数的编制方法消费者价格指数的编制方法消费者价格指数的计算：消费者价格指数的计算：从各个

25、代表规格的个体指数从各个代表规格的个体指数开始，逐级计算基本分类指数、中类指数、大类指数开始，逐级计算基本分类指数、中类指数、大类指数和总指数。和总指数。pkWIWk为类指数，为类指数，W为权数为权数其公式为其公式为 46 从年起，我国采用国际通用做法，逐月编制并从年起，我国采用国际通用做法，逐月编制并公布以年价格水平为基期的居民消费价格定基指公布以年价格水平为基期的居民消费价格定基指数，作为反映我国通货膨胀（或紧缩）程度的主要指标。数，作为反映我国通货膨胀（或紧缩）程度的主要指标。经国务院批准，国家统计局城调总队负责全国居民消费价经国务院批准，国家统计局城调总队负责全国居民消费价格指数的编制

26、及相关工作，并组织、指导和管理各省区市格指数的编制及相关工作，并组织、指导和管理各省区市的消费价格调查统计工作。的消费价格调查统计工作。 我国编制价格指数的商品和服务项目，根据全国城我国编制价格指数的商品和服务项目，根据全国城乡近万户居民家庭消费支出构成资料和有关规定确定乡近万户居民家庭消费支出构成资料和有关规定确定，目前共包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及，目前共包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化服务、医疗保健及个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住八大类，个基本分类，约用品及服务、居住八大类，个基本分类，约个代表

27、品种。居民消费价格指数就是在对全国个样个代表品种。居民消费价格指数就是在对全国个样本市县近万个采价点进行价格调查的基础上，根据国际本市县近万个采价点进行价格调查的基础上，根据国际规范的流程和公式算出来的规范的流程和公式算出来的47消费者价格指数的作用消费者价格指数的作用48 10.3.3股票价格指数股票价格指数(SPI)股票价格指数的意义：股票价格指数的意义：是反映某一股票市场上多种股票综合变动程度的是反映某一股票市场上多种股票综合变动程度的指数，简称股价指数。指数，简称股价指数。股票价格指数的作用：股票价格指数的作用：l是投资者进行决策的重要依据是投资者进行决策的重要依据l是一个国家国民经济

28、的晴雨表是一个国家国民经济的晴雨表49一般采用综合指数形式，以发行量为权数。一般采用综合指数形式，以发行量为权数。 股票价格指数的编制方法股票价格指数的编制方法其单位一般用其单位一般用“点点”(point)(point)表示，即将基期水平作表示，即将基期水平作为为100100或或10001000，每上升或下降百分之一或千分之一，每上升或下降百分之一或千分之一，就称变动了就称变动了“1 1点点”（一个百分点或一个千分点）。（一个百分点或一个千分点）。其公式为其公式为: : 50【例如例如】设有三种股票的价格和发行量资料如表所示设有三种股票的价格和发行量资料如表所示试计算股票价格指数。试计算股票价

29、格指数。股票名称股票名称基期价格基期价格（元）（元）本日收盘价本日收盘价（元）（元）报告期发行量报告期发行量（万股）（万股）A AB BC C25258 8121226.526.57.87.812.612.63500350080008000450045001026.5 3500 7.8 8000 12.6 4500103.09%25 3500 8 8000 12 4500i ipi ip qIp q 即股价指数上涨了即股价指数上涨了3.093.09个百分点。个百分点。解：解：5110.4 10.4 指数体系法指数体系法10.4.1 10.4.1 指数体系及其作用指数体系及其作用 10.4.2

30、10.4.2 因素分析法因素分析法 总量指标的因素分析总量指标的因素分析平均指标（相对指标）的因素分析平均指标（相对指标）的因素分析52指数体系的概念指数体系的概念 “广义的指数体系广义的指数体系”：泛指由若干个内容上相互关联泛指由若干个内容上相互关联的指数所结成的体系。的指数所结成的体系。 “狭义的指数体系狭义的指数体系”：仅指几个指数之间在一定的经仅指几个指数之间在一定的经济联系基础之上所结成的较为严密的济联系基础之上所结成的较为严密的数量关系式。数量关系式。 10.4.1 10.4.1指数体系及其作用指数体系及其作用 指数体系法依据的是狭义指数体系的编制原理指数体系法依据的是狭义指数体系

31、的编制原理53常用的经济指标的联系关系常用的经济指标的联系关系销售额销售额 = = 销售量销售量 销售价格销售价格销销 售售 额额 = 销售量销售量 销售价格销售价格总产值总产值 = = 产量产量 产品价格产品价格总总 产产 值值 = 产产 量量 产产 品品 价价 格格总成本总成本 = = 产量产量 单位产品成本单位产品成本总总 成成 本本 = 产产 量量 单位产品成本单位产品成本原材料支出额产量原材料支出额产量单耗单耗单位原材料价格单位原材料价格原材料支出额原材料支出额 产量产量单耗单耗单位原材料价格单位原材料价格54常用的指数体系常用的指数体系销售额指数销售额指数 = = 销售量指数销售量

