1521同底数幂的乘法

1、知识回顾知识回顾什么叫做幂？幂的形式如何表示呢什么叫做幂？幂的形式如何表示呢? ?乘方的结果叫做幂乘方的结果叫做幂an底数底数指数指数幂幂知识回顾知识回顾幂的形式：幂的形式：知识回顾知识回顾求求n个相同因数的积的运算，叫做乘方个相同因数的积的运算，叫做乘方什么叫做乘方？什么叫做乘方？ 1、2 22 2 2=22=2( )( ) 2、a a a a a a a a a = aa = a( )( ) 3、a a a a a a = a= a( )( ) n个个3 35 5n n知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾说出说出a an n的乘法意义的乘法意义, ,并将下列各式写成并将下列各式写成乘法形式乘法

2、形式: :(1) 108(2) (-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2) 情景导入情景导入 问题问题 一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工次运算，它工作作 秒可进行多少次运算？秒可进行多少次运算？1410310 它工作它工作 秒可进行运算的次数为秒可进行运算的次数为 . .怎样计算怎样计算 呢？呢？3103141010 3141010 根据乘方的意义可知根据乘方的意义可知3141010)1010()101010(14个10)101010(17个101710试一试：试一试：=2 27 7 (乘方的意义乘方的意义) =(5 5) (5

3、 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 =5 56 6(1)(1) 2 23 3 2 24 4(2) 5 52 25 54 4=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意义乘方的意义)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律乘法结合律)=a a7 7 (乘方的意义乘方的意义)继续探索：继续探索：(3) a a3 3 a a4 4=(a a a) (a a a a) (乘方的意义乘方的意义)= a a a a a a a (乘法结合律乘法结合律) 这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的结计算的结果有什么规律吗果有什么规律吗?(1)2(1)23 3 2 24 4=

4、a a7 7=2=27 7 (2)5 (2)52 25 54 4=5=56 6(3)a(3)a3 3 a a4 4(1)2(1)23 3 2 24 4=a a7 7=2=27 7 (2)5 (2)52 25 54 4=5=56 6(3)a(3)a3 3 a a4 4 如果把如果把(3)中指数中指数3、4换成正整数换成正整数m、n，你能得出你能得出am an的结果吗？的结果吗？(4)am an =猜想猜想: am an= (m、n都是正整数都是正整数) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)（aaa） （a

5、aa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。 我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如 4345= 43+5=48运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不变、指数相加）不变、指数相加） 幂的底数必须相同，幂

6、的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n辩一辩辩一辩 a a a a2 2 a a2 2 a aa a2 2 a a3 3 a a3 3 a a3 3 a a9 a a3 3a a3 3 a a6 () () ()判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确: ()八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法例例1 计算计算: am an = am+n解：解：52) 1 (xx52x7x6)2(aa61a7a13mmx14mx13)3(mmxx13652)3(

7、;)2( ;) 1 (mmxxaaxx八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法a a3 a5 = a4 a5 =a9想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）am an = am+n八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n1.计算：计算： （1）107 104 ；（；（2）x2 x5 解：解：（1）107 104 =1

8、07 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7 （1）232425 （2）y y2 y3 解：解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 2.计算：计算： 牛刀小试牛刀小试八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n深入探索深入探索-想一想想一想 计计 算：算：(结果写成幂的形式结果写成幂的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 = (- -2)9(a+b)7 ( ) 5 公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、

9、字数、字母、式母、式子等子等. .八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n效果检测效果检测(1) x4x6=x24 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x4+x4=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)aa4 - a3a2 = 0 ( ) (6)x3y5=(xy)8 ( ) (7) x7+x7=x14 ( )判断（正确的打判断（正确的打“”，错误的打，错误的打“”）八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n已知：已知：am=2， an=3.求求am+n =？.解解： am+n = am an