3.4实际问题与一元一次方程

1、3 4 3实际问题与一元一次方程教学目标知识与技能：1 1理解商品销售中涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系。 一元一次方程解决商品销售中的实际问题。过程与方法：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象成数学问题。 情感、态度与价值观：让学生在问题情境中感受到数学的应用价值，激发学习数学的热情。重点难点重点：把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力。难点：讲实际问题转化为数学问题，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程。一、自学指导：(自己完成)(一)复习回顾：1 1、销售问题中的几个重要关系(1). .售价= =标价

2、X()(2). .利润= =售价()(3)售价= =()X(1+1+利润率)(二)课前预习4 4、商品原价 200200 元，九折出售，实际售价是 _元5 5、某商品原来每件零售价是a a 元，现在每件降价 10%10%，降价后每件零售价是 _ 元. .6 6、某种品牌的彩电降价 20%20%以后，每台售价为 a a 元，则该品牌彩电每台原价应为 _元设计意图：进一步熟悉进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系。二正文讲解，例 1 1:某商品的售价是 6060 元，利润率为20%。求商品的进价。 设计意图：把难点分散，为解决问题做铺垫。探讨 1 1 卖两件衣服共卖了120120

3、 ( =60X2=60X2)元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服共花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，反之就盈利分析：我们需求出两件衣服的进价，若设盈利 25%25%的衣服的进价为 x x 元，则可列方程：2 2能利用1 1 某商品的进价是200200 元，售价是 260260 元。则商品的利润是_元、利润率是2 2、某商品的进价是a a 元，利润率为 2020%，则商品的利润是3 3、某商品的进价是200200 元，售价是 160160 元。则商品的利润是_ 元，它的含义是_可求得： x=x=_类似地，设亏损 25%25%的衣服的进价为 y y 元，则可列方程：可求得: :y=y=_由上可

4、得两件衣服的进价是x+y=x+y=_ 元，而两件衣服的售价是 120120 元，设计意图：通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，应用于生活。课内练习（1 1）某文具店有两个进价不同的计算器都卖6464 元，其中一个盈利 60%60%，另一个亏本 20%.20%.这次交易中的盈亏情况？设计意图：学生独立完成，进一步巩固。探究 2.2.一家商店将某种服装进价提高50%50%作为标价，又以 8 8 折优惠卖出，结果每件仍可获利3030 元，这种服装每件的进价应为多少元？若设衣服的进价为 x x 元，则标价为（）售价为（）归纳：售价、标价、利润、利润率的数量关系在

5、实际中怎样运用？练习 2 2 一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%20%的利润。若该商品的进价是每件3030 元，问该商品的标价是多少元？三、学习反思：（用不同颜色的笔写）当堂小测1. 一件商品按成本价提高 40%后标价，再打 8 折（标价的 80%）销售，售价为 240 元，设这件商品的成本价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A. x40%x80%=240B. x（1+40%）X80%=240C. 240X40%x80%=xD. x40%=240X80%2. 某商品的进货价每件 2 元，零售价为每件 900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价后再让利 40 元

6、销售，仍可获利 10% （相对于进价），则 x=_ 元.3.广州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960960 元。其中一台盈利 20%20%，另一台亏损 20%20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？课后练习（一）必做题：1.一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折（即按标价的 80%）优惠卖出，结果每 件服装仍可获利 15 元，则这种服装每件的成本价是（）A. 120 元B. 125 元C. 135 元D. 1402. 有一个商店把某件商品按进价加 20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价 20%以96 元出售，很快就卖掉了，则这次买卖的盈亏情况为A、赚

7、6 元 B、不亏不赚 C、亏 4 元 D 、亏 24 元3. 某个体户进了 40 套服装，以高出进价 40 元的售价卖出了 30 套，后因换季，剩下的 10 套服装 以原售价的六折售出，结果 40 套服装共收款 4320 元，问每套服装进价是多少元？这位个体户是 赚了还是亏了？4 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？5.5.某商店一天内销售两种书，甲种书共卖了15601560 元，为了照顾贫困山区学生，乙种书共卖了13501350 元，已知甲种书盈利

8、 25%25%，乙种书亏损了 10%,10%,则该书店是盈还是亏？亏或盈多少？(二)拓展提高6 6某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200200 元不给予优惠，超过 200200 元，而不足 500500 元优惠 10%10%,超过 500500 元，其中 500500 元按九折优惠，超过部分按8 8 折优惠，某人两次购物分别用了134134 元和 466466 元(1)(1) 此人两次所购买的物品如果不打折值多少钱？(2)(2) 在此次活动种，他节省了多少钱？(3)(3) 若此人将两次购物的钱合起来购物，是节省还是亏损？说明你的理由6 6、某厂投入 200000200000 元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品x x 件，又知生产每件工艺品还需投入 350350 元每件工艺品以销售价550550 元全部售出，生产这种工艺品的销售利润=销售总收入一总投入则下列说法错误的是：()A.A. 若产量 x