271二次函数课件

1、 26.1.1二次函数 知识回顾知识回顾1、一元二次方程的一般形式是什么？2、一次函数的一般形式是什么?图像是什么？ax2+bx+c=03、反比例函数的一般形式是什么？图像是什么？y=kx+b(其中其中k ,b为常数且为常数且k0) ，直线。，直线。(a0) 教学目标： 知识与技能：认识二次函数，知道二次函数自变量的取值范围，并能熟练地列出二次函数关系式。 过程与方法：通过对实际问题的探索，熟练地掌握列二次函数关系和求自变量的取值范围。 情感态度与价值观：培养学生探索新知的能力，鼓励学生通过观察、猜想、验证，主动地获取知识。 温馨提示：小组交流，温馨提示：小组交流，互相帮助！互相帮助！ 试一试

2、：试一试：探究问题探究问题1要用总长为要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？使围成的面积最大？ 1 、设矩形靠墙的一边、设矩形靠墙的一边AB的长为的长为，矩形的面积，矩形的面积y2试填试填下面下面的表格。从表格的表格。从表格1中能发现什么？有什么猜想？中能发现什么？有什么猜想？2、 x的值是否可以任意取？有限定范围吗？的值是否可以任意取？有限定范围吗？3、 我们发现我们发现y是是x的函数，试写出这个函数的关系式的函数，试写出这个函数的关系式。 BCDAB的长（）的长（）的长（）的长（）面积

3、（面积（）Axx20-2xy=x(20-2x) (0 x10)Y=-2x2+20 x (0 x10)1818321442161050848642432180 x102探究问题探究问题2某商店将每件进价为某商店将每件进价为8元的某种商品按每件元的某种商品按每件10元出售，元出售，一天可售出约一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低每降低0.1元，其销售量可增加约元，其销售量可增加约10件。将这种商品的件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？售价

4、降低多少时，能使销售利润最大？1 设每件商品降低设每件商品降低x元（元（0 x2），该商品每天的利润），该商品每天的利润为为y，y是是x的函数吗？为什么要限定的函数吗？为什么要限定0 x2？2 怎样写出该关系式？怎样写出该关系式？ 试一试：试一试：温馨提示：小组交流，温馨提示：小组交流，互相帮助！互相帮助！单件利润（元）每天销量（件）每天利润（y元)降价x元前降价x元后(-)10-81-x-8(10-x-8)(100+100 x)100+100 xy=(10-x-8)(100+100 x) 即即y=-100 x2+100 x+200( 0 x2)（每天利润= 单件利润每天销量）两个函数关系式有

5、什么特点两个函数关系式有什么特点?温馨提示：同桌交流，互相帮助！温馨提示：同桌交流，互相帮助！答答(1)右边都是关于右边都是关于x的的整式整式. (2)自变量自变量x的最高次数是的最高次数是2. 即即都是自变量的二次整式！都是自变量的二次整式！观察观察（）（） Y=-2x2+20 x (0 x10)（）（）y=-100 x2+100 x+200 ( 0 x2)提问提问对比一次函数归纳二次函数的定义？对比一次函数归纳二次函数的定义？概念引入概念引入二次函数的定义：二次函数的定义：形如形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，是常数，a0)的函数叫的函数叫做做x的二次函数。二次项系数为的二次函数

6、。二次项系数为a,一次项系数一次项系数为为b,常数项为常数项为c。 思考：思考：1. 由问题由问题1和和2你认为判断二次函数的关键是你认为判断二次函数的关键是什么什么？判断一个函数是否是二次函数的关键是：看判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二二次项的系数是否为次项的系数是否为0驶向胜利的彼岸提问：提问：1上述概念中的上述概念中的a为什么不能是为什么不能是0？2. 对于二次函数对于二次函数y=ax2+bx+c中的中的b和和c可否为可否为0？若？若b和和c各自为各自为0或均为或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？你认为它们还是不是二次函数？ 思考：思考：2. 二次函数的一般式二次函数的一般式yax2bxc（a0）与一元二次方）与一元二次方程程axbxc0（a0）有什么）有什么联系和区别？联系和区别？驶向胜利的彼岸联系联系(1)等式一边都是等式一边都是ax2bxc且且 a 0 (2)方程方程ax2bxc=0可以看成是可以看成是函数函数y= ax2bxc中中y=0时得到的时得到的.区别区别:前者是函数前者是函数.后者是方程后者是方程.等式另一等式另一边前者是边前者是y,后者是后者是0小结 拓展驶向胜利的彼岸 你认为今天这节课最需要你认为今天这节课最需