32、指数 销售价格指数销售价格指数总产值指数总产值指数 = = 产量指数产量指数 产品价格指数产品价格指数总成本指数总成本指数 = = 产量指数产量指数 单位产品成本指数单位产品成本指数原材料支出指数产量指数原材料支出指数产量指数单耗指数单耗指数单位原材料价格指数单位原材料价格指数55销销 售售 额额 = 销售量（销售量（q） 销售价格（销售价格（p）56指数体系的的作用指数体系的的作用进行因素分析：进行因素分析： 即分析现象的总变动中各有关因素的影响即分析现象的总变动中各有关因素的影响方方向、向、程度和绝对量，以及程度和绝对量，以及现象的发展变化趋势的现象的发展变化趋势的内在原因内在原因 进行指

33、数推算：进行指数推算： 即根据已知的指数来推算未知的指数即根据已知的指数来推算未知的指数 57 因素分析的分类因素分析的分类总量指标的总量指标的因素分析因素分析平均指标平均指标（相对指标）的（相对指标）的因素分析因素分析10.4.2因素分析法因素分析法因素分析：因素分析：就是利用指数体系来测定各因素变动对总就是利用指数体系来测定各因素变动对总变动的影响方向、变动的影响方向、影响影响程度及影响数额。程度及影响数额。 58111011000010q pq pq pq pq pq p1 10010001 110() ()q pq pq pq pq pq p指数体系指数体系绝对量关系绝对量关系注意：注

34、意：上述关系适用于任何总量指标等于数量指上述关系适用于任何总量指标等于数量指标指数乘以质量指标指数的情形标指数乘以质量指标指数的情形1. 总量指标变动的因素影响分析总量指标变动的因素影响分析(1)总量指标总量指标变动变动的的两两因素分析因素分析59商品名商品名称称计量单计量单位位销售量销售量价格（元）价格（元）基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲甲支支2002504.24.0 乙乙米米7508003.63.0 丙丙台台50469.612.0合计合计60商品商品名称名称计量计量单位单位销售量销售量价格（元）价格（元）销售额销售额基期基期 q0报告报告期期 q1基基期期 p0报告报告期期 p

35、1p0q0p1q1p0q1p1q0甲甲支支2002504.24.0 840 10001050800乙乙件件7508003.63.0 2700 240028802250丙丙个个50469.612.0480552441.6600合计合计402039524371.63650商品销售额的计算表商品销售额的计算表61销售额的总变动情况分析销售额的总变动情况分析分析：分析：三种商品在报告期的总销售额比基期下降三种商品在报告期的总销售额比基期下降1.69%1.69%，减少销售额，减少销售额6868元。元。销售额总指数销售额总指数销售额增加数销售额增加数62销售额的总变动原因分析（一）销售额的总变动原因分析（

36、一）销售量指数销售量指数销售量变动对销售额的影响销售量变动对销售额的影响分析：分析：由于商品销售量的变动而使商品销售额增长由于商品销售量的变动而使商品销售额增长20%20%，增加金额为增加金额为8080元。元。63销售额的总变动原因分析（二）销售额的总变动原因分析（二）价格指数价格指数价格变动对销售额的影响价格变动对销售额的影响分析：分析：由于商品价格的变动而使商品销售额下降了由于商品价格的变动而使商品销售额下降了7.5%7.5%，减少金额为减少金额为3636元。元。64综合分析综合分析65111100110111000000100110q m pq m pq m pq m pq m pq m

37、 pq m pq m p111000100000110100111110()()()q m pq m pq m pq m pq m pq m pq m pq m p指数体系指数体系:绝对量关系绝对量关系:(2) 总量指标总量指标变动变动的多因素分析的多因素分析66总量指标的多因素分析总量指标的多因素分析:连环替代法连环替代法因素指标的正确排序因素指标的正确排序00101 1 01 1001qmpqmpqmpqmp0 01 01 101 1001q pmqpmqpmqpm?67总量指标的多因素分析总量指标的多因素分析:00101 1 01 1001qmpqmpqmpqmp0 01 01 101

38、1001q pmqpmqpmqpm?111100110111000000100110q m pq m pq m pq m pq m pq m pq m pq m p111100110111000000100110q p mq p mq p mq p mq p mq p mq p mq p mqm为原材料消耗总量?68多因素分析多因素分析之原理原理: : 指数体系原理指数体系原理多因素分析之方法多因素分析之方法: : 连环替代法连环替代法多因素分析之关键多因素分析之关键: : 因素指标的因素指标的正确排序正确排序。 运用连环替代法对多因素进行分析的各因素正确排运用连环替代法对多因素进行分析的各因

39、素正确排列顺序为：当被分析指标为总量指标时，其分解的因素列顺序为：当被分析指标为总量指标时，其分解的因素指标中唯一的数量指标排在第一位，并使相邻两指标两指标中唯一的数量指标排在第一位，并使相邻两指标两两相合仍然有经济意义。两相合仍然有经济意义。总量指标多因素分析的总结总量指标多因素分析的总结 69商品商品名称名称产量（台）产量（台）材料材料名称名称单位原材料单位原材料消耗量（公斤）消耗量（公斤）单位原材料单位原材料价格（元）价格（元）基期基期q0报告期报告期q1基期基期m0报告期报告期m1基期基期p0报告期报告期p1甲甲5060A15014533.3 乙乙5050B62651.5 1.8 丙丙150200C90900.8 0.85 合计合计25031030230070/xxffxff分解因素分解因素组平组平均数均数结结构构总平均指标指数总平均指标指数= =组平均数指数组平均数指数结构影响指数结构影响指数 (1)平均指标变动的两因素分析平均指标变动的两因素分析2. 平均指标变