课件《矩形的性质》

1、人教版八年级数学(下册)第十九章 19.2.1 19.2.1 矩形（矩形（1 1）松峰山中学：于凤文松峰山中学：于凤文ABCD四边形四边形ABCD如果如果ABCD ADBCBDABCDAC回忆：平行四边形有哪些性质呢？回忆：平行四边形有哪些性质呢？ABCDABCDABCD木门木门纸张纸张电脑显示器电脑显示器生活中的矩形图生活中的矩形图信兴广场大厦信兴广场大厦(深圳深圳)生活中的矩形图生活中的矩形图香港奥运赛马场2008年国家游泳中心猜想并讨论：猜想并讨论：矩形还是平行四边形吗？矩形还是平行四边形吗？ 平行四平行四边边形所有的性形所有的性质质ABCDO角角边边对角线对角线对边平行且相等对边平行且

2、相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分一般性质一般性质：矩形矩形具备具备定理定理1：矩形的四个角都是：矩形的四个角都是直角直角已知：如图已知：如图,四边形四边形 ABCD矩形矩形, B = 90求证：求证： B =C =D =A =90 B = D = 90 C = A ADBC 证明证明：四边形四边形 ABCD是矩形，是矩形，B = 90 A = 180 - B= 90 C = A = 90 B = C = D =A = 90CABD ADBC A + B = 180矩形的矩形的特殊性质特殊性质矩形的特殊性质矩形的特殊性质矩形的四个角都是直矩形的四个角都是直角角数学语言数学语言AB

3、CD四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=900已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证： AC = BD 证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中有有ABC = DAB = 90 BC = AD又又AB = BAABC BADAC = BDABCD矩形的矩形的特殊性质特殊性质矩形的特殊性质矩形的特殊性质矩形的对角线相等矩形的对角线相等数学语言数学语言ABCD四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC = BDABCD矩形是矩形是轴对称图形轴对称图形对称轴是经过对边对称轴是经过对边中点中点的的直线直线（2 2条）条）练习，判断2.下列性质中，矩形不一定具有的是（下列性质中

4、，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等、对角线相等 B、 四个角都相等四个角都相等 C、对角线垂直、对角线垂直 D、是轴对称图形、是轴对称图形 1.矩形的对角线互相平分。（矩形的对角线互相平分。（ ） CABCDO例例: : 已知已知: :矩形矩形ABCDABCD的两条对角线的两条对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点0, 0, AOB=60AOB=60, AB = 4cm, , AB = 4cm, 求矩形对角线的长求矩形对角线的长. .ABCD60O4 归纳归纳6060 ，120120 转化填一填填一填 在矩形在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交于相交于点点O,已知已知A

5、B=6，BC=8，(1)求求AC=_，BO=_，(2)矩形矩形ABCD的周长是的周长是_，面积是，面积是_。ABCDO105284868OBAFGHEDC投圈游戏投圈游戏 三位学生正在做投圈游戏三位学生正在做投圈游戏, ,他们分别站在一个直角他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处, ,这样这样的队形对每个人公平吗的队形对每个人公平吗? ?O OA AB BC CD推论直角三角形斜边上中线的性质直角三角形斜边上中线的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 DCBA12BD= ABC=90

6、,AD=CD. 符号语言：练习练习:2.直角三角形斜边上的高和斜边上的中直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是线分别是5cm和和6cm，则它的面积是，则它的面积是_.30cm2CABDE练一练练一练DCBA 1. 1. 已知已知ABCABC是是RtRt,ABC=90,ABC=900 0,BD,BD是斜边是斜边ACAC上的中线上的中线. .(1)(1)若若BD=3BD=3, ,则则ACAC_ ; ;(2)(2)若若C=30C=30,AB,AB5 5, ,则则ACAC_, , BD BD_. .6 65 51010 自主拓展自主拓展 已知已知, ,如图如图. .ABCABC中中,BDAC,BDA

7、C于于D,CEABD,CEAB于于E,E,点点M M为是为是BCBC的中点的中点 （1 1）求证）求证EM=DMEM=DM 矩形矩形定义：定义：有一个有一个角是直角是直角的平角的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形.具备平行四边形所有的性质具备平行四边形所有的性质1.矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角.2.矩形的对角线等矩形的对角线等.3.直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半.3：如图四边形：如图四边形ABCD中，中，ABC=ADC=900，E是是AC中点，中点，EF平分平分BED交交BD于点于点F，（1）猜想）猜想EF与与BD具有怎样位置的关系？具有怎样位置的关系？试证明你的猜想。试证明你的猜想。ABCDEF 自主拓展自主拓展 已知已知, ,如图如图. .ABC