投资学第章风险与风险厌恶ppt课件

1、投资学 第6章风险厌恶与风险资产的资本配置本章主要内容投资过程的分解：投资过程的分解：选择一个风险资产组合选择一个风险资产组合 在风险资产与无风险资产间决定配置比例在风险资产与无风险资产间决定配置比例配置比例的技术性要求：效用优化配置比例的技术性要求：效用优化6.1.1 风险、投机与赌博风险：不确定性风险：不确定性投机：承担一定风险投机：承担一定风险(considerable risk)，获，获取相应报酬取相应报酬(commensurate return)赌博：为一不确定结果下注赌博：为一不确定结果下注赌博与投机的关键区别：赌博没有相应报酬赌博与投机的关键区别：赌博没有相应报酬6.1 风险与风

2、险厌恶6.1.2 风险厌恶与效用价值 引子：如果证券A可以无风险的获得回报率为10，而证券B以50的概率获得20的收益，50的概率的收益为0，你将选择哪一种证券？ 对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的期望收益为10，但它具有风险，而证券A的无风险收益为10，显然证券A优于证券B。 结论：风险厌恶型的投资者会放弃公平博弈(fair play)或更糟的投资组合。投资者的风险态度 风险厌恶(Risk aversion) 风险中性(Risk neutral) 风险爱好(Risk lover)风险厌恶型投资者的无差异曲线Indifference Curves）Expected ReturnStanda

3、rd DeviationIncreasing UtilityP2431 从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的效用，而风险带给他负的效用，或者理解为一种负效用的商品。 根据微观经济学的无差异曲线，若给一个消费者更多的负效用商品，且要保证他的效用不变，则只有增加正效用的商品。 根据均方准则，若均值不变，而方差减少，或者方差不变，但均值增加，则投资者获得更高的效用，此即风险厌恶者的无差异曲线。风险中性Risk neutral投资者的无差异曲线 风险中性型的投资者对风险无所谓，只关心投资收益。Expected ReturnStandard Deviation风险偏好Risk lover投资者的无差异曲

4、线Expected ReturnStandard Deviation 风险偏好型的投资者将风险作为正效用的商品看待，当收益降低时候，可以通过风险增加得到效用补偿。表6.1 风险资产组合(无风险利率为 5%)效用函数Utility function） 一个风险厌恶投资者常用如下形式的效应函数：其中，A为投资者风险厌恶指数，收益率为小数形式。若A越大，表示投资者越害怕风险，在同等风险的情况下，越需要更多的收益补偿。若A不变，则当方差越大，效用越低。221)(ArEU 为使风险投资与无风险投资具有相同的吸引力而确定的风险投资的经风险调整后的报酬率，称为风险资产的确定等价收益率。 由于无风险资产的方差

5、为0，因而，其效用U就等价于无风险回报率，因而，U就是风险资产的确定性等价收益率。确定等价收益率确定等价收益率Certainty Certainty equivalent rateequivalent rate）表6.2 各种风险厌恶投资者的投资组合的效用值原则：只有当风险资产的确定性等价收益至少不小于无风险原则：只有当风险资产的确定性等价收益至少不小于无风险资产的收益时，这项投资才是值得的。资产的收益时，这项投资才是值得的。图6.1 投资组合P的收益与风险权衡均值方差准则Mean-variance criterion)若投资者是风险厌恶的，则对于证券A和证券B，假如22AB( )( )ABE

6、 rE r并且并且则该投资者认为则该投资者认为“A占优于占优于B”，或，或A比比B有优势有优势(A dominates B)。占优原则Dominance Principle）1234期望回报期望回报方差或者标准差方差或者标准差 2 占优占优 1; 2 占优于占优于3; 4 占优于占优于3; 表 6.3 风险厌恶系数A=4的投资者的可能组合效用值图6.2 无差异曲线6.1.3 评估风险厌恶观察个体面临风险时的决策过程观察个体面临风险时的决策过程观察为避免风险而愿意付出的代价观察为避免风险而愿意付出的代价保险支付保险支付6.1.3 评估风险厌恶)1 ()1 () 1()(222pppppprr(损

7、失)=-1r(未损失)=0p1-p这种情况下的期望收益和方差分别为：ppprE0)1 () 1()(6.1.3 评估风险厌恶vpAppU)1 (21此项保险的效用值为：)1 (21)(21)(2pApprArEU此项保险的费率水平为v：表6.4 投资者愿意为灾难事件付出的保险模拟炒股大赛 西南财经大学西南财经大学2009级财务管理模拟炒股大赛级财务管理模拟炒股大赛 sns.cofool/t/4649 选手注册：选手注册： 方法一：你们小组的大赛地址为方法一：你们小组的大赛地址为: sns.cofool/t/4649 请告知选手进入到你们小组请告知选手进入到你们小组的这个页面后的这个页面后,点击

8、该页中小组名称下面的点击该页中小组名称下面的“排排行榜报名参赛回首页行榜报名参赛回首页”链接进行注册链接进行注册,参赛参赛,这样不会选错组别这样不会选错组别. 模拟炒股大赛 方法二：也可以登录到叩富网首页：cofool 。然后点击首页右边栏的“模拟炒股第一主站全部组别进入找到自己的小组名称由于小组较多，建议选手使用小组关键字搜索所在组别，支持小组模糊搜索，比如东北大学，输入“东北即可查找到，比如清华大学，输入“清华即可查找），然后点击旁边的注册链接注册。这样注册不会错选组别。 模拟炒股大赛 方法三：如果你们有自己的网站，可以直接将下面的网址放到自己网站上做链接，方便选手注册： 小组大赛链接地址

