探索三角形相似的条件（四PPT课件

1、ABOCD1 1、添加一个条件，使、添加一个条件，使AOBAOB DOC DOC角：角： B= C 或或 A= D边：边：AB CDAO：OD=BO：CO“X X” 型型第1页/共18页ABCDE2 2、若、若ABCABCADEADE，你可以得出什么，你可以得出什么结论？结论？角角 ：ADE= B AED= C 边：边：AB CD.BCDEACAEABAD.ECAEDBAD .ACECABDB “A A”型型第2页/共18页情景引入情景引入第3页/共18页第4页/共18页第5页/共18页第6页/共18页第7页/共18页第8页/共18页黄金分割定义黄金分割定义点C把线段AB分成两条线段AC和BC

2、，如果 那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.一条线段有几个黄金分割点？一条线段有几个黄金分割点？2 2个个. .ACBCABAC第9页/共18页尺规作黄金分割点2.连接连接AD,在在AD上截上截 取取DE=DB.3.在在AB上截取上截取AC=AE.ABDEC1.经过点经过点B作作BDAB,使使.21ABBD 故点C即为所求.第10页/共18页作图说理作图说理 为什么点为什么点C C是线段是线段ABAB的黄金分割点？的黄金分割点？ 方法提示：设方法提示：设AB=2AB=2，求，求ACAC、BCBC，并分别计算，并分别计算 和和 . . 也可以计算

3、也可以计算ACAC2 2和和BCBC. .AB.AB.ABACACBC第11页/共18页练习与拓展练习与拓展1.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）.第12页/共18页练习与拓展练习与拓展 2.2.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.6180.618越给人越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美. .某女某女士身高士身高1.68

4、m1.68m，下半身，下半身1.02m1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？（精确到（精确到1cm1cm）第13页/共18页练习与拓展：古希腊的巴台农神庙练习与拓展：古希腊的巴台农神庙 如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，.BCABBEBC第14页/共18页 点点E E是是ABAB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？ 矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是黄金比吗？的宽与长的比是黄金比吗？ 用尺规作一个黄金矩形用尺规作一个黄金矩形. .BCABBEBC第15页/共18页课堂小结课堂小结 什么叫做黄金分割？黄金比是多少？什么叫做黄金分割？黄金比是多少？ 一条线段有几个黄金分割点？一条线段有几个黄金分割点？ 如何说明一个点是一条线段的黄金分割点？如何说明一个点