高二数学必修5_不等关系与不等式_

1、长短长短大小大小轻重轻重高矮高矮一一. .问题情境问题情境横看成岭侧成峰远近高低各不同说一说说一说 在数学中我们如何表示不等关系在数学中我们如何表示不等关系?二、新课讲解二、新课讲解40./40,/40. 1hkmvhkm不超过应使汽车的速度驶时指示司机在前方路段行的路标限速实例:思考词？以上不等关系中的不等) 1 (?)()2(表示组不等式将以上两个不等关系用不超过，40v实例实例2 这是某酸奶的质量检查规定这是某酸奶的质量检查规定 脂肪含量（脂肪含量（f）蛋白质含量（蛋白质含量（p）不少于不少于2.5不少于不少于2.3用数学关系来反映就是：用数学关系来反映就是： f2.5% p2.3%从表

2、格中你能获得什么信息？从表格中你能获得什么信息？学生活动学生活动小于、大于、不小于、不大于、少于、多于、不少于、不多于、至多、最多、至少、最少雷电的温度大约是雷电的温度大约是28000，比太阳，比太阳 表面温度的表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为倍还要高。设太阳表面温度为t ， 那么那么t应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？4.5t28000学生活动学生活动数学应用数学应用例题例题. .某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.52.5元的价格销售，可以售元的价格销售，可以售出出8 8万本。据市场调查，若单价每提高万本。据市场调查，若单价每提高0.10.1元销售量元销售量就可能相应减少就

3、可能相应减少20002000本。本。若把提价后杂志的定价设若把提价后杂志的定价设为为x x元元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于2020万元呢？万元呢？销售收入销售收入 每本价格每本价格 发行量发行量x元元2.5(80.2)0.1xx万元2.50.20.1x减少万本解：设每本杂志价格为解：设每本杂志价格为x x元，根据题意，元，根据题意，得得 化简，得化简，得2213200 xx2.5(80.2)200.1xx（这是一个一元二次不等式问题）（这是一个一元二次不等式问题）例题：例题： 某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.52.5元的价格销售，可以售出元的

4、价格销售，可以售出8 8万本。据市场调查，若单价每提高万本。据市场调查，若单价每提高0.10.1元销售量就元销售量就可能相应减少可能相应减少20002000本。本。若把提价后杂志的定价设为若把提价后杂志的定价设为x x元元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于2020万元呢？万元呢？数学应用数学应用变式变式. .某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.52.5元的价格销售，可以售元的价格销售，可以售出出8 8万本。据市场调查，若单价每提高万本。据市场调查，若单价每提高0.10.1元销售量元销售量就可能相应减少就可能相应减少20002000本。本。若每本提价若每

5、本提价0.1x0.1x元元，怎样，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于用不等式表示销售的总收入仍不低于2020万元呢？万元呢？ 实际问题实际问题:销售收入不低于销售收入不低于20万元万元销售收入销售收入 每本价格每本价格 发行量发行量2.5+0.1x元 数学问题：销售收入数学问题：销售收入20(2.50.1 )(80.2 )xx万元0.2x减少万本解：设每本杂志价格提高了解：设每本杂志价格提高了0.1x0.1x元，元，根据题意，得根据题意，得 化简，得化简，得22300 xx（这是一个一元二次不等式问题）（这是一个一元二次不等式问题）(2.50.1 )(80.2 )20 xx变式变式. .某种

6、杂志原以每本某种杂志原以每本2.52.5元的价格销售，可以售元的价格销售，可以售出出8 8万本。据市场调查，若单价每提高万本。据市场调查，若单价每提高0.10.1元销售量元销售量就可能相应减少就可能相应减少20002000本。本。若每本提价若每本提价0.1x0.1x元元，怎样，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于用不等式表示销售的总收入仍不低于2020万元呢？万元呢？三三. .建构数学建构数学实际问题：不等关系实际问题：不等关系数学问题：不等式数学问题：不等式抽象概括刻画练习：课文练习：课文7474页页用不等式表示下面的不等关系：用不等式表示下面的不等关系：1 1、a a与与b b的和是非负数；的和是非负数；2 2、某公路立交桥对通过车辆的高度、某公路立交桥对通过车辆的高度h“h“限高限高4m”4m”用今天所学的数学知识来解释生活中用今天所学的数学知识来解释生活中“糖糖水加糖甜更甜水加糖甜更甜”的现象的现象. .因式分解、配方、通分等手段作差变形判断结论不等式的证明（作差法）不等式的证明（作差法）比较比较(a3)(a5)与与(a2)(a4)的大小的大小 例题：例题：回顾反思回顾反思(1)解决实际问题的常规步骤实际问题 抽象、概括数学问题刻画(2