数学向量的加法北师大必修PPT课件

1、2 2、什么叫相等向量？、什么叫相等向量？1 1、什么叫向量？如何表示？、什么叫向量？如何表示？3 3、什么叫平行向量（共线向量）？、什么叫平行向量（共线向量）？既有大小，又有方向的量叫做向量. 有向线段方向相同，长度相等的两个向量叫做相等向量.两个向量的有向线段所在的直线平行或重合,则称这两个向量平行或共线.第1页/共18页2008年12月15日值得纪念的日子“大陆和台湾直航”，2008年之前春节探亲，乘飞机都要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移的结果是什么？B上海C香港A台北上海台北香港物理中，我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移.这两次位移的结果与飞机从台北直接飞往上

2、海的位移是相同的.B上海C香港A台北情景导入情景导入 第2页/共18页AB在大型车间里, ,一重物被天车从A A处搬运到B B处. .它的实际位移AB,AB,可以看作水平运动的分位移ACAC与竖直向上运动的分位移ADAD的合位移. .CD 什么叫两个向量的和向量？位移就是一个向量，两个位移求和位移实际上就是两个向量求和向量。第3页/共18页1 1. . 向量加法的定义: :,a b ab,a b 我们把求两个向量 的和的运算，叫做向量的加法， 叫做 的和向量。第4页/共18页AC2.它们之间有联系吗? 1.两种方法做出的结果一样吗?向量加法的定义任意给出两个向量a与b. 如何求a+ b.aba

3、bBa + babBOACa + bAB+BC=AC第5页/共18页bbaba三三 角角 形形 法法 则则:平行四边形法则平行四边形法则:AC2.它们之们有联系吗? 1.两种方法做出的结果一样吗?向量加法的定义任意给出两个向量a与b.如何求a+ b.ababBa + babBOACa + bb第6页/共18页向量加法的三角形法则:1.将向量平移使得它们首尾相连. 2.和向量即是第一个向量的起点指向第二个向量的终点.向量加法的平行四边形法则:1.将向量平移到同一起点.2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线.ababa + bbaa + b2.向量的加法法则向量的加法法则首尾相连同一

4、起点第7页/共18页跟踪练习跟踪练习1 1、根据图形填空、根据图形填空ABC CD Dabc(2) + = cbDACBO(1) + = addE E(3) + = abOE第8页/共18页变式训练变式训练1、CABDECBDCEDAE:求CBDCADCBAC AB第9页/共18页向量加法的推广 对于n-1个向量的和，若以空间中任意点为起点，连续作出这n-1个向量，使得它们依次首尾相接，则以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点的向量就是这n-1个向量的和即12233411nnnA AA AA AAAA A探究1：第10页/共18页变式训练变式训练1、CABDECBDCEDAE:求C

5、BDCADCBAC ABBACBDCEDAE:求变式训练变式训练2 2、第11页/共18页0ABBCCAACCA 零向量思考：如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线,那么这n个向量的和是什么?第12页/共18页探究探究2 2：共线向量的加法：共线向量的加法：ABCCBA2、方向相反ba1、方向相同abAC = a + bAC = a + baaa:00注三角形法则三角形法则第13页/共18页 加法交换律：加法交换律：abba)()(cbacbaBbacbacb bcD 加法结合律加法结合律：abbaOCBAbaAaCADCDBCAB结论：结论：3：.向量的加法的运算律向量的加法的运算律第14页/共18页 例1 在小船过河时,小船沿垂直河岸方向行驶的速度为v1= km/h,河水流动的速v2=2.0km/h求小船过河实际航行速度 .2 3知识拓展与应用知识拓展与应用ABDC第15页/共18页)()(cbacba1 1、平行四边形法则：、平行四边形法则：起点相同起点相同适用于不共线向量的加法适用于不共线向量的加法2 2、三角形法则：、三角形法则：首尾相接首尾相接适适 用于任意向量的加法用于任