牛顿第二定律应用

1、一、一、 从受力确定运动情况从受力确定运动情况二、从运动情况确定受力二、从运动情况确定受力 解题思路：解题思路：力的合成力的合成与分解与分解F F合合= m a= m a运动学运动学公式公式受力情况受力情况合力合力F F合合a a运动情况运动情况运动学运动学运动学运动学力学力学力学力学aavt=v0+ats=v0t+1/2at2vt2-v02=2as求求aF合合=maF合合=ma对物对物体受体受力分力分析求析求出合出合力力. .vt=v0+ats=v0t+1/2at2vt2-v02=2as求求a 1 1、确定、确定研究对象研究对象。 2 2、分析研究对象的、分析研究对象的受力情况受力情况，必要

2、时画受力，必要时画受力的示意图。的示意图。 3 3、分析研究对象的、分析研究对象的运动情况运动情况，必要时画运动，必要时画运动过程简图。过程简图。 4 4、利用牛顿第二定律或运动学公式、利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度求加速度。 5 5、利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求、利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。解要求的物理量。例例1 1：一个静止在水平地面上的物体，质量：一个静止在水平地面上的物体，质量是是2Kg2Kg，在，在6.4N6.4N的水平拉力作用下沿水平地的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是擦力是4

3、.2N4.2N。求物体。求物体4s4s末的速度和末的速度和4s4s内发内发生的位移。生的位移。tantangmmgacosmgT 解：物体的受力如图所示：解：物体的受力如图所示：mattvs8 . 841 . 121212204s内的位移内的位移FNGfa（正）（正）由图知：由图知：F合合=F-f=6.4N-4.2N=2.2N221.1m/sm/s22.2mFa合由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：F=masmatvvt/4 . 441 . 1004s末的速度末的速度由运动学公式：由运动学公式：例例2 2：如图，质量为：如图，质量为2kg2kg的物体静止在水平地面上，的物体静止在水平地面上，物体与

4、水平面间的动摩擦物体与水平面间的动摩擦因数为因数为0.20.2，现对物体施，现对物体施加一个大小加一个大小F=5NF=5N、与水平方向成、与水平方向成=37=370 0角的斜向角的斜向上的拉力上的拉力( (如图如图) )，已知：，已知：g=10m/sg=10m/s2 2, ,求：求：（1 1）物体在拉力的作用下）物体在拉力的作用下4s4s内通过的位移大小内通过的位移大小（2 2）若）若4s4s后撤去拉力后撤去拉力F F，则物体还能滑行多远？，则物体还能滑行多远？Fxy解：加速阶段：物体解：加速阶段：物体m m受力如图，建立图示受力如图，建立图示把把F F分解为分解为F F1 1、F F2 2（

5、如图）（如图）N1Gf1FF1F2由牛顿第二定律，得：由牛顿第二定律，得：水平方向：水平方向：Fcos370-f-f1 1=ma=ma1 1 竖直方向：竖直方向：Fsin370+N+N1 1-G=0 -G=0 又又 f1=N1 由得：由得：mats4 . 2243 . 0210.3m/sm/s23)(200.24m)F(GFa22122121 减速阶段：物体减速阶段：物体m受力如图，受力如图， 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：-f-f2 2=mg=ma=mg=ma2 2故故 a a2 2 =-g=-0.2=-g=-0.210m/s10m/s2 2=-2m/s=-2m/s2 2GN2f2aV

6、（正正）又又v=a1t1=0.34m/s=1.2m/s，vt=0由运动学公式由运动学公式v vt t2 2-v-v0 02 2=2as=2as2 2，得：得：0.36mm) 2(21.202av0s22222 物体的滑行距离物体的滑行距离例例3:一个滑雪的人，质量一个滑雪的人，质量m=75kg，以，以V0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角山坡的倾角=300，在，在t=5s的时间内滑下的时间内滑下的路程的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力，求滑雪人受到的阻力(包包括滑动摩擦力和空气阻力括滑动摩擦力和空气阻力)。解：对人进行受力分析画受力图，如下解：对人进

7、行受力分析画受力图，如下因为：因为：V0=2m/s，x=60m，t=5s取沿钭面向下方向为正取沿钭面向下方向为正 G2G1mgNfNoImageNoImage 则：根据运动学公式：则：根据运动学公式：220521526021 aatt Vx求得求得a = 4m/s2再由牛顿第二定律可得：再由牛顿第二定律可得：NagmfmafmgfG7545 . 010(75)sin(sin2）022()xv tat例例4 4：质量为：质量为100t100t的机车从停车场出发，的机车从停车场出发，经经225m225m后，速度达到后，速度达到54km/h54km/h，此时，司，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机

8、车又行机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶驶125m125m才停止在站上。设运动阻力不变，才停止在站上。设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。求机车关闭发动机前所受到的牵引力。解：机车的运动情况和受力情况如图所示解：机车的运动情况和受力情况如图所示加速阶段：加速阶段：v0=0,vt=54km/h=15m/s,s1=225mS1=225mV0=0S2=125mV1=15m/sV3=0FNGfGNfa(正正）加速运动加速运动a减速运动减速运动V（正正）22212110.5m/sm/s2252152sva 由运动学公式：由运动学公式：由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：N1050.5N1

