弹塑性力学 第9章热应力

1、EAlPlTp ccxdyyTcE)(2 ccxydyyTcyE)(233 ccccxydyyTcyEdyyTcEyTE)(23)(2)(3 cr /2 crTT/2 cryTxTT/2222 02 T2222222zyx tTT T zxzxyxzzyzyzxzyyxyxyzyxxETEETEETE )1(2,)(1)1(2,)(1)1(2,)(1或或 zxzxzzyzyzyyxyxyxxGETGGETGGETG ),21/(2),21/(2),21/(2 边界条件边界条件 00TyeyyTxexx 0101TETExyyyxx ETyx 11xTE 21lET 21 (x, y, z)(l

2、, m, n)xTE 21lET 21 (x, y, z)(l, m, n)ij 21 ETijijijzwyvxu ,T 112 xzGyxGzyGxzGyxGzyGzxzyzyxyx2222222222222222,22,22,2 (1)(2) xvzuGzuGzvywGyuGyuxvGxuGzxzyzyxyx ,12,12,12其中其中zwyvxu 位移分量为位移分量为，应力分量为，应力分量为iiiuuu ijijij xyxyxyyyxxGTETE 1)(1)(121 E 1 )1( (1) xyxyxyyyxxGTETE )1(1)1(122yxFxFyFxyyx 22222, TE

3、F222 yxNxFmyxFlNyxFmyFl222222面力面力 rrrrrGTETE1)(1)(1 rrrrrGTETE)1(1)1(122或或drdTrudrdrdrdrudrdurdrud )1()(11222 )1()1(11)1()1(112212222122 rCCEETdTrErCCEdTrErarar rarCrCdTru211)1( 空心时，空心时，a为零，为零，实心时，实心时，a为内径为内径积分常数，实积分常数，实心时心时C2应为零应为零0)( drrdrdrdFrFr ,drdTErFdrdrdrd )(1 rarDrDdTrEF2211 积分常数，实积分常数，实心时心

4、时D2应为零应为零 2212221211rDDETdTrErDDdTrErarar 121DTEz 220220314)(14)(brTTEbrTTEbbr 011222 drdTrdrdrTdrdrdrdTabarTTTTbaaln/ln)( 温度场温度场 2212221211rDDETdTrErDDdTrErarar ababarbabTTEabrbabarbabTTEabrbabarbabTTEbazbabarln2ln21ln21ln1ln1ln21ln1lnln212222222222222 （a）厚壁圆筒温度分布）厚壁圆筒温度分布 （b）应力分布）应力分布j zxzxzzyzyzyyxyxyxxTsKTsKTsK 2,/2,/2,/000 xyxyyyxxss 2, iixyyyxyxxxss 23,2132,2132)(31 xyiixyxyiiyyxiix 32121或或 xyiixyxyiiyyxiix 321342134ixyyxxyxxiTT 2/12222241)( 332ii xyiiyyyxiixxTTTT 21)(21)(00 xyiiyxiiTTTT 21)