1032等腰三角形的判定

1、腰腰底边顶角底角底角两条边相等两条边相等的三角的三角形叫做等腰三角形形叫做等腰三角形相等的两相等的两边叫腰边叫腰相等的两相等的两边叫腰边叫腰两腰的夹两腰的夹角叫顶角角叫顶角腰和底边的腰和底边的夹角叫底角夹角叫底角1. 1.什么样的三角形叫做等腰三角形？什么样的三角形叫做等腰三角形？ 2. 2.等腰三角形具有哪些性质？等腰三角形具有哪些性质？1、从边看：2、从角看：3、从重要线段看：4、从对称性看从对称性看：等腰三角形是轴对称图形：等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线和底边上的高三线合一。ABC=对称轴是底边的中垂线。对称轴是底边的中垂线。等腰三角形的两腰相等。等腰三角形的两个底角相等。等腰三角

2、形顶角平分线、7cm7cm下列图形是否是等腰三角形？下列图形是否是等腰三角形？750750定义：两边相定义：两边相等的三角形叫等的三角形叫等腰三角形等腰三角形观察边观察边ABAB与与ACAC是否重合是否重合 ？1.在半透明纸上画一线段在半透明纸上画一线段BC,做一做做一做2.2.以以BCBC为始边，分别以点为始边，分别以点B B和点和点C C 为顶点，为顶点，画两个相等的角画两个相等的角（使用（使用 量角器），量角器），两角终边的交点为点两角终边的交点为点A A 3.3.用刻度尺找出边用刻度尺找出边BCBC的中点的中点D D，连接，连接ADAD，然后沿，然后沿ADAD对折对折 。BCAD 如果

3、一个三角形有如果一个三角形有两个角相等两个角相等, ,那么这两那么这两 个角所对的边也相等个角所对的边也相等（简写为简写为“等角对等等角对等边边”）巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？750300400400现在判断一个三角形是等腰三角形的方法有几种？现在判断一个三角形是等腰三角形的方法有几种？例例1 1 在在ABCABC中中, , 已知已知A=40A=40,B=70,B=70, ,判断判断ABCABC是什么三角形是什么三角形, ,为什么为什么? ? C C180180AAB B 180180404070707070CB ABC是等腰三角形是等腰三角

4、形 ABC180解解 (三角形内角和等于三角形内角和等于180)(等式的性质等式的性质)(等角对等边等角对等边)你能说出每一你能说出每一步的理由吗？步的理由吗？(等量代换等量代换)例例2 2如图如图,AD,AD是是ABCABC的外角的外角EACEAC的平分线的平分线, ,且且ADBC,ADBC,试判断试判断ABCABC的形状的形状, ,并说明理由并说明理由? ? B BD DA AC CE E12解：解：ABC是等腰三角形是等腰三角形 AD是是ABC外角的平分线外角的平分线 1=2 ADBC 1=B 2=C B=C ABC是等腰三角形是等腰三角形理由：理由：ABC概念概念 顶角是直角顶角是直角

5、的等腰三角形的等腰三角形 叫做等腰直角三角形叫做等腰直角三角形你能说出这个等腰直角三角形各个角的大小？A= ， B= ，C= 。900450450如图，如图，ABC中，中，AB=AC，A=90 在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABCABC中中, , ACB=90ACB=90,CD,CD是底边上的高是底边上的高, ,那么图中有那么图中有_个等腰直角三角形，分别个等腰直角三角形，分别是是 。A AB BC CD D三三ABCADCDBC1.1.三个角都是三个角都是6060的三角形是什么三角形的三角形是什么三角形? ? 请说明理由。请说明理由。2.2.有一个角是有一个角是6060的等腰三角形是什么三

6、角形的等腰三角形是什么三角形? ?ABC60606060ABC=60三个角都是三个角都是6060的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形有一个角是有一个角是6060的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形 剪四个同样大小的等边三角形，你能将这四个剪四个同样大小的等边三角形，你能将这四个三角形拼成一个三角形吗三角形拼成一个三角形吗?这是一个什么三角形这是一个什么三角形?1.如图，已知在如图，已知在ABC中，中，AC=BC，ACD=120那么，那么，ABC是什么三角形？为什么？是什么三角形？为什么？ABCD2.2.如图如图, ,已知已知A=36A=36, DBC=36, DBC=36，C=

7、72C=72, ,则则1=1= ,2=,2= , , 图中的等腰三角形图中的等腰三角形有有 . .A AB BC CD D123.3.已知已知: :如图如图,ADBC,BD,ADBC,BD平分平分ABC,ABC,试判断试判断ABDABD的形状的形状, ,并说明理由并说明理由? ?A AB BD DC C4.4.如图，在等腰如图，在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，两底角的，两底角的平分线平分线BEBE和和CDCD相交于点相交于点O O，那么，那么OBCOBC是什么是什么三角形？为什么三角形？为什么? ?试用推理格式写出。试用推理格式写出。A AB BC CE ED DO O 1).

8、 根据定义；根据定义；2). 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（对的边也相等（ 等角对等边等角对等边） 小结小结 2. 2. 等边三角形识别等边三角形识别, ,1). 三个角都是三个角都是60 的的三角形三角形是等边三角形。是等边三角形。顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形1. 1. 等腰三角形的识别等腰三角形的识别 3.3.等腰直角三角形的概念等腰直角三角形的概念2). 一个角是一个角是60 的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形。是等边三角形。两边相等的三角形是等腰三角形两边相等的三角形是等腰三角形P99 习题习题10.3 第第4、5、6题题 课外课外作业作业小结名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