9、0mafF451 减速阶段：减速阶段：以运动方向为正方向以运动方向为正方向 v2=54km/h=15m/s，s2=125m，v3=0故故22222220.9m/sm/s12521502sv0a 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：-f=ma2故阻力大小故阻力大小f= -maf= -ma2 2= -10= -105 5(-0.9)N=9(-0.9)N=910104 4N N因此牵引力因此牵引力F=f+ma1=（9104+5104）N=1.4105N 例例5、木块质量为、木块质量为8kg，放在水平地面上，放在水平地面上，在在2N的水平恒力作用下从静止开始运动，的水平恒力作用下从静止开始运动，经经5

10、s，位移为，位移为2.5m。求。求 （1）木块运动的加速度）木块运动的加速度 （2）摩擦力的大小）摩擦力的大小 （3）若拉力作用）若拉力作用10s后撤去，木块还能滑后撤去，木块还能滑行多远？行多远？例例6.6.质量为质量为m m2kg2kg的小物块以的小物块以v v0 0=8m/s=8m/s的的初速度沿斜面向上滑动，如图所示。已知初速度沿斜面向上滑动，如图所示。已知斜面的倾角斜面的倾角3737，物块与斜面间的动，物块与斜面间的动摩擦因数摩擦因数0.250.25，斜面足够长，求：，斜面足够长，求：2s2s内物块的位移大小及物块在内物块的位移大小及物块在2s2s末的速度末的速度 8 221ath2

11、 . 01gamgf22/82smtsamafmgsmghv/8210smghvt/1022smsmtvvat/15/2 . 1)8(1020mamgFNNagmF150)1510(60)(21/326sma11mamgFNagmF1280)(11NmgF980222/236sma23mamgFNagmF780)(2321/326sma11mamgFNagmF1280)(11NmgF980222/236sma23mamgFNagmF780)(23导学导学：P74、6 能力提高10 xa0cosxaamgT 1mamg030sin230sin0ggamgmgT2330cos02mamg030si

12、ngga230sin0mgmgT330cot03sinmamgNcosmaf 31tan41mgfmgNN25. 1根根据据牛牛顿顿22agmNgaarctansin1mgN mamgNsin2mamgNsin2mafmgFsincos0cossinmgFNNfsincos)cossin(ggamFmfmga1Hav12020)(220fmgmvHmfmga2Havt2220vfmgfmgvtmgN mffFNfm在动力学中连结体问题的处理方法：在动力学中连结体问题的处理方法：连结体：连结体：两个两个( (或两个以上或两个以上) )物体相互连物体相互连结参与运动的系统。结参与运动的系统。隔离法

13、：将各个物体隔离出来隔离法：将各个物体隔离出来，分别对各个物，分别对各个物体根据牛顿定律列式，并要注意标明各物体体根据牛顿定律列式，并要注意标明各物体的加速度方向，找到各物体之间的速度制约的加速度方向，找到各物体之间的速度制约关系。关系。整体法：整体法：若连结体内若连结体内( (即系统内即系统内) )各物体的加速各物体的加速度相同，又不需要系统内各物体间的相互作度相同，又不需要系统内各物体间的相互作用力时，可取系统作为一个整体来研究用力时，可取系统作为一个整体来研究，整体法与隔离法交叉使用整体法与隔离法交叉使用：若连接体内：若连接体内各各物体具有相同的加速度物体具有相同的加速度时，应先把连接体

14、时，应先把连接体当成一个整体列式。如还要求连接体内物当成一个整体列式。如还要求连接体内物体相互作用的内力，则把物体隔离，对单体相互作用的内力，则把物体隔离，对单个物体根据牛顿定律列式。个物体根据牛顿定律列式。 例题例题3 3: :光滑的水平面上有质量分别为光滑的水平面上有质量分别为m m1 1、m m2 2的两物体的两物体 静静止靠在一起止靠在一起( (如图如图) ,) ,现对现对m m1 1施加一个大小为施加一个大小为 F F 方向向方向向右的推力作用。求此时物体右的推力作用。求此时物体m m2 2受到物体受到物体 m m1 1的作用力的作用力F F1 1m1m2Fm1FF1m2F1FN1

15、解法一解法一 ： 分别以分别以m m1 1、m m2 2为隔离体作受力分析为隔离体作受力分析FN2m1gm2g对对m m1 1有有 ：F FF F1 1 = m = m 1 1a a （1 1）对对m m2 2有有: F: F1 1 = m = m2 2 a a （2 2）联立（联立（1 1）、（）、（2 2）可得）可得212mmFmF1 =m1m2Fm2F1FN2 解法二解法二 ：对对m m1 1、m m2 2视为整体作受力分析视为整体作受力分析m2g有有 ：F = F = （m m 1 1+ m+ m2 2）a a （1 1）对对m m2 2作受力分析作受力分析联立（联立（1 1）、（）、（2 2）可得）可得212mmFmF1 =FN（m1 + m2）gF有有 ：F F1 1 = m = m2 2 a a （2 2）例题例题3 3: :光滑的水平面上有质量分别为光滑的水平面上有质量分别为m m1 1、m m2 2的两物体的两物体 静静止靠在一起止靠在一起( (如图如图) ,) ,现对现对m m1 1施加一个大小为施加一个大小为 F F 方向向方向向右的推力作用。求此时物体右的推力作用。求此时物体m m2 2受到物体受到物体 m m1 1的作用力的作用力F F1 1mMF例例.