勾股定理第一节复习课_第1页
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文档简介

1、勾股定理复习课（一） 学习目标：结合方程的思想，运用勾股定理解决实际问题。学习过程：一、尝试自学1. 知识点回顾：（1）勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b, 斜边长为c ，那么=+22b a _ ，即_平方和等于_平方。（2）注意：勾股定理只适用于 三角形。在使用勾股定理时，先要弄清 边和 边， 边最长。2. 运用一：已知两边求第三边如图，在直角三角形ABC 中，090=A ，边BC,AC, AB的长度分别是a ，b ，c （1）若c=5，b=12，则a=_（2）若c=6，a=10，则b=_ （3）若a=6，b=1，则c=_3. 运用二：已知一边和另两边的关系，求另两边在直角三

2、角形ABC 中，090=C ，边BC,AC, AB的长度分别是a ，b ，c （1） 若c=2，a=b，求a ，b （2） 若a=3，c=2b，求b ，c（3） 若c=10，4:3:=b a ，求a ，b思考：在直角三角形已知一边和另两边的关系，求另两边，通常用什么方法解决？二、例题：实际应用：小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出旗杆的高度吗？三. 局部训练： A组题1. 在直角三角形ABC 中，090=A （1）若AB=1，AB=AC，则AC=_，BC=_（2）若BC=2，2AB=BC，则AB=_，AC=

3、_2. 在直角三角形ABC 中，边BC,AC, AB的长度分别是a ，b ，c（1）若 090=C ，0 45=B A ,c=8，求a ，b（2）若 090=B ，030=A ,a=1，求b ，c 3. 有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这跟芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少尺？ B 组题：4. 如图，已知AB=25，DA AB 于A ，CB AB 于B ， DA=15，CB=10，点E 在AB 上，为了使得C ，D 两点到点E 的距离相等，则AE 的长度是多少？变式： （两个直角三角

4、形有公共边的）C 组题：5. 如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长 E BC 6. 长方形ABCD 如图折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8，BC=10，求折痕EC 的长。小结：结合方程的思想，用勾股定理解决实际问题主要的步骤是1. 把具体问题化为简单数学问题，相应画出简单数学图像。2. 把题目条件标示在图中，未知的边用未知数或含未知数的式子表示。3. 根据勾股定理或等量关系列出相应方程。4. 进行解答。（这个事大概，你自己再斟酌一下）运用勾股定理可以解决哪些问题？对应的方法

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