9、为：sns.cofool/t/4649 小组注册链接地址为：uc.cofool/user/register.php?groupID=4649 小组排行榜链接地址为：sns.cofool/t/rank/4649 模拟炒股大赛 为方便参赛选手交流，每个团队小组还有一个特设的小组群组交流区，您们小组的交流区地址为：sns.cofool/t/talk/4649 作业 假设你在银行工作，银行管理层决定大力发展个人理财，要求你在最短的时间做一份报告。 请搜集我国境内个人投资者可以进行的各种金融资产和实物资产的投资方式，并对每一种投资方式在现阶段的收益和风险情况进行一定程度的分析。 要求以研究报告的形式完成

10、，请注意报告的格式以及说明的逻辑、条理和简洁。6.2 风险与无风险资产组合的资本配置n控制资产组合风险的方法：n部分投资于无风险资产，部分投资于风险资产n记风险资产组合为P，无风险资产组合为F，风险资产在整个组合中的比重为y，则我们可通过y的调整来调整组合风险n研究表明，资产配置可以解释投资收益的94%。例：资产组合的动态调整Total portfolio value = $300,000Risk-free value = 90,000Risky (Vanguard & Fidelity) = 210,000Vanguard (V) = 54% Fidelity (F) = 46%资产

11、组合的动态调整(续)210,000 0.7(risky assets, portfolio )300,00090,00010.3(risk-free assets)300,000yPyVanguard 113,400/300,000 = 0.378Fidelity 96,600/300,000 = 0.322Portfolio P 210,000/300,000 = 0.700Risk-Free Assets F 90,000/300,000 = 0.300Portfolio C 300,000/300,000 = 1.000资产组合的动态调整(续)体收益被调整。部分收益分布不变，整部分的比例

12、上升为部分的比例下降为，但部分中的比例保持不变两者在减少减少其中：）（美元部分，则卖出降为部分从将riskyfreeriskriskyriskyriskyrisky44. 0 ,56. 04200046. 019320Fidelity420004.5022680Vanguard4200056. 0.703000004200056. 07 . 06.3 无风险资产u无风险资产只是一种近似u短期国库券可视为一种无风险资产，但其利率存在一定的低估u习惯以货币市场基金作为对绝大部分投资者易接受的无风险资产u无风险利率有时可用LIBOR来代替Figure 6.3 Spread Between 3-Mon

13、th CD and T-bill Rates 6.4 单一风险资产与单一无风险资产的资产组合 set)y opportunitt (investmen4-6)()()()1 ()()(:)1 (),(可行投资组合由该式得到图组合份无风险资产组成的新份风险资产和则由，的收益率为无风险资产组合，标准差为的期望收益率为记风险资产组合CPfPfCPCfPffPCfPPrrErrEyrrEyrryryErECyyrFrEP6.4 单一风险资产与单一无风险资产的资产组合 227157)(%22%,15%,7)()(ccppfpcfpfcrErErrrErrE图6.4 风险资产与无风险资产的可行投资组合u资

14、本配置线(capital allocation line, CAL)u其斜率称为报酬与波动性比率(reward to variability ration)或夏普比率(Sharpe ratio)以无风险利率借入款项并全部投资于风险资产。若使用40%杠杆,则有：E(rc)= (-0.4) (0.07) + (1.4) (0.15) = 18.2%c = (1.4) (0.22) = 30.8%CAL的杠杆作用图6.5 借贷利率不同时的可行集(弯折的CAL)6.5 风险容忍度与资产配置表6.5 A=4时投资者不同风险资产比例(y)的效用水平图6.6 效用作为风险资产投资比例y的函数6.5 风险容忍

15、度与资产配置2*222)(21)(00021)(PfPPfPfyArrEyAyrrEyrUMaxAAAArEU最优风险资产配置比例求解效用最大化问题：风险爱好者：风险中性者：风险厌恶者投资者效用函数：6.5 风险容忍度与资产配置投资于无风险资产。投资于风险资产，的该投资者会把投资预算59%41%41. 022. 0407. 015. 0)(2*2*yArrEypfp无差异曲线水平度相应的最优资产配置为与投资者风险厌恶程资本配置线相切的点，投资者无差异曲线簇与价收益率为无差异曲线的确定等其中无差异曲线。连结各点得到投资者的。空间中，为一系列的点和在的组合和不变，可调整如此，为保持为外生变量。其中

16、投资者效用函数：U)()(U21)(2rErEAArEU表6.6 无差异曲线的电子数据表计算图6.7 无差异曲线 for U = .05 and U = .09 with A = 2 and A = 4 图6.8 用无差异曲线寻找最优的投资组合6.6 消极策略：资本市场线p消极策略消极策略(passive strategy)：决策不做任何直接或间：决策不做任何直接或间接的证券分析接的证券分析p资本市场线资本市场线(capital market line, CML)：1月期短期国月期短期国库券与一个普通股指数所生成的资本配置线库券与一个普通股指数所生成的资本配置线p消极策略合理性的原因：消极策略合理性的原因：p积极策略的投资成本积极策略的投资成本pFree rider收益收益p投资者的历史风险厌恶态度投资者的历史风险厌恶态度0 . 4 , 0 . 2A本章小结投机与赌博投机与赌博 风险溢价、公平博弈与投资者风险态度风险溢价、公平博弈与投资者风险态度 投资者效用函数投资者效用函数确定等价收益率确定等价收益率降低资产组合风险的最有效方式是加大无风险降低资产组合风险的最有效方式是加大无风险 资产投资的比重资产投资的比重资本配