南安市2019年中考数学总复习过关卷(7)四边形——参考答案及评分标准

1、南安市2019年中考数学总复习单元过关卷（7）（四边形）参考答案与评分标准一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.1B2D3A4B5C6A7C8D9B10A二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 111213148151716 或或或三、解答题：本题共9小题，共86分17.证明：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC,ABCD 2分 OAE=OCF AOE=COF 4分OAEOCF（ASA） 6分OE=OF 8分18证明：四边形ABCD是菱形，OD=OB，COD=90°，2分DHAB，OH=OB，OHB=OBH，4分又ABCD，OBH=ODC，6分在RtCOD中

2、，ODC+DCO=90°，在RtGHB中，DHO+OHB=90°，DHO=DCO 8分19.证明：（1）四边形ABCD是矩形AB=CD，AD=BC，A=C=90°2分在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点AM=AD，CN=BCAM=CN 在MABNDC AB=CD，A=C=90°，AM=CNMABNDC；4分（2）四边形MPNQ是菱形理由如下：连接AN易证：ABNBAMAN=BMMABNDCBM=DNP、Q分别是BM、DN的中点PM=NQDM=BN，DQ=BP，MDQ=NBPMQDNPB四边形MPNQ是平行四边形6分M是AB中点，Q是DN中点MQ

3、=ANMQ=BMMP=BMMP=MQ四边形MQNP是菱形8分20（1）证明四边形是正方形， AEHBFECGFDHG2分， 四边形是菱形， 四边形是菱形， 四边形是正方形4分（）直线经过正方形的中心，理由如下：连接交于点四边形是正方形6分， ， ，即点为的中点直线经过正方形的中心 8分21 证明：（1）四边形ABEG、GEFH、HFCD是正方形 AB=BE=EF=FC=1，ABE=90°2分又CEA=AEF， CEA AEF . 4分（2）AEF CEA，AFE=EAC.四边形ABEG是正方形，ADBC，AG=GE，AGE=90°. 6分ACB=CAD，AEB=45，AFB

4、+ACB=EAC+CAD=AEB=45，AFB+ACB=45° . 8分22 解：（1）四边形ABCD是菱形，AB=AD，2分=0，即m2-4（-）=0，整理得：（m-1）2=0，解得m=1，4分当m=1时，原方程为x2-x+=0，解得：x1=x2=05=，故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是；6分（2）把AB=2代入原方程得，m=25，8分把m=25代入原方程得x2-25x+1=0，解得x1=2，x2=05，AD=0.5CABCD=2（AB+AD）=2×（2+05）=510分23.（1）证明：用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如

5、图（1）所示位置放置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（0°90°），AB=AF，BAM=FAN，2分在ABM和AFN中，ABMAFN（ASA），AM=AN；4分（2）解：当旋转角=30°时，四边形ABPF是菱形理由：连接AP，=30°，FAN=30°，FAB=120°，B=60°，AFBP，6分F=FPC=60°，FPC=B=60°，ABFP，8分四边形ABPF是平行四边形， AB=AF，平行四边形ABPF是菱形10分24.证明：（1）连接OC，AB是O的直径，CDAB，CE=DE=CD=&#

6、215;4=2，2分设OC=x，BE=2，OE=x2，在RtOCE中，OC2=OE2+CE2，x2=（x2）2+（2）2，解得：x=4，OA=OC=4，OE=2，AE=6，4分在RtAED中，AD=CD，AF是O切线，AFAB，CDAB，AFCD，CFAD，四边形FADC是平行四边形，FADC是菱形；6分（2）连接OF，四边形FADC是菱形，FA=FC，在AFO和CFO中，AFOCFO（SSS），FCO=FAO=90°，即OCFC，点C在O上，FC是O的切线12分25解：（1）点B的坐标为（3，4），点E的坐标为（0，1） 4分 （2）点E能恰好落在x轴上.理由如下：四边形OABC为矩形，BC=OA=4，AOC=DCE=90°由折叠的性质可得：DE=BD=OA-CD=41=3，AE=AB=OC=3 如图所示，假设点E恰好落在x轴上，在RtCDE中，由勾股定理可得，则有6分在RtAOE中，OA2+OE2=AE2， 即，解得当时，点E恰好落在轴上. 8分（3）设过H的垂线与AD交于M，与DE交于N；过E作y轴的垂线交y轴于F，交BD延长线于Q；则OF=CQ=DC=1，AF=AO+OF=5，DE=BD=BC-CD=3.在RtBEQ中，易证 即10分 当MN与AD交