11.3-探索三角形全等的条件(4)HL

1、（苏 教 版 ）判定两个三角形全等方法有哪些？判定两个三角形全等方法有哪些？温故知新温故知新SAS ,ASA ,AAS ,SSSSAS ,ASA ,AAS ,SSS直角三角形直角三角形是特殊的三角形，可记作是特殊的三角形，可记作RtRt问题探究问题探究FEDCBA问题问题1 1：这两个三角形有：这两个三角形有 组组元素相等？他们是元素相等？他们是 。问题问题2 2：要使这两个三角形有全等：要使这两个三角形有全等还需添加还需添加 个条件？个条件？问题问题3 3：若添加条件：若添加条件AB=DE ,AC=DFAB=DE ,AC=DF（或（或AB=DE , BC=EFAB=DE , BC=EF）这两

2、个三角形全等吗？这两个三角形全等吗？1 1C =C =F F2 2直角三角形是特殊的三角形，可直角三角形是特殊的三角形，可记为记为Rt.已知已知3cm、5cm长的两长的两条线段和一个条线段和一个900的角的角，利用直尺，利用直尺和圆规作和圆规作一个一个RtABC,使使C= 900 ，CB=3cm，AB=5cm.35想一想，怎样画呢？想一想，怎样画呢？按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做： 作作MCN=90;CMN 在射线在射线CM上截取上截取CB=3cm;CMNB 以以B为圆心为圆心,5cm为半径画为半径画弧，交射线弧，交射线CN于点于点A;CMNBA 连接连接AB.CMNBA ABC就

3、是所求作的三角形就是所求作的三角形 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？它们能重合吗？这里全等的直角三角形满足什么条件？这里全等的直角三角形满足什么条件？直角三角形全等的条件直角三角形全等的条件斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两对应相等的两个直角三角形全等个直角三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”.语言表示语言表示FEDCBA ()Rt ABCRt DEFABDEACDFRt ABCHLRt DEF在与中 想一想想一想到现在为止到现在为止,你能够用几种方法说你能够用几种方法说明两个直

4、角三角形全等？明两个直角三角形全等？SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS、HLHL在使用在使用“HL”HL”时，同学们应注意什么？时，同学们应注意什么？（1）“HL”是仅用于是仅用于直角三角形直角三角形的特殊方法。的特殊方法。（2）注意对应相等，两组边中必须有一组是）注意对应相等，两组边中必须有一组是斜边斜边相等。相等。（3）因为）因为“HL”仅适用于直角三角形，书写格式应为：仅适用于直角三角形，书写格式应为： ()Rt ABCRt DEFABDEACDFRt ABCHLRt DEF在与中 例例1 1：如图，如图，ACBC ,ADBD,ACBC ,ADBD,垂足分别为垂足分别

5、为C C、D D，AC = BD ,AC = BD ,RtRtABCABC与与RtRtBADBAD全等吗？全等吗？例题分析例题分析分析：分析：1 1、这两个是什么三角形？为什么？、这两个是什么三角形？为什么？2 2、题目给了什么条件？、题目给了什么条件？3 3、图形给了什么条件？、图形给了什么条件？RtRtABC RtABC RtBAD BAD （HLHL）tt RA B CRB A DA CB DA BB A在和中（ 已 知 ）（ 公 共 边 ）1 1、如图，如图，AC=ADAC=AD，C C，D D是直角，是直角，你能说明你能说明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？练一练：练一练：1 1、已知：、已知：ABACABAC，CD ACCD AC，ADADCBCB， 问问AB AB 与与CDCD相等吗相等吗? ?为什么？为什么？课堂作业：课堂作业：2